AM과 FM에서 사이드 밴드가 생성되는 이유는 무엇입니까?

신호가 전자기 스펙트럼에서 반송파로 변조 될 때, 그 신호는 반송파 주파수를 둘러싸고있는 스펙트럼의 작은 부분을 차지합니다. 또한 반송파 주파수 위와 아래의 주파수에서 측 파대를 생성합니다.

그러나 AM과 FM에서 생성 된 측 파대는 어떻게 그리고 왜, 왜 FM에서 생성 된 측 파대가 많은데 AM에 2 개만 생성됩니까? 수학적으로 생성되는 방법을 이미 알고 있으므로 실용적인 예를 제공하십시오.

내가 아는 것은 시간 도메인에서 원래 신호가 반송파 신호에 놓일 때 실제로는 반송파 신호와 곱해집니다. 즉, 주파수 영역에서 원래 신호가 반송파 신호와 관련이 있습니다. AM의 두 사이드 밴드는 실제로 반송파 신호의 푸리에 변환입니다.

이 올바른지?

정보를 운반하려면 대역폭이 필요합니다.

주어진 S / N 비율에 대해 더 많은 정보를 전달하도록 신호를 변조하면 대역폭이 확장됩니다. 추가 대역폭을 "사이드 밴드"라고합니다. 고정 주파수 반송파에 측 파대를 추가하지 않으면 대역폭을 확장 할 수 없으므로 고정 반송파가 아닌 정보를 전송할 수 없습니다.

AM의 경우 AM은 PM (위상 변조)이 아닙니다. 캐리어의 한쪽에서 (변조 신호로 정보를 전달하는데 필요한) 임의의 추가 대역폭은 일반적으로 캐리어와 다른 위상 (임의의 기준점으로부터의 시간에 대한 위상 변화)을 가질 것이다. 이 위상차를 중화하기 위해, AM 변조는 반송파의 반대쪽에 추가적인 매칭 대역폭을 추가하여 첫번째 측의 스펙트럼의 위상 변이를 정확히 상쇄시켜 AM이 PM이되지 않도록하는 신호를 전달해야합니다.

FM에서 반송파를 변조하면 신호 주파수가 새로운 주파수로 변경됩니다. 이렇게 생성 된 추가 주파수를 "사이드 밴드"라고 부를 수도 있습니다.

AM을 사용하여 순수한 톤으로 반송파를 변조하면 단일 측 파대를 얻게되지만 위상 변조로 변조하면 변조 주파수 간격으로 무한대의 측 파대를 얻게됩니다. 왜?

단일 주파수에서 진폭 변조가 정확히 두 개의 측 대역을 제공하는 이유를 쉽게 알 수 있습니다. AM에 대한 표현식을 간단히 곱하십시오.

y(t) = (1 + m cos(Ω t)) exp(i ω t)

y(t) = (1 + (m/2) ( exp(i Ω t) + exp(-i Ω t) )) exp(i ω t)

여기서 우리는 반송파 주파수 ω에서 변조 주파수 Ω으로 측 파대 오프셋을 얻는 것을 볼 수 있습니다.

이제 위상 변조입니다. 페이저 다이어그램 의이 애니메이션 ( 이 matlab 스크립트로 생성) 을 참조하십시오 .

애니메이션에서 볼 수 있듯이, 결과적인 페이저의 진폭 (빨간색)을 일정하게 유지하여 순수한 위상 변조를 생성하려면 고차 측 대역이 필요합니다. 하위 측 파대에 의해 도입 된 원호로부터의 편차를 수정하기 위해 각각의 상위 측 파대 쌍이 어떻게 필요한지 알 수 있습니다.

캐리어와 오디오를 믹싱하는 것은 들어오는 신호를 로컬 오실레이터와 믹싱하여 중간 주파수를 얻는 것과 정확히 같습니다. 두 경우 모두 원래 주파수, 주파수의 합 및 두 주파수의 차이로 나타납니다. 주파수를 혼합 할 때마다 결과가 나타납니다. 두 사람이 함께 노래하면 고조파가 발생합니다. 음표의 차이가들을 수있는 범위에 있으면들을 수 있습니다. 4 중주가 노래되는 것을 들었고 노래하거나 연주하지 않은 깊은베이스 음이 나타납니다.