고주파 Helmholtz를위한 확장 가능한 전제 조건은 무엇입니까?

표준 멀티 그리드 및 도메인 분해 방법은 작동하지 않지만 큰 3D 문제가 있으며 직접 솔버는 옵션이 아닙니다. 어떤 방법을 시도해야합니까?

나의 선택은 다음 고려 사항에 어떤 영향을 받습니까?

• 계수는 여러 자릿수에 따라 달라 지거나
• 유한 요소 대 유한 다른 방법이 사용됩니다

편집 : 이전 의견은 이제 완전히 구식입니다. 참조하시기 바랍니다 게시 된 용지의 관련 작업 섹션 에 대한 자세한 설명은, 그리고 원소 , 파벌 , 그리고 PSP 기본 소프트웨어. 2 그리드 전제 조건 도 조사 할 가치가 있습니다.

일반적으로 우리가 가지고있는 가장 효율적인 방법 (도형 및 대수 멀티 그리드 및 도메인 분해)은 PDE의 솔루션이 매끄럽고 문제를 해결하면 더 큰 문제가 발생할 수 있다는 사실을 기억한다는 것이 미세한 문제에 대한 근사치입니다. 고주파수에 대한 Helmholtz 방정식의 문제점은이 가정이 사실이 아니라는 것입니다. 솔루션을 나타내려면 비교적 미세한 메시가 필요하고 거친 메시 솔버는 많이 사용되는 것을 생성 할 수 없습니다. 결과적으로, 좋은 전제 조건에 대한 일반적인 접근 방식은이 경우 작동하지 않으며, 이것이 문제에 많은 프로세서를 던지는 것보다 실제 좋은 옵션이없는 근본적인 이유입니다.

Jack Poulson과 Lexing Ying의 H 매트릭스는 내가 아는 가장 효율적인 방법입니다. 이것은 봄에 발표되어야하지만 프레젠테이션을했습니다.