Ax = b를 해결하기위한 매트릭스없는 방법의 전제 조건

Ax = b를 풀어야하지만 희소하더라도 문제의 행렬 계수를 저장하면 너무 많은 메모리가 필요하다는 것을 알고 있습니다. 그래서 이제는 매트릭스에 동일한 계수가 많은 시간을 나타 내기 때문에 매트릭스없는 방법을 사용하려고합니다. 그래서 개인 스토리지 체계를 사용하고 캐시 효율성을 높일 수 있습니다.

나는 매트릭스가없는 선형 연산자에 대한 인터페이스를 제공하는 petsc를보고 있지만 실제로 이해하지 못하는 것은 petsc가 전제 조건을 계산하는 방법입니다. 아니면 내 전제 조건을 제공해야합니까? 그렇다면, 매트릭스가없는 선형 연산자로부터 사전 조건기를 구성하는 데 사용할 수있는 도구 또는 레시피가 있습니까?

내 연산자에 대한 추가 정보 : 비대칭 적이며 대각선이 지배적이지는 않지만 몇 개의 측 파대가 지배적입니다 (그러나 대각선으로 밴딩되지는 않습니다)

당신은 당신의 자신의 전제 조건을 굴려야합니다. 예를 들어 매트릭스를 알고 있다면 SSOR 전제 조건과 같은 것을 구현하는 것이 대단히 어렵지 않아야합니다. 문제에 대해 다른 것을 알고 있다면 (예를 들어, 솔루션이 더 거친 메시에서 근사화 될 수있는 PDE에서 온 것임), 문제를 더 거친 메시로 제한하고, 해결하고, 솔루션을 원래의 솔루션으로 되돌립니다. 제한 및 연장은 매트릭스없는 작업으로 구현 될 수 있습니다.