주파수 변조 합성 알고리즘

내가 읽은 것을 기반으로 FM 사운드 합성 알고리즘을 만들었습니다. 내가 제대로했는지 확실하지 않습니다. 소프트웨어 신디사이저 악기를 만들 때 오실레이터를 생성하는 기능이 사용되며이 오실레이터의 주파수를 모듈화하기 위해 변조기가 사용될 수 있습니다. FM 합성이 사인파 변조에만 작동해야하는지 모르겠습니다.

이 알고리즘은 계측기 파형 함수와 주파수 변조기의 변조기 색인 및 비율을 사용합니다. 각 음마다 주파수를 받아서 반송파 및 변조기 발진기의 위상 값을 저장합니다. 변조기는 항상 사인파를 사용합니다.

이것은 의사 코드의 알고리즘입니다.

function ProduceSample(instrument, notes_playing)
    for each note in notes_playing
        if note.isPlaying()
            # Calculate signal
            if instrument.FMIndex != 0 # Apply FM
                FMFrequency = note.frequency*instrument.FMRatio; # FM frequency is factor of note frequency.
                note.FMPhase = note.FMPhase + FMFrequency / kGraphSampleRate # Phase of modulator.
                frequencyDeviation = sin(note.FMPhase * PI)*instrument.FMIndex*FMFrequency # Frequency deviation. Max deviation is a factor of the FM frequency. Modulation is done by a sine wave. 
                note.phase = note.phase + (note.frequency + frequencyDeviation) / kGraphSampleRate # Adjust phase with deviation
                # Reset the phase value to prevent the float from overflowing
                if note.FMPhase >= 1
                    note.FMPhase = note.FMPhase - 1
                end if
            else # No FM applied
                note.phase = note.phase + note.frequency / kGraphSampleRate # Adjust phase without deviation
            end if
            # Calculate the next sample
            signal = signal + instrument.waveFunction(note.phase,instrument.waveParameter)*note.amplitude
            # Reset the phase value to prevent the float from overflowing
            if note.phase >= 1
                note.phase = note.phase - 1
            end if
        end if
    end loop
    return signal
end function 

따라서 음표의 주파수가 100Hz이면 FMRatio는 0.5로 설정되고 FMIndex는 0.1로 설정되며 50Hz주기에서 95Hz와 105Hz 사이의 주파수를 생성해야합니다. 이것이 올바른 방법입니까? 내 테스트에 따르면 특히 톱과 사각 파를 변조 할 때 항상 올바르게 들리는 것은 아닙니다. 이와 같이 톱 파와 구형파를 변조해도 괜찮습니까, 아니면 사인파에만 해당됩니까?

이것은 C 및 CoreAudio의 구현입니다.

static OSStatus renderInput(void *inRefCon, AudioUnitRenderActionFlags *ioActionFlags, const AudioTimeStamp *inTimeStamp, UInt32 inBusNumber, UInt32 inNumberFrames, AudioBufferList *ioData){
    AudioSynthesiser * audioController = (AudioSynthesiser *)inRefCon;
    // Get a pointer to the dataBuffer of the AudioBufferList
    AudioSampleType * outA = (AudioSampleType *) ioData->mBuffers[0].mData;
    if(!audioController->playing){
        for (UInt32 i = 0; i < inNumberFrames; ++i){
            outA[i] = (SInt16)0;
        }
        return noErr;
    }
    Track * track = &audioController->tracks[inBusNumber];
    SynthInstrument * instrument = (SynthInstrument *)track;
    float frequency_deviation;
    float FMFrequency;
    // Loop through the callback buffer, generating samples
    for (UInt32 i = 0; i < inNumberFrames; ++i){
        float signal = 0;
        for (int x = 0; x < 10; x++) {
            Note * note = track->notes_playing[x];
            if(note){
                //Envelope code removed
                //Calculate signal
                if (instrument->FMIndex) { //Apply FM
                    FMFrequency = note->frequency*instrument->FMRatio; //FM frequency is factor of note frequency.
                    note->FMPhase += FMFrequency / kGraphSampleRate; //Phase of modulator.
                    frequency_deviation = sinf(note->FMPhase * M_PI)*instrument->FMIndex*FMFrequency; //Frequency deviation. Max deviation is a factor of the FM frequency. Modulation is done by a sine wave. 
                    note->phase += (note->frequency + frequency_deviation) / kGraphSampleRate; //Adjust phase with deviation
                    // Reset the phase value to prevent the float from overflowing
                    if (note->FMPhase >= 1){
                        note->FMPhase--;
                    }
                }else{
                    note->phase += note->frequency/ kGraphSampleRate; //Adjust phase without deviation
                }
                // Calculate the next sample
                signal += instrument->wave_function(note->phase,instrument->wave_parameter)*track->note_amplitude[x];
                // Reset the phase value to prevent the float from overflowing
                if (note->phase >= 1){
                    note->phase--;
                }
            } //Else nothing added
        }
        if(signal > 1.0){
            signal = 1;
        }else if(signal < -1.0){
            signal = -1.0;
        }
        audioController->wave[audioController->wave_last] = signal;
        if (audioController->wave_last == 499) {
            audioController->wave_last = 0;
        }else{
            audioController->wave_last++;
        }
        outA[i] = (SInt16)(signal * 32767.0f);
    }
    return noErr;
}

답변은 대단히 감사합니다.

여기서하는 일은 위상 변조입니다. Yamaha DX-7과 같은 'FM'신디사이저의 작동 방식입니다. 신디사이저 발진기는 종종 직선 선형 Hz 스케일이 아닌 음악 스케일로 튜닝됩니다. 따라서 피치를 직접 변조하면 원하지 않는 피치 이동이 발생하기 때문에 위상 변조가 더 적합합니다. 모든 파형을 변조 할 수 있지만 복잡한 형상 일수록 더 쉽게 앨리어싱됩니다. 변조 된 죄조차도 별명을 가질 수 있으므로 금지되지 않습니다.