나는 사각 파, 톱니파 등과 같이 어디에서나 구별 할 수없는 신호를 구성하는 맥락에서 푸리에 시리즈가 어떻게 작동하는지 누군가에게 설명하고 있었다. 그러나 깁스 현상에 대해 언급했을 때, 나는 그것이 왜 일어나는지 결코 알지 못했다는 것을 깨달았다. 사실, 이야기가 진행됨에 따라 모든 사람들이 그것이 일련의주기적인 신호의 실제 수학적 속성이며 계산적 우연이 아니라는 것을 깨달았으며 대부분의 증거는 상당히 힘들고 정교하다는 것이 밝혀졌습니다.
그중 몇 가지를 읽은 후 왜 그런 현상이 발생할 수 있는지 깨닫기 시작했지만 실제적이고 복잡한 분석, 토폴로지 등에 대한 배경 지식이 있습니다. 문제는 기본 학부 미적분학 코스 만있는 사람 (또는 학부 신호 처리 과정의 다른 전제 조건)을 가진 사람에게 Gibbs 현상을 수학적으로 완전히 설명하고 엄격하게 증명할 수 있습니까? 그렇다면 어떻게?
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깁스 현상에 관한 위키피디아 기사 IMHO는 실제로 상당히 잘 쓰여져 있습니다. 그것이 당신이 찾고 있거나 다른 것이 필요합니까? en.wikipedia.org/wiki/Gibbs_phenomenon
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Hilmar
나는 항상 그 현상이 매혹적인 것을 발견했습니다. 유한 한 길이로 잘린 푸리에 시리즈와 관련하여 가장 놀라운 세부 사항 중 하나는 합계의 항 수를 늘리면 깁스 진동이 시간에 따라 압축되지만 오버 슈트의 크기는 일정하다는 것입니다. 오래 전에, 나는 학부 과정에서 이유에 대한 훌륭한 설명을 받았지만, 그것을 쓰지 않았다고 생각합니다.
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Jason R