교차 스펙트럼 밀도 CSD 란 무엇입니까?

나는 이전에 질문을했지만 아무런 답을 얻지 못했다. 그래서 지금 나는 그것을 단순화하고 : 무엇 크로스 스펙트럼 밀도 (CSD)과 파워 스펙트럼 SENSITY (PSD)? 그들의 신청은 무엇입니까? MATLAB에서 어떻게 구할 수 있습니까?

$S_{k l} (ω) = lim_{T \to \infty} \frac{1}{T} E {Y_{k}^{*} (ω) Y_{l} (ω)}$ $S_{kl}(\omega)=\lim_{T\to\infty}\frac{1}{T}E\{Y_k^*(\omega)Y_l(\omega)\}$ $S_{k k} (ω) = lim_{T \to \infty} \frac{1}{T} E {Y_{k}^{*} (ω) Y_{k} (ω)}$ $S_{kk}(\omega)=\lim_{T\to\infty}\frac{1}{T}E\{Y_k^*(\omega)Y_k(\omega)\}$
$S_{kl}(\omega)$ 는 일반 신호 $y_k(t)$ 와 사이의 크로스 스펙트럼 밀도 (CSD) 함수 이고 $y_l(t)$ , $S_{kk}(\omega)$ 는 신호의 파워 스펙트럼 밀도 (PSD)입니다. $y_k(t)$ , $Y_k(\omega)$ 는 주파수 에서 신호 의 유한 푸리에 변환이고 , 는 와 의 복소 공액입니다. 는 기대 연산자입니다. $y_k(t)$ $\omega$ $Y_k^*(\omega)$ $Y_k(\omega)$ $E\{\cdot\}$

저의 초기 질문은 '웨이블릿 전력 스펙트럼', '자동 전력 스펙트럼', '교차 전력 스펙트럼'이 웨이블릿 애플리케이션에서 무엇을 의미합니까? 웨이블릿 방법으로 모드 모양 식별에 대해 연구하고 있었고이 용어는 혼란 스럽습니다.

psd

— 전기공
소스

공부 한 자료 중 일부에 대한 참조를 게시 할 수 있습니까? 그렇게하면 도움이 더 쉽습니다.

— Phonon

@Phonon 안녕하세요. 질문을 편집하고 링크를 게시합니다. 너희들이 종이에 접근 할 수 있습니까 아니면 내가 어딘가에 그것을 업로드하길 원합니까? tnx

— Electricman

답변:

전력 스펙트럼 밀도는 주파수 축을 따른 전력 분포입니다. 일반적으로 정사각형 일 수없는 비 유한 에너지 신호 (주로 시간 신호에 제한되지 않음)에 사용됩니다. 신호의 PSD는 Wiener-Khinchin 정리에서 언급 한 것처럼 신호의 푸리에 변환의 자기 상관입니다. Matlab에서 :

N = length(S);
F = fft(S);
F = F(1:N/2+1);
PSD = (1/(2*pi*N)) * abs(F).^2;
PSD(2:end-1) = 2*PSD(2:end-1);
freq = 0:(2*pi)/N:pi;

참조 : https://de.mathworks.com/help/signal/ug/power-spectral-density-estimates-using-fft.html

교차 스펙트럼 밀도는 동일하지만 교차 상관을 사용하므로 사각형 모듈을 사용하여 두 신호에 대해 주어진 주파수가 공유하는 전력과 인수를 사용하여 해당 주파수에서 두 신호 간의 위상 편이를 찾을 수 있습니다.

잡음이 많은 LTI 시스템의 주파수 응답을 식별하기 위해 Cross-Spectral Density를 사용할 수 있습니다. 노이즈가 시스템의 입력 또는 출력과 관련이없는 경우 입력 및 출력의 CSD에서 해당 주파수 응답을 찾을 수 있습니다.

— 플로리안 카스텔라 네
소스

, 답변 주셔서 감사합니다, 당신은 CSD에 대한 MATLAB 코드를 작성 하시겠습니까? 시끄러운 LTI 시스템의 주파수 응답을 식별하기 위해 CSD의 예를 작성 하시겠습니까?

— Electricman

@Electricman MATLAB Signal Processing Toolbox에는 이미이를위한 기능이 있습니다. 특히 cpsd()필요한 것을 수행합니다.

— Phonon

@Phonon, FFT를 사용한다고 생각합니다. 웨이블릿 변환으로 CSD를 어떻게 실행할 수 있습니까? 감사합니다 Phonon

— Electricman

@Electricman 별도의 질문으로 요청해야합니다.

— Phonon

@Phonon, 누군가가 MATLAB에서 FFT 기반 CSD 코드를 작성하는 경우. 웨이블릿 기반 CSD를 직접 수행 할 수 있습니다 .cpsd () 함수는 도움이되지 않습니다. 감사로드

— Electricman

시간이 한정된 웨이블릿의 경우 위에서 언급 한 설명에 추가하기 위해 '전력'이라는 용어를 사용하지 않고 '에너지'라는 용어를 사용하는 것이 더 정확합니다. 시간이 무한대로 연장되는 정현파를 기본 함수로 갖는 푸리에의 경우, 파워 스펙트럼 밀도가 올바른 용어입니다. 시간 편향에서 유한 한 기본 기능을 가진 웨이블릿의 경우 '에너지'를 사용해야합니다.

— forsker_for_dsp
소스