섀넌 용량을 깰 수 있습니까?

무선 통신 연구를하고있는 친구가 있습니다. 그는 하나의 주파수를 사용하여 주어진 슬롯에서 하나 이상의 심볼을 전송할 수 있다고 말했다 (물론 수신기에서 심볼을 디코딩 할 수 있음).

그가 말한 기술은 새로운 변조 방식을 사용합니다. 따라서, 하나의 전송 노드가 무선 채널을 통해 하나의 수신 노드로 전송하고 각 노드에서 하나의 안테나를 사용하는 경우,이 기술은 하나의 주파수에서 하나의 슬롯에서 2 개의 심볼을 전송할 수있다.

• 나는이 기술에 대해 묻지 않고 그것이 올바른지 아닌지 모르겠지만 이것을 할 수 있는지 알고 싶습니다. 이것이 가능합니까? Shannon 제한이 깨질 수 있습니까? 우리는 그러한 기술이 수학적으로 불가능하다는 것을 증명할 수 있습니까?

• 이 기술이 올바른 경우 알고 싶은 다른 결과는 무엇입니까? 예를 들어, 그러한 기술은 간섭 채널의 유명한 개방 문제에 대해 무엇을 의미합니까?

어떤 제안이 있으십니까? 모든 참조를 부탁드립니다.

가장 확실하지 않습니다. 여기저기서 섀넌을 깰 것이라는 주장이 있었지만, 보통 섀넌 정리가 잘못 적용되었다는 것이 밝혀졌습니다. 나는 실제로 그러한 사실을 입증하는 그러한 주장을 보지 못했습니다.

동일한 주파수에서 동시에 여러 데이터 스트림을 전송할 수있는 몇 가지 방법이 있습니다. MIMO 원칙은이를 달성하기 위해 공간적 다양성을 사용합니다. 다른 시나리오에서 SISO 전송에 대한 Shannon 제한과 높은 다양성을 제공하는 시나리오에서 MIMO 전송을 비교하면 실제로 MIMO 전송이 Shannon을 중단 함을 의미 할 수 있습니다. 그러나 MIMO 전송에 대한 Shannon 제한을 올바르게 적어두면 여전히 제한이 유지됩니다.

동일한 영역에서 같은 주파수에서 동시에 전송하는 또 다른 기술은 CDMA (Code Division Multiple Access)입니다. 여기서, 개별 신호는 수신기에서 다시 (분리형으로 완벽하게) 분리 될 수 있도록 일련의 직교 코드와 곱해진다. 그러나 신호에 직교 코드를 곱하면 대역폭이 확산됩니다. 결국, 각 신호는 필요한 것보다 훨씬 더 많은 대역폭을 사용하며 전체 대역폭에서 속도의 합이 Shannon보다 높은 예를 보지 못했습니다.

Shannon을 깨는 것이 실제로 불가능하다는 것을 결코 확신 할 수는 없지만 오랜 시간 동안 시험을 견뎌낸 것은 매우 근본적인 법입니다. Shannon을 깰 것이라고 주장하는 사람은 실수를 저지른 것 같습니다. 그러한 주장을 받아들이려면 압도적 인 증거가 필요합니다.

한편, 동일한 영역에서 동일한 주파수로 두 개의 신호를 동시에 전송하는 것은 올바른 방법을 사용하면 쉽게 가능합니다. 이것은 결코 Shannon이 부서 졌다는 의미가 아닙니다.

채널의 용량은 고속도로의 제한 속도와 비슷해야합니다. 이다 고속도로에 게시 된 한계보다 속도 더에 여행 할 수 있지만입니다 하지 그렇게하는 동안 좋은 연비를 달성 할 수. 마찬가지로, 있다 높은 채널의 용량보다 (사실, 고속도로는 달리, 그렇게에서 당신을 중지하려고합니다에는 경찰이 없다)하지만 속도로 전송 데이터에 가능 하지매우 작은 오류 확률로 높은 속도로 전송하는 것이 가능합니다. BER에 신경 쓰지 않으면 채널을 통해 "데이터"를 임의로 높은 속도로 보낼 수 있습니다. 물론, 수신자가받는 것의 대부분은 순전히 쓰레기이지만 BER은 중요하지 않다는 데 동의했습니다. 예를 들어, 고정 최대 송신기 전력을 갖는 펄스 진폭 변조 (PAM) 시스템에서, 이진 변조를 사용 하여 지속 시간의 각 신호 간격에서 진폭 의 (최대 전력) 펄스를 전송할 수 있습니다$\pm A$하고 T - 1 의 데이터 속도를 달성 할 수 있습니다bps 또는 4 차 변조를 사용하여 진폭 ± A 또는 ± A / 3의 펄스를 전송할 수 있습니다.$T$$T^{-1}$$\pm A$$\pm A/3$진폭 ± A , ± 5의 펄스로 bps 또는 8 진 변조 의 데이터 속도를 얻기 위해$2T^{-1}$$\pm A$,±$\pm \frac{5}{7}A$,±$\pm \frac{3}{7}A$는3T-1bps 등의데이터 속도를 얻는데 사용됩니다. 데이터 속도입니다. $\pm \frac{1}{7}A$$3T^{-1}$

어떤 정보 이론 우리에게 우리가 채널 용량보다 작은 데이터 속도를 가지고 통신 방식에 자신을 제한 할 경우, 우리가 달성 할 수 있다는 것입니다 어떤 얼마나 작은 상관없이 주어진 BER을. 원하는 BER이 매우 작지만 존재하고 찾을 수있는 경우 체계가 매우 복잡하고 구현 비용이 많이 들며 지연 시간이 길어집니다 (대기 시간). 그러나 채널의 용량은 물리학에서의 빛의 속도와 같지 않습니다 : 초과 할 수없는 기본 한계. 이다 그냥 신뢰성, 용량보다 더 높은 속도로 전송할 수있다.

나는 Shannon을 능가하는 3 가지 방법을 알고있다-

1) MIMO가 Shannon을 초과합니다. 기술적으로 각 MIMO 채널은 Shannon에 의해 제한되지만 채널의 합은 한계를 초과합니다. 실질적인 한계는 각 MIMO 채널을 구별하는 능력입니다.

2) Dr. Solyman Ashrafi (MetroPCS의 CTO)는 자연스럽게 직교하는 웨이블릿 (또는 Hermite 함수)을 사용하는 기술에 대한 특허를 보유하고 있으며이를 QuantumXtel이라는 회사에 할당했습니다. 각 웨이블릿은 Shannon에 의해 바인딩되지만 웨이블릿을 쌓을 수 있습니다. 해결해야 할 몇 가지 문제가 있지만 UTD는 몇 년 전에 프로토 타입을 만들었습니다. 지금 무슨 일이 일어나고 있는지 잘 모르겠습니다.

3) Jerrold Prothero 박사는 비 주기적 기호를 사용하는 기술에 대한 특허를 보유하고 있으며 Astrapi라는 회사에서 실제 솔루션으로 개발하기 시작했습니다. 그는 샤논의 법칙은주기적인 기능만을 고려하기 때문에 불완전하다고 주장하며 새로운 정리를 만들어 냈다 (정기적 인 유일한 함수의 경우 우연히 Shannon에게 줄어든다). 이 논문은 동료 검토를 위해 이용 가능합니다. 새로운 기능은 슬 루율과 샘플링 속도를 기반으로하며 현재보다 훨씬 더 많은 데이터를 전달할 수 있습니다.

누가 알아? 아마도 이것들 중 하나가 실제로 작동 할 것입니다. 적어도 여기에 아무도 없습니다.

Shannon Capacity는 잘 알려진 Nyquist 신호를 적용하여 파생됩니다. 주파수 선택 채널의 경우, OFDM이 용량 달성 전략 인 것으로 알려져있다. OFDM은 종래의 나이키 스트 시그널링을 적용한다.

1970 년대 초, FN (Faster than Nyquist) 신호는 Mazo에 의해 심볼주기 당 2 개 이상의 심볼을 전송할 수 있도록 동기를 부여합니다 (즉, 섀넌 제한보다 높은 용량을 암시 적으로 얻습니다). 그리고 FTN으로 약 2 배의 용량을 달성 할 수 있다고합니다.

최근에, 종래의 섀넌 용량보다 높은 용량을 얻는 것을 목표로하는 직교 FTN (OFTN) 인 하나의 작업이 제안되어있다. 그러나이 작업은 다음과 같은 경우에도 유효합니다.

1. iid 다중 경로 탭 (L)과 중간에서 높은 SNR의 주파수 선택 채널. 고정 SNR의 경우, OFDM과 OFTN 사이의 갭은 더 높은 L에 대해 더 높다. OFTN과 OFDM의 복잡성은 어느 정도 비슷하다.
2. 수신기에는 L 안테나 이상이 있어야합니다.

나는 우리가 Shannon Limit를 이겼다고 생각하지 않습니다. 그러나 4G 및 5G에서 더 높은 데이터 속도로 입증 된 것처럼 코딩 기술을 사용하여 스펙트럼 효율을 확실히 향상시킬 수 있습니다