이분 그래프에 대한 커뮤니티 감지 알고리즘?

igraph, networkX, R 또는 Python 등으로 구현 된 이분 그래프 (2 모드 네트워크)에 대한 커뮤니티 감지 알고리즘이 있습니까? 특히, 두 가지 모드 중 하나에서만 커뮤니티 감지를 제한 할 수있는 구현이 있습니까?

python graph-theory

— 아 다모
소스

어떤 노드가 모드를 구성하는지 미리 알지 못하고 어떻게 "두 모드 중 하나에서만 커뮤니티 감지를 제한"합니까? 원형 인 것 같습니다.

— hardmath

A의 양자 네트워크는 이미 두 가지 모드를 알고있다. 예를 들어, "A"모드에 속하는 노드의 절반이 "B"모드에 속하는 노드와 링크되면 커뮤니티가 있습니다.

— adamo

어떤 모드가 각 모드에 속하는지 미리 알고 있다면 감지를 제한하는 방법에 대한 내 질문에 대답합니다. 그러나 귀하의 예와 "커뮤니티"에 대한 암시 적 개념은 불분명합니다. 이분 그래프의 정점이 반대 모드의 정점에 연결되지 않으면 어떤 정점에도 연결되지 않습니다 (절연됩니다). 연결된 이분 그래프에서 모든 모드 "A"정점은 일부 모드 "B"정점에 연결되며 그 반대도 마찬가지입니다. "커뮤니티"는 일반적으로 연결된 하위 그래프 이상의 것을 의미합니다.

— hardmath

반영 할 때 "노드와의 링크"는 단일 공통 노드와 연결되어 프로젝션 된 그래프에 응답을주고 (답변 참조) "커뮤니티"가 있다고 생각합니다. 처음 읽을 때 요점을 파악하지 못해서 죄송합니다.

— hardmath

사과 할 필요가 없습니다. 어쨌든 내 영어는 명확하지 않았습니다.

— adamo

어구 "커뮤니티 검출"은 그래프의 꼭짓점을 "커뮤니티"로 분할하여 각 멤버가 다른 "커뮤니티"의 멤버보다 서로 밀접하게 연결된 멤버를 갖도록 느슨하게 정의 된다.

우리의 첫 번째 과제는 이분 그래프의 경우 이것이 의미하는 바를 확인하는 것입니다. 정의는 한 모드의 멤버가 다른 모드의 멤버에만 연결되도록 두 개의 "모드"로 구성됩니다. 적어도 간단한 그래프의 경우 특수 블록 구조의 인접 행렬을 갖는 것으로 표현 될 수 있습니다.

A = (\begin{matrix} 0 & B \\ B^{T} & 0 \end{matrix})

$A = \begin{pmatrix} 0 & B \\ B^T & 0 \end{pmatrix}$

"두 모드 중 하나에서만 커뮤니티 감지 제한"에 대한 가장 적절한 해석은 블록에 해당하는 "예상 된"그래프 , 즉 인접 행렬 있는 첫 번째 모드에 해당 알고리즘을 적용하는 것으로 보입니다. 와 인접성 매트릭스와 상기 제 2 모드 . 원래 이분 그래프가 단순하더라도 ( 가 이진 임), 투영 된 그래프는 일반적으로 다중 그래프입니다. 다행스럽게도 igraph는 우리를 위해 이것을 구성하는 방법을 가지고 있습니다. $A^2$ $BB^T$ $B^TB$ $A$

우리는 igraph 커뮤니티 감지 알고리즘 및 관련 이 "가중 그래프를 처리하도록 업데이트 되었습니다 " (예 : 다중 그래프)에 대해서도 마찬가지로 운이 좋습니다.

S. Fortunato (2010)는 커뮤니티 감지 기준 ( 그래프에서 커뮤니티 감지 )과 이진 및 다중 참여 네트워크에서의 사용을 조사합니다. 위에서 제안한 해석은 8 페이지에 설명되어 있습니다.

여러 부분 그래프는 일반적으로 각 정점 클래스의 단일 부분 투영으로 축소됩니다. 예를 들어, 이분의 과학자와 논문 네트워크에서 공동 저자와 관련된 과학자 네트워크 만 추출 할 수 있습니다.

— 대수
소스