“가벼운”FEM 패키지가 있습니까?

기본적으로 FEM은 거의 "해결 된"문제인 것 같습니다. Trilinos, PETSc, FEniCS, Libmesh 또는 MOOSE와 같은 수많은 강력한 프레임 워크가 존재합니다.

그들이 공통적으로 가지고있는 것 : 그들은 매우 "무거운"것입니다. 첫째, 설치는 일반적으로 매우 고통 스럽습니다. 둘째, 인터페이스 / API가 두껍고 무겁습니다. 전체 아이디어를 해당 라이브러리의 사고로 변환해야합니다. 또한 특별한 요구 사항이나 기존 코드에 대한 상호 운용성 및 확장 성이 어렵다는 것을 의미합니다.

Boost, LibIGL, Aztec (선형 솔버), Eigen 또는 CGAL과 같은 다른 프로젝트는 설치가 필요없이 매우 가볍고 깔끔한 인터페이스로 C ++ 또는 Python 코드에 완벽하게 통합되는 강력한 라이브러리를 작성할 수 있음을 보여줍니다. 초강력 프레임 워크

FEM을위한 정말 가벼운 패키지가 있습니까? 쉽고 자동적 인 솔버를 찾고 있지 않습니다. 린 인터페이스를 유지하면서 일반적인 데이터 구조 (예 : C ++ STL)와의 상호 운용성 및 경량 설치 (예 : 헤더 만)를 유지하면서 강력한 기능을 제공하는 라이브러리를 찾고 있습니다.

NumPy 배열과 SciPy 희소 행렬의 힘을 활용하여 Python 2.7의 경량 유한 요소 라이브러리를 개발했습니다. 일반적인 아이디어는 메쉬와 유한 요소가 주어지면 이중선 형태와 (스파 스) 행렬간에 일대일 대응 관계가 있다는 것입니다. 그런 다음 사용자는 적합하다고 생각되는 결과 행렬을 사용할 수 있습니다.

Poisson 방정식을 단위 하중과 함께 단위 사각형으로 푸는 정규 예를 제시하겠습니다.

from spfem.mesh import MeshTri
from spfem.asm import AssemblerElement
from spfem.element import ElementTriP1
from spfem.utils import direct

# Create a triangular mesh. By default, the unit square is meshed.
m=MeshTri()

# Refine the mesh six times by splitting each triangle into four
# subtriangles repeatedly.
m.refine(6)

# Combine the mesh and a type of finite element to create
# an assembler. By default, an affine mapping is used.
a=AssemblerElement(m,ElementTriP1())

# Assemble the bilinear and linear forms. The former outputs
# a SciPy csr_matrix and the latter outputs linear NumPy array.
A=a.iasm(lambda du,dv: du[0]*dv[0]+du[1]*dv[1])
b=a.iasm(lambda v: 1.0*v)

# Solve the linear system in interior nodes using
# a direct solution method provided by SciPy.
x=direct(A,b,I=m.interior_nodes())

# Visualize the solution using Matplotlib.
m.plot3(x)
m.show()

다른 의견들 :

• 저의 목표는 엄격한 수렴 단위 테스트를 작성하여 각 규범의 이론적 수렴 속도를 얻는 것입니다. 테스트는 변경 될 때마다 자동으로 실행됩니다.
• 새로운 요소를 구현하는 것은 매우 쉽습니다.

GitHub 에서 프로젝트 를 찾을 수 있습니다 .

코드의 Python 3 버전은 여기 에서 찾을 수 있습니다 .

혼란 스러울 것 같습니다. PETSc는 Fenics, Libmesh, Moose 등과 같은 리그에 있지 않습니다. 실제로, 이러한 (무거운) 모든 패키지는 선형 대수에 PETSc를 사용합니다.

IMHO PETSc는 최대한 가볍습니다. C / Fortran 컴파일러와 Python (구성에만 사용됨) 만 있으면 5 분 이내에 랩톱에서 라이브러리를 빌드 할 수 있습니다. 또한 FE 코드의 가장 복잡한 부분은 병렬 어셈블리 및 해결이며 PETSc는 두 가지를 모두 처리합니다. 나머지 (예 : 요소 레벨 계산)는 다소 간단합니다.

Trillinos, OTOH는 선형 대수 프레임 워크 그 이상입니다. 예를 들어 언급 한 Aztec (선형 솔버)은 그 일부입니다. 어떤 방식으로 Trillinos의 Aztec을 PETSc와 비교할 수 있습니다.

나는 nutils 를 추천 할 수있다 .

nutils 는 최소한 "경량"요구 사항을 충족합니다.

• 순수 파이썬이며 표준 파이썬 라이브러리 numpy , scipy 및 matplotlib 에만 의존하기 때문에 설치가 쉽습니다.
• 따라서 상호 운용에 적합합니다. 적어도 개발자들은

"노출 된 객체는 기본 파이썬 유형이거나 타사 도구를 활용하기 위해 쉽게 변환 할 수 있습니다."