소스 용어로 쌍곡선 PDE에 대해 균형이 잘 잡힌 유한 체적 및 불연속 Galerkin 방법을 구성하는 방법은 무엇입니까?

얕은 물 방정식의 수심 측량법과 같은 소스 용어는 물리적 인 정상 상태를 유지하기 위해 특별한 방식으로 통합되어야합니다. 균형이 잘 잡힌 방법을 구성하는 일반적인 방법이 있습니까, 아니면 각 방정식에 특별한 기술이 필요합니까?

짧은 대답은 : 그것은 다른 방정식에 대한 특정 작업이 필요하지만 그것을 수행하는 방법을 제안하는 몇 가지 일반적인 기술이 있습니다. 본질적으로, 1 차 진화 PDE가 주어지면

여기서 는 (일부 미분) 연산자이고, 정상 상태는 다음과 같습니다.$A,B$

$A$$B$$A$$B$

내가 좋아하는 한 가지 접근법은 Bale et al.에서 제안한 f-wave Riemann 솔버 를 사용하는 것입니다 . 알. . 아이디어는 Godunov 유형의 방법으로 대류 항을 구별하는 것이지만 Riemann 솔버 내부 의 다른 항에서 기여도를 빼는 것 입니다. 그런 다음 정상 상태의 경우 파도가 생성되지 않습니다. 그러나 이것은 대류 및 소스 항이 정확하게 계산되도록 요구합니다 (정확히 취소하기 위해). 얕은 물 방정식에서는 가능하지만 다른 많은 시스템에서는 더 어렵습니다.