(진짜) 정현파 톤과 펄스의 대역폭은 얼마입니까?

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대역폭을 계산하는 방법을 알고 싶습니다.

일정한 (실제) 정현파 톤
(진짜) 정현파 펄스.

문제는 그렇게 간단하지만, 일정한 톤의 대역폭이 정확히 무엇이어야하는지, 그리고 거기에서 펄스의 대역폭이 무엇인지에 대한 개념으로 어려움을 겪고 있습니다.

주파수 영역에서 주파수 의 일정한 실제 톤은 와 에 위치한 두 개의 델타 함수로 존재 하지만 어떻게 대역폭을 계산합니까? $f$ $f$ $-f$
또한 펄스와 관련하여 이것은 시간에 사각형 함수이므로 주파수 영역에서 sinc이므로 대역폭이 단순히 이 아닙니다. , 여기서는 펄스 지속 시간입니까? $\frac{1}{T}$ $T$

frequency-spectrum frequency bandwidth

— Spacey
소스

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"대역폭"이라는 용어 자체는 모호합니다. 유감 스럽지만 사용 된 용어를 볼 때 일반적으로 더 구체적으로 설명되지는 않습니다. 일반적으로 가정되는 응용 프로그램 별 정의가 종종 있습니다. 그러나 이와 같은 질문에서는 3dB 대역폭이라는 정의를 선택해야합니다. 6dB? 99 % 대역폭? 절대 점유 대역폭 (무한 길이 신호의 경우에만 유한)? 가버 대역폭? 많은 선택이 있습니다.

— Jason R

@JasonR 감사합니다. 맞습니다. 신호의 대역폭이 있고 잡음이 다른 대역폭의 신호의 SNR을 계산하는 방법의 일부로 문제가 제기되었습니다. 당연히 톤의 0 대역폭은이 점에서 나를 버렸다. 이것에 비추어 새로운 질문을해야 할 것 같습니다.

— Spacey

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$\delta(f-f_0) + \delta(f+f_0)$ $f_0$ $-f_0$

$f_0$ $f_0$

$f_0$

사인파에 펄스를 곱하면 시간이 제한되어 주파수가 제한되지 않습니다. 이론상 무한 대역폭.

실제로 대역폭을 추정하기위한 몇 가지 기준을 정의해야합니다. 예를 들면 다음과 같습니다.

$f_0$
10dB 드롭
소음 수준 아래로 떨어짐

— 후안 초
소스

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완벽하게 일정한 주파수의 이론상 무한 길이 정현파의 대역폭은 0입니다.

시간 제한 정현파 펄스의 대역폭은 펄스 포락선의 변환입니다. 직사각형 시간 윈도우의 경우 해당 변환은 Sinc 함수입니다. 그 Sinc의 주요 로브는 대역폭이 약 2 / t이지만, 그 Sinc의 총 에너지의 일부만 포함합니다. Sinc의 범위는 무한하므로 전체 대역폭도 마찬가지입니다. 보다 현실적인 상황에서 Sinc는 메인 로브에서 약간의 폭으로 일부 노이즈 플로어 아래로 떨어질 것입니다. 소음 층을 선택하십시오.

CW 변조의 경우, 일반적으로 적은 양의 에너지가 주파수 영역에서 메인 로브로부터 멀리 퍼지도록 펄스 윈도우를 덜 선명하게 (덜 클릭) 형성합니다.

— hotpaw2
소스

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정의에 따르면 스펙트로 그램의 대역폭은 신호를 설명하는 데 필요한 구성 요소 수를 측정 한 것입니다. 주파수 범위의 양의 측면을 살펴 보겠습니다. 실제 신호를 사용하고 나머지 절반은 양의 주파수 스케일에서 볼 수있는 것 (그리고보다 직관적 인 것)을 반영한 것입니다.

(컴퓨터에서 평소와 같이) 불연속 설정에서 무한 정현파는 하나의 구성 요소로 설명되며 나이 퀴 스트 주파수의 다른 모든 구성 요소는 null입니다. 연속 포 뮬레이션으로 이동하고 언급했듯이 스펙트럼은 펄스이며 대역폭은 0이됩니다.

흥미로운 점은 사인파가 펄스에 포함 된 경우 (가우스 범프에 의해 변조 된 경우) 시간 범프 길이의 역수에 비례하여 대역폭이 넓어진다는 것입니다. 극단적으로 매우 좁은 펄스 (클릭)는 전체 스펙트럼을 포괄합니다.

— 메 두즈
소스