나는 (대개) 독립 구성 요소 분석 (ICA)이 한 모집단의 신호 세트에서 작동하는 방식을 이해하지만 관찰 (X 매트릭스)에 두 개의 다른 모집단 (다른 수단이 있음)의 신호가 포함되어 있으면 작동하지 않습니다. 그것이 ICA의 본질적인 한계인지 또는 이것을 해결할 수 있는지 궁금합니다. 내 신호는 소스 벡터가 매우 짧기 때문에 (예를 들어, 3 개의 값이 길다는) 분석되는 일반적인 유형과 다릅니다. 그러나 많은 관측치 (예 : 1000)가 있습니다. 구체적으로, 나는 넓은 형광 신호가 다른 검출기로 "스 필링 (spillover)"될 수있는 3 가지 색상의 형광을 측정하고있다. 나는 3 개의 검출기를 가지고 있으며 입자에 3 개의 다른 형광 단을 사용합니다. 이것을 매우 열악한 해상도 분광기로 생각할 수 있습니다. 임의의 형광 입자는 임의의 양의 3 가지 상이한 형광 단을 가질 수있다. 그러나, 나는 상당히 다른 농도의 형광 단을 갖는 경향이있는 혼합 된 입자 세트를 가지고 있습니다. 예를 들어, 하나의 세트는 일반적으로 많은 형광 단 # 1 및 작은 형광 단 # 2를 가질 수있는 반면, 다른 세트는 # 1 및 # 2가 거의 없습니다.
기본적으로, 한 형광 단의 신호 비율이 다른 형광 신호의 신호에 더해지는 대신 각 입자에 대한 각 형광 단의 실제 양을 추정하기 위해 스필 오버 효과를 분리하려고합니다. ICA에서는 이것이 가능한 것처럼 보였지만 몇 가지 중대한 실패 (매트릭스 변환은 신호 독립성을 최적화하기 위해 회전하기보다는 모집단 분리 우선 순위를 정하는 것 같습니다) 후에 ICA가 올바른 솔루션이 아니거나 필요한지 궁금합니다. 이 문제를 해결하기 위해 다른 방식으로 내 데이터를 사전 처리하십시오.
그래프는 문제를 설명하는 데 사용 된 합성 데이터를 보여줍니다. 두 모집단의 혼합으로 구성된 "참"소스 (패널 A)로 시작하여 "참"혼합 (A) 매트릭스를 만들고 관찰 (X) 매트릭스 (패널 B)를 계산했습니다. FastICA는 S 행렬 (패널 C에 표시)을 추정하고 실제 소스를 찾는 대신 두 모집단 간의 공분산을 최소화하기 위해 데이터를 회전시키는 것으로 보입니다.
어떤 제안이나 통찰력을 찾고 있습니다.