과학 논문에서 곡선 맞춤 결과보고

(이 질문이이 사이트에 적합하기를 바랍니다.

특정 시뮬레이션을 실행하고 시계열 y (t), t = 0, 1, ... 20을 얻었습니다. 일부 함수를 시도한 후 다음을 발견했습니다.

y(t) =~ 1 / (A t + B)

여기서 A와 B는 선형 회귀를 사용하여 계산 한 계수이며 R ^ 2> 0.99입니다.

과학 논문에 그러한 결과를보고하는 표준 방법은 무엇입니까? 구체적으로 특별히:

A. 이론적 설명이 없으며 출력이 다음과 같은 이유가 있습니다 (감소해야한다는 것을 알고 있으며 아래에서 제한되지만 그 이상은 아닙니다). 그것은 단지 성공적인 추측이었다. 내가 시도한 다른 모든 실패한 추측을 설명해야합니까?

B. 시뮬레이션을 실행할 때마다 A와 B의 값이 약간 다릅니다. 무작위 실행을보고해야합니까, 아니면 시뮬레이션을 여러 번 실행하여 결과를 평균화해야합니까? 그렇다면 몇 번이면 충분합니까?

당신은 당신의 분포에 힘의 법칙 을 맞추려고 노력하고 있습니다. 매우 흥미로운. 이것들은 항상 그래프 이론 , 소셜 네트워크 및 수많은 다른 장소에 나타납니다.

여기 및 여기에 데이터를 맞추는 방법에 대한 자습서가 있습니다 .

또한 질문 A.와 관련하여, 사람이 토지를 구매할 확률은 이미 가지고있는 토지의 양에 어떻게 의존합니까? 전력 법칙이 데이터에 적합한 이유를 설명 하기 위해 Barbasi의 모델 을 사용할 수 있습니다 .

업데이트 : 나는 이것을 사용했고 잘 작동합니다 : https://pypi.python.org/pypi/powerlaw

귀하의 질문에 대한 몇 가지 생각 :

• 모델 적합을보고 하는 방법 은 대상과 분야에 따라 크게 달라집니다. 예를 들어, 내 분야에서 R ^ 2와 같은 모형 적합 통계는 거의보고되지 않으며 인상적이거나 특히 유용하지 않습니다. 대신에, 당신이 도착한 모델에 어떻게 도착했는지에 대한 몇 가지 기준이 설명되는 경향이 있고, 모델 결과를보고합니다.
• "나는이 양식을 가로 질러 일어났다"는 나쁜 설명이다. 정말 나쁜 것입니다. 페니실린이나 퀴닌의 발견과 같은 우발적 인 천재 이야기에 대한 애정에도 불구하고 "맹목적인 멍청한 행운"은 믿을만한 과학적 과정이 아닙니다. 예를 들어, 해당 양식이 데이터에 적합하다는 것을 보여 주었지만 아직 데이터에 가장 적합 하다는 것을 보여주지 않았습니다 . R ^ 2만으로는 모형이 데이터를 얼마나 잘 적합시키는 지 평가하기에 충분한 지표가 아닙니다. Anscombe의 사중주를 참조하십시오 .
• @rcompton이 언급했듯이 전력 법칙을 알지 못하고 전력 법칙 배포에 맞추려고하는 것처럼 보이지만 전력 법칙에 잘 부합하더라도 전력 법칙을 생각하는 이유를 찾은 것이 가장 좋습니다. . 시간이 지남에 따라 Y를 플로팅하고 CrossValidated (또는 통계에 더 편한 대학 / 부서)로 가서 대략적으로 그 모양을 줄 수있는 분포를 체계적으로 살펴 보는 것으로 충분할 수 있습니다 . 권력 법 배포 외에 당신에게 더 잘 맞을 수있는 다른 것들도 있습니다.