슈뢰딩거 방정식에 대한 수치 적 방법

우리는 강력한 레이저 펄스 (섭 동법을 사용하기에는 너무 강함)와 상호 작용하는 수소 원자에 대한 슈뢰딩거 방정식을 해결하는 데 사용할 수있는 다양한 수치 분석법의 성능을 비교하고 있습니다. 방사형 부분에 이산화 계획을 사용할 때 대부분의 (모든) 사람들이 원자를 상자에 넣은 것처럼 반경을 큰 값으로 자르고 해당 기본 세트를 해결하는 것 같습니다. 이것은 방사형 변수를 유한 도메인에 매핑 한 다음 해당 도메인을 분리하는 것 (프로세스에서 사용 가능한 기본 집합 대부분을 버리는 것)과 어떻게 비교됩니까? 아무도 그렇게하지 않는 이유가 있습니까?

베이커 등. 1994 년 원자 및 분자 전자 구조 계산을위한 방사형 그리드에 대한 이러한 매핑을 제안했습니다. 그것은 최근 논문 에서 설명 된 것처럼 현대 전자 구조 코드, 예를 들어 FHI-AIMS 에서 여전히 사용됩니다 .

이러한 매핑을 사용하더라도 동일한 문제가 여전히 남아 있습니다. 가장 바깥 쪽 그리드 지점에서 흥미로운 일이 발생하면 놓칠 수 있습니다. 그러나, 이러한 매핑은 그리드가 원거리 그리드 포인트를 포함하도록 체계적으로 개선 될 수 있다는 이점이있다. ( 최근 FHI-AIMS 논문 4.1에 설명되어 있습니다 ).