문맥:
(면책 조항 : 이것은 통신 문제가 아닙니다).
실제 주기적 신호의 기본 주파수를 추정하려고합니다. 이 신호는 원시 신호를 펄스의 신호와 일치 필터링하여 구성되었습니다. (일치 된 필터). 결과 신호는 다음과 같은 특징이 있습니다.
주기적입니다. (기본은 1 / 기간)이며 이것이 내가 추정하려고하는 것입니다.
시간이 오래 걸리지 않습니다. 구체적으로, 주기적 펄스의 진폭은 진폭이 변할 수있다. (예를 들어, 한 펄스는 낮을 수 있고, 다른 펄스는 높을 수 있고, 다음 펄스는 다시 낮을 수 있으며, 그 매체 다음에 계속 될 수 있습니다).
나는 주파수가 고정되어 있다고 생각합니다 (진폭은 변경하지만 밴드는 변경하지 않음).
고조파 왜곡이 있습니다. 여기서 의미하는 것은 (그리고 내가 틀렸다면 나를 교정하십시오), 신호 내의 개별 펄스는 정현파가 아니라 가우시안, 삼각형, 반-포물선 등과 같은 '펑키'모양이라는 것입니다. .
이 신호의 기본 주파수를 추정하려고합니다.
물론, 원시 신호는 때로는 노이즈 일 뿐이지 만 여전히 경로를 통과하여 필터링됩니다. (나중에 더 자세히 설명).
내가 시도한 것 :
이제 저는 다음과 같은 수많은 기본 주파수 추정기를 알고 있습니다
- 자동 상관 법
- 음과 그 모든 의존성
- FFT 방법.
기타,
음 : 아직 음을 시도하지 않았습니다.
FFT 방법 : FFT 방법은 모든 고조파와 기본 요소를 제공하지만 기본이 항상 최고점은 아니기 때문에이 고정되지 않은 비즈니스에서는 특히 까다로울 수 있습니다. 매우 빨리, 당신은 많은 피크 중 어느 것이 기본인지 확인하려고 노력하고 있으며, 이것이 어려운 문제가됩니다.
자기 상관 : 자기 상관 방법은 FFT 방법보다 나은 것으로 보이지만 시간 영역 신호의 진폭 불규칙성에 여전히 민감합니다. 자동 상관 법은 중심 로브와 다음으로 가장 높은 로브 사이의 거리를 측정합니다. 그 거리는 기본에 해당합니다. 그러나 고정되지 않은 경우에는이 보조 로브가 너무 낮아서 일부 임계 값 구성표에서 누락 될 수 있습니다.
그런 다음 MUSIC과 같은 부분 공간 방법을 사용하여 기본을 추정 할 수 있다는 것이 나에게 일어났습니다. 이것을 테스트 한 결과, 신호의 기본에 해당하는 주파수에서 아주 좋은 결과를 얻었습니다. (찾는 신호 수를 2로 설정하면 신호의 공분산 행렬의 가장 높은 고유 벡터 2 개 (고유 값의 최고 값에 해당)를 선택하여 버리고 신호를 생성합니다. 나머지 부분의 노이즈 부분 공간, 가설의 복잡한 정현파를 투영하고 역수를 취하고 좋은 의사 스펙트럼 인 voila를 취하십시오.
질문과 문제 :
- 즉, 왜 이것이 더 잘 작동하는지 이해하고 싶습니다.
- MUSIC에서는 신호 부분 공간을 버리고 잡음 부분 공간을 사용합니다. 신호 부분 공간의 고유 벡터는 실제로 일종의 '최적 적합'인 것으로 보입니다. 실제로 최적의 일치 필터입니다. 신호 서브 스페이스 고유 벡터를 직접 사용하지 않는 이유는 무엇입니까? (나는 더 이상 음악을 알지 못하지만 왜 잡음 부분 공간을 더 잘 사용합니까?)
- 마지막으로, 최종 문제는이 방법이 정상이 아닌 신호에 대해 훨씬 더 강력하게 작동하는 것처럼 보이지만 (문제는 위에서 정의한 바와 같이), 시스템에 노이즈 만있는 경우에도 항상 응답을 얻는다는 것입니다! (위에서 언급 한 원시 사전 일치 필터링 된 신호는 주기적 신호가없는 경우 때때로 백색 잡음 일 수 있음).
이것을 막기 위해 어떤 방법이 존재할 수 있습니까? 나는 고유 값을 살펴 보았고 신호가있는 소음 VS 사례 만있는 경우 부패에 더 많은 '곡률'이 있지만 충분히 강하지 않을 수도 있습니다.
보너스:
- 공분산 행렬의 고유 벡터는 언제 다른 것입니까? 그것들이 정현파인지 아닌지를 결정하는 것은 무엇입니까? 왜 구형파가 아닌가? 아니면 다른 모양의 신호를 삽입 하시겠습니까?