정규화 된 상관 피크와 상관 피크를 평균으로 나눈 값의 차이는 무엇입니까?


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템플릿과 신호가 주어지면 신호가 템플릿과 얼마나 비슷한 지에 대한 의문이 제기됩니다.

전통적으로 간단한 상관 관계 접근 방식이 사용되어 템플릿과 신호가 상호 상관되며 전체 결과가 두 표준의 곱으로 정규화됩니다. 이것은 -1 내지 1의 범위의 상호 상관 함수를 제공하고, 유사도는 그 피크의 점수로 주어진다.

  • 이것은 피크의 값을 취하고 교차 상관 함수의 평균 또는 평균으로 나누는 것과 어떻게 비교됩니까?
  • 대신 여기에서 무엇을 측정하고 있습니까?

첨부 된 것은 나의 예로서 도표입니다. 여기에 이미지 설명을 입력하십시오

그들의 유사성을 가장 잘 측정하기 위해 다음을 살펴 봐야할지 궁금합니다.

  1. 여기에 표시된 정규화 된 상호 상관의 피크입니까?

  2. 교차 상관도의 평균으로 피크를 나누고 나눕니 까?

  3. 내 템플릿은 볼 수 있듯이 듀티 사이클이있는 주기적 구형파가 될 것입니다. 여기서 우리가 볼 수있는 다른 두 피크를 어떻게 활용해야합니까?

    • 이 경우 가장 유사한 유사성을 제공하는 것은 무엇입니까?

감사!

Dilip 편집 :

나는 교차 상관 제곱 VS 제곱이 아닌 교차 상관을 플로팅했으며, 다른 것보다 주요 피크를 '날카롭게'합니다. 그러나 유사성을 결정하기 위해 사용해야하는 계산에 대해서는 혼란 스럽습니다 ...

내가 알아 내려고하는 것은 다음과 같습니다.

  1. 유사도 계산에 다른 2 차 피크를 사용할 수 있습니까?

  2. 우리는 이제 제곱 된 상호 상관 플롯을 가지고 있으며, 이것이 주요 피크를 확실히 날카롭게하지만 이것이 최종 유사성을 결정하는 데 어떻게 도움이됩니까?

다시 감사합니다. 여기에 이미지 설명을 입력하십시오

Dilip 편집 :

더 작은 피크는 실제로 유사성 계산에 도움이되지 않습니다. 중요한 주요 피크입니다. 그러나 더 작은 피크는 신호가 잡음이있는 템플릿 버전이라는 추측을 지원합니다. "

  • 고맙게도 Dilip, 나는 그 진술에 약간 혼란스러워합니다. 작은 피크가 실제로 신호가 템플릿의 노이즈 버전이라는 지원을 제공한다면 유사성 측정에 도움이되지 않습니까?

내가 혼란스러워하는 것은 정규화 된 상호 상관 함수의 피크를 내 유사성 및 최종 유사성 측정 수단으로 사용 해야하는지 여부와 나머지 교차 상관 함수의 기능 / 모양에 대해 '무관심'해야하는지 여부입니다. 크로스 코의 피크 값과 some_other_metric도 고려해야합니다.

  • 피크 만 중요하다면, 작은 피크에 비해 메인 피크를 확대하기 때문에 어떻게 함수를 제곱하는 것이 도움이됩니까? (더 많은 노이즈 내성?)

  • 길고 짧음 : 교차 상관 함수의 최고점을 최종 유사성 측정으로 고려해야합니까, 아니면 전체 교차 상관도를 고려해야합니까? (따라서 그 의미를 보는 것에 대한 나의 생각).

다시 감사합니다

이 경우 PS 시간 지연은 문제가되지 않습니다. 즉,이 애플리케이션에 대해 '관심없는'것입니다. PPS 템플릿을 제어 할 수 없습니다.

답변:


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관점을 추가하기 위해 상관 관계의 확률 론적 해석으로 돌아갈 수 있습니다. 상관 관계는 템플릿을 알고있는 신호의 선형 생성 모델 (additive gaussian noise)에서 유사도를 측정하기 때문에 사용됩니다. 자기 상관은 로그 확률을 측정합니다.

귀하의 질문으로 돌아가려면 여러 가지 자유 매개 변수, 특히 노이즈의 분산이 있으며 이는 선택한 정규화와 관련이 있습니다.

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