고속 푸리에 변환을 사용하여 혼합 경계 조건에서 2D 포아송 문제를 해결하려면 어떤 푸리에 시리즈가 필요합니까?

경계 조건이 모두 하나의 유형일 때 포아송 문제를 해결하기 위해 빠른 푸리에 변환을 사용할 수 있다고 들었습니다. 2D 직사각형 영역을 고려할 때 두 개의 반대쪽면에 주기적 경계 조건이 있고 다른 두면에 디리 클릿 조건이 있다고 가정합니다. 이 문제를 효율적으로 해결하기 위해 빠른 푸리에 변환을 적용 할 수 있습니까? 그렇다면 지수 형식이 충분하지 않습니까? 그렇지 않은 경우이 상황에 어떤 솔버를 추천 하시겠습니까?

Dirichlet 조건으로 방향에 따라 문제를 분리 한 다음 2D주기 문제를 해결할 수 있습니다. 정확한 경계 조건 조합은 Wilhelmson, Ericksen, JCP 1976에서 다루고 있으며 구현하기 쉽습니다. FISHPACK을 사용할 수도 있지만 오래되고 버그가 있습니다. (유사한 경우를 위해 작은 솔버를 작업하고 있지만 아직 릴리스 준비가되지 않았으며 공유 메모리 시스템의 경우 큰 MPI가 아닙니다.)

실제로 내 코드는 이제 MPI 이며이 문제도 해결합니다. https://github.com/LadaF/PoisFFT