혼합 신호 수가 소스 신호 수보다 적을 때 ICA를 적용 할 수 있습니까?

다음 문서를 참조하고 있습니다. 비디오 이미징 및 블라인드 소스 분리를 ​​사용한 비접촉식 자동 심장 펄스 측정

위 기사에서 저자는 RGB 구성 요소에서 심장 펄스 신호를 추출 할 수 있습니다. 다음과 같이 프로세스를 시각화하려고합니다.

R' = R + cardiac pulse
G' = G + cardiac pulse
B' = B + cardiac pulse

R ', G'및 B '는 카메라에서 관찰되는 색상 성분입니다. R, G, B는 심장 맥박이 없다고 가정하여 사람의 색 구성 요소입니다.

우리는 4 가지 소스 (R, G, B, 심장 맥박)를 가질 것으로 보입니다. 우리는 이제 ICA를 사용하여 3 가지 혼합 신호 (R ', G', B ')에서 4 가지 소스 중 하나 (심장 맥박)를 얻으려고합니다.

말이 되나요? 몇 가지 기술이 누락 되었습니까? 아니면 프로세스에 대해 잘못된 가정을하고 있습니까?

PCA (Principal Component Analysis) 또는 ICA가 뒤 따르는 PCA 인 Independent Subspace Analysis로 알려진 확장을 고려할 수도 있습니다. 이러한 기술은 단일 관측 신호에서 피치 고정 신호를 추출하는 데 매우 효과적입니다. 나는 오디오 전문가이지만 과거에 동료들과 생물 의학 신호에 대해 논의했으며 단일 관측으로 인한 심장 펄스의 회수는 꽤 잘 특성화되어 있으므로 ISA를 사용한 추출에 적합한 소스가 될 것입니다. 나는 그것을 전체 음악 폴리포니로부터 드럼을 분리하는 데 큰 도움이되었다.

프로세스에 대해 잘못된 가정을하고 있습니다. 에서는 ICA 의 혼합물의 수 있어야 적어도 부품의 수만큼. 당신이 인용 한 논문은 실제로 이것을 인정합니다.

$x_1(t)$$x_2(t)$$x_3(t)$$t$$s_1(t)$$s_2(t)$$s_3(t)$

$x_i^'=(x_i-\mu_i)/\sigma_i$

이 논문에서 고려되는 사례는 무소음 ICA 모델과 시끄러운 ICA입니다. 다시 말해, 제안 된 펄스없는 모델이 아닌 휴지 상태로 간주되는 심박수 측정은 ICA 모델입니다.

$\mathbf{x}$$\mathbf{s}$$\mathbf{A}$

반면에, 운동 중일 때의 심박수 측정은

$\mathbf{n}(t)$

센서보다 더 많은 소스가있는 경우이 문제를 과도하게 완료된 ICA 또는 미확인 ICA라고합니다. 당신은 구글 할 수 있습니다. 귀하의 사례는 예를 들어 하나의 센서와 두 개의 소스의 경우보다 다루기 쉽고 모델이 실제로 올바른 경우 이미 혼합 행렬을 알고 있습니다. 더 자세히 살펴볼 가치가 있습니다. 건배