실제 물리적 시스템을 나타내는 수치 모델이 있고 혼돈을 나타내는 수치 모델 (예 : 유체 역학 모델, 기후 모델)이 모델이 제대로 수행되고 있음을 어떻게 알 수 있습니까? 초기 조건의 작은 변화만으로도 개별 시뮬레이션의 출력이 크게 변하기 때문에 두 세트의 모델 출력을 직접 비교할 수 없습니다. 관측치의 초기 조건을 충분히 자세하게 알 수 없기 때문에 모형 출력을 관측치와 직접 비교할 수 없으며 수치 근사로 인해 시스템을 통해 전파되는 사소한 차이가 발생할 수 있습니다.
이 질문은 부분적으로 과학 코드 단위 테스트에 관한 David Ketcheson의 질문에서 영감을 얻었습니다 . 특히 이러한 모델의 회귀 테스트를 구현하는 방법에 관심이 있습니다. 작은 초기 조건 변경으로 주요 출력 변경이 발생할 수있는 경우 (여전히 현실에 대한 적절한 표현 일 수 있음) 매개 변수 수정 또는 새로운 수치 루틴 구현으로 인한 변경과 이러한 변경을 어떻게 분리 할 수 있습니까?
답변:
이러한 경우에 비교할 수있는 모든 것은 평균, 더 높은 모멘트, 경계를 가로 지르는 열 유속 및 기타 적 분량과 같은 솔루션 통계입니다. 예를 들어 Navier-Stokes 방정식의 난류 모델에 대해 논의하는 많은 논문 중 하나를 살펴보십시오. . 모두 흐름의 적 분량이며 다른 시뮬레이션 및 / 또는 실험에서 계산 된 동일한 적 분량과 비교됩니다.
코드가 근본적인 문제의 혼란이 아닌 영역, 특히 제조 된 솔루션의 방법을 사용할 수있는 혼란이 아닌 영역에서 실행될 수 있다면, 그렇지 않은 경우에도 이러한 영역에서 실행되는 회귀 테스트를 작성해야합니다. . 이러한 테스트가 실패하면 최신 코드 변경에 문제가 있음을 즉시 알 수 있습니다. 그런 다음보다 물리적으로 관련된 문제로 넘어갈 수 있습니다.
먼저, 당신이 당신의 질문에 몇 가지 다른 것들을 만질 때, 마지막 문장에 초점을 맞출 것이지만, 그것이 당신이 요구하는 것을 적절하게 포착한다고 생각합니다. 수치 루틴을 변경하는 경우 이전 루틴에서 새 루틴을 검증 할 때까지 초기 조건 또는 시스템 매개 변수를 변경해서는 안됩니다. 가장 약한 수준에서 나는 이것이 일시적인 행동이 혼란 속에서 서로 다른 경우에도 솔루션에 대한 시간 평균 값을 비교하고 일치하는 것으로 간주합니다. 가장 강력한 레벨에서는 두 루틴이 완전한 일시적 동작을 재현 할 것으로 예상합니다. 이 중 어느 것이 원하는지, 어떤 것이 허용 가능한지는 당신이 묻는 질문과 솔루션에서 도출 한 결론에 달려 있습니다.
모델이 "필요한대로 수행되는지"여부를 판단하는 한, 완전히 다른 질문입니다. 이것은 선택한 수치 루틴과 관련이 없습니다. 단순화 가정에서 매개 변수의 측정 / 계산에 이르기까지 모델을 구축하는 방법은 문제의 물리학 및 유사한 사례에 대해 수행 한 이전 작업을 바탕으로 모든 결정을 내려야합니다. 랩 설정에서 재현 된 간단한 사례로 모델의 유효성을 검사 할 수 있지만 그다지 중요하지 않은 경우가 있습니다. 중요한 시스템 매개 변수를 어느 정도까지 결정할 수 없다면 일시적인 로컬 동작에서 계산하는 작은 세부 정보를 신뢰할 수있는 사람은 아무도 없습니다.