hole 레 스키 팩터의 계산

촐레 스키 분해 정리 상태 그래서 어느 것이 실제 대칭 포지티브 한정 행렬 촐레 스키 분해를 갖는 M = L L ⊤ L은 하 삼각 행렬이다.$M$$M= LL^\top$$L$

주어지면 Cholesky factor L 을 계산하는 빠른 알고리즘이 있다는 것을 이미 알고 있습니다 .$M$$L$

지금, 나는이 직사각형 주어진 가정 행렬 , 나는 것을 알고 있었다 ⊤ A는 명확한 긍정적이었다. 촐레 스키 팩터를 계산하는 방법은 L 의 ⊤ 을 계산하지 않고 ⊤ 을 명시하고 촐레 스키 분해 알고리즘을 적용은?$m\times n$$A$$A^\top A$$L$$A^\top A$$A^\top A$

가 A performing A를 수행하는 매우 큰 직사각형 행렬 인 경우 명시 적으로 매우 비싸게 보이 므로 질문입니다.$A$$A^\top A$

$A^T A$

$QR$$L=R^T$$R$

드문 QR 인수 분해에 대해서는 http://dl.acm.org/citation.cfm?id=174408을 참조하십시오.