비 압축 흐름의 정의


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모든 사람들이 압축 불가능한 흐름이 실제로 존재하지 않는다는 것을 알고 있기 때문에 지배 방정식을 단순화하기 위해 가정을 도입했습니다. 우리는이 가정을 간단하게 적용 할 수 없습니다. 일반적으로 마하 수 (비압축성 흐름의 경우 M <0.3), 밀도 변화 (제로 밀도 변화) 및 속도의 발산 (비압축성 흐름의 경우 0과 같음)은 흐름을 비압축성 흐름으로 정의하는 일반적인 기준입니다. 열전달 문제 (자연 대류와 같은) 밀도의 경우, 마지막 두 기준을 위반하는 것으로 관찰됩니다. 열전달 공정도 포함하는 비 압축 유동 가정을 정의 할 수 있습니까 (밀도 변화를 의미)?


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"알다시피, 압축 할 수없는 흐름은 현실에 존재하지 않습니다."우리가 극도로 농민이 아닌 한, 등온 액체는 압축성이 매우 작기 때문에 배관을 통해 흐르는 많은 물은 압축 할 수 없습니다.
Geoff Oxberry

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@GeoffOxberry 수중 음속은 약 1.5km / s입니다. 워터젯 커터는 최대 약 1km / s의 노즐 속도를 가지므로 압축 가능한 배합을 정당화 할 수 있습니다. 재료 가 압축 할 수 없다고 말하는 것은 이치에 맞지 않습니다 . 대신 우리는 그것이 명시된 체제 내에서 비압축성으로 모델링 될 수 있다고 말할 수있다.
Jed Brown

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@JedBrown : 우리는 열역학에서 항상 비압축성 재료에 대해 이야기합니다. 실온 주위의 물의 압축률은 약 100 MPa까지 1e-10 역 파스칼 정도이다. 제트 커터는 700 MPa의 압력에 도달 할 수 있습니다. 화학 플랜트의 가정용 배관 및 냉각수는 아마도 1 MPa를 초과하지 않을 것입니다. 화학 플랜트의 대부분의 배관은 3-5 m / s의 속도로 설계 되었기 때문에 10 MPa를 초과하면 매우 놀랄 것입니다. 많은". 물론 조건에 따라 다릅니다.
Geoff Oxberry

@GeoffOxberry 우리는 같은 것을 말하고있는 것 같습니다 : 물질은 정권 내에서 압축 할 수없는 것으로 정확하게 모델링됩니다 . 정권은 많은 논의에서 암시 적이지만, 우리는 그 내용을 진술해야합니다.
Jed Brown

@JedBrown : 예. 내 말의 요점은 "압축 불가능한 유동 조건"이 매우 일반적이라는 점을 지적하는 것이 었습니다. George Box는 "모든 모델이 잘못되었습니다. 일부는 유용합니다." 압축 할 수없는 흐름은 실제로 존재하지 않는다는 말이 의미가없는 시점에 유용한 모델이되었습니다.
Geoff Oxberry

답변:


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다른 사람들은 Boussinesq 근사치를 지적했지만 (물 파도의 경우 Boussinesq와 다릅니다) 완전히 압축 가능한 공식으로 가지 않고도 한 단계 더 나아가서 밀도가 크게 변할 수 있습니다. 이를 "비탄성"모델이라고하며 압축 할 수없는 흐름과 본질적으로 동일한 계산 구조를 유지합니다. 좋은 소개를 보려면


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John의 답변에 추가하기 위해, 온도 나 희석 된 종 농도로 인한 밀도 변화를 근사화 하기 위해 Boussinesq Approximation 을 사용하는 것은 밀도 변화가 적은 저속 흐름에서 매우 흔 합니다. 이는 온도의 선형 함수로서 밀도 변화를 근사하므로 지배 방정식에서 가변 밀도를 제거합니다.


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비압축성은 솔레노이드 속도 필드로만 정의됩니다. 비압축성은 밀도 변화가 0이어야한다는 것을 의미하지는 않습니다. 연속성 방정식에서, 속도 장이 발산이 0이어야한다는 요구 조건은 밀도의 재료 미분이 0이 되기만하면됩니다. 즉, 재료 유체 입자의 밀도는 일정해야합니다. 밀도가 공간적으로 일정해야하는 것과는 다릅니다.



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여기

KR RAJAGOPAL, M. RUZICKA 및 AR SRINIVASA, Math. 모델 방법 Appl. 공상 과학 1157 년 6 월 (1996). OBERBECK-BOUSSINESQ APPROXIMATION에서. http://dx.doi.org/10.1142/S0218202596000481

섭동 기법을 사용하여 파생 된 Boussinesq 근사값을 찾을 수 있습니다. 이 근사가 유효 할 때의 기준이 공식화됩니다.


안녕하세요, 답변 주셔서 감사합니다! 제목과 저자를 반영하기 위해 편집 하시겠습니까? DOI가 "영구적"이지만 worldscientific.com에서 리디렉션되는 URL이 제대로로드되지 않습니다. (
Aron Ahmadia
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