다 대다 일반화 할당 문제에 대한 알고리즘

다 대다 일반 할당 문제 (GAP), 즉 하나의 에이전트에 더 많은 작업을 할당 할 수있는 모델뿐만 아니라 여러 에이전트도 할당 할 수있는 모델을 해결하는 데 사용할 수있는 알고리즘에 대한 문헌을 찾을 수 없습니다. 하나의 작업에 할당됩니다 (일대일 및 일대 다 AP는 Pentico의 논문에서 설명합니다). 과제 과제의 다음에 나오는 것을 알고 있지만 연구 중에 이와 같은 문제가 발생하여 해결 방법에 대해 더 알고 싶습니다. 그러한 다 대다 GAP가 다른 이름으로 알려진 것일 수 있습니까, 아니면 그것에 대한 문헌이 거의없는 다른 이유가 있습니까?

Pentico, D. 과제 과제 : 황금 기념일 조사 . 유럽 ​​운영 연구 저널 (2007); 176 (2) : 774-793.

당신의 문제는 ""에이전트 "의 합이 정확히 이산적인 부분의 에너지를 공급하거나 각 단일 수요에 대해 아무것도 공급하지 않아야한다는 것 같지 않습니까?" 아니면 당신은 나를 이해하지 못했습니다. 그래서 해결책을 찾았 기 때문에 문제를 더 잘 설명하려고 노력할 것입니다.

내 문제에는 각 자원에 특정 자원의 예산이 있고 작업 비용을 공유 할 수있는 에이전트 세트가 있습니다. 모든 작업을 "실행"합니다. 태스크 x에 대한 에이전트의 부분 솔루션 합계는 태스크 x의 비용보다 적거나 같아야합니다. 목표는 에이전트가 지불 할 수있는 가장 가치있는 작업 세트를 찾는 것입니다.

게임 소프트웨어로 작업하고 있으므로 게임 스타일로 설명합니다. 에이전트 설정, 작업 매개 변수 비용 (t), 값 (t) 매개 변수 리소스 (a)

작업 비용 t 목표에 대한 에이전트 a의 일부인 양의 변수 y (a, t) (비 int) :

maxvalue =e= sum((a,t), value(t) * y(a,t) / cost(t) );
agentresource_max_constraint(a).. sum(t, y(a,t)) =l= resources(a);
taskcost_max_constraint.. sum(a, y(a,t)) =l= cost(t);

내가 쓴 것처럼 솔루션이 있었지만 부분 작업 솔루션을 분리하는 방법을 몰랐습니다. 하지만 지금은

이진 변수 z(t)

taskcost_bin_constraint z(t) =e= sum(a, y(a,t)) / cost(t);

sum(a, y(a,t)) / cost(t)방정식 공식에서 0과 1 사이의 값이며이 제약 조건에 따라 z1의 경우 1과 1보다 작은 경우 모두 0입니다.이 taskcost_bin_constraint목표는 다음과 같습니다.

maxvalue =e= sum(t, value(t) * z(t));

나는 궁금해했지만 이것이 효과가 있고 과제를 완전히 작성하기 위해 제약 조건에서 더 나은 솔루션을 제공합니다.

어쩌면 그런 제약을 추가 할 수 있습니까? 0과 1 사이의 값을 가진 표현식으로 표현하여 요구를 정확하게 채우는 구속 조건

일대일 할당 문제 또는 동등하게 2 차원 매트릭스 분할 문제를 해결하는 결정 론적 어닐링 알고리즘이 있습니다.

그러나 정수 [0, 1] 값을 사용하는 대신 분수 값을 사용하거나 (알고리즘은 동일하게 유지) 둘 이상의 할당을 처리하도록 확장 할 수 있습니다 (내부 루프를 추가하고 본질적으로 행렬은 초 차원 배열이 됨) 또는 텐서)

논문은 여기에 있습니다 : http://www.researchgate.net/publication/2382666_Pairwise_Data_Clustering_by_Deterministic_Annealing/file/d912f50c75945d835b.pdf