FSK 신호의 스펙트럼

나는 C에서 간단한 FSK V.23 같은 모뎀을 구현 한 여기 .

선택한 변조의 특성은 0과 1이 서로 다른 두 주파수 (각각 2100Hz와 1300Hz)의 톤으로 전송되고 각 심볼의 지속 시간은 1/1200 초 (1 ~ 2 전체주기)가되도록하는 것입니다. 심볼 톤 주파수.

수신기에서 사용한 대역 통과 필터는 약 875Hz에서 약 2350Hz입니다. 이 범위는 실험적으로 결정되었다.

문제는 톤 주파수 및 심볼 지속 시간과 같은 신호에 대해이 주파수 범위를 어떻게 계산합니까?

편집 : 변조 된 신호가 F _반송파 -메시지 대역폭 에서 F _반송파 + 메시지 대역폭 Hz 까지의 대역으로 떨어지는 진폭 변조와의 유사성이 제안되었습니다 .

이 논리를 제 경우에 직접 적용하려고하면 FSK 신호의 대역폭이 다음과 같은 조합이되어야합니다.

F1 - 비트율 에 F1 +은 레이트 비트
F0을 - 비트 레이트 에 F0 +의 비트율

또는 숫자를 연결하면 다음과 같은 조합입니다.

1300-1200 = 100 ~ 1300 + 1200 = 2500
2100-1200 = 900 ~ 2100 + 1200 = 3300

또는 간단히 100 ~ 3300Hz 입니다.

내 FSK 신호의 스펙트럼을 보면이 약 2100년에서 1200년까지 =에서 밴드에 포함 된 것처럼, 그러나, 그것은 보이는 900 + 1200 = 1300에 2500 Hz로 대신 1300-1200 = (100) 에 2100 + 1200 = 3300 Hz에서 . 이 경험적 결과를 설명하고 입증 할 수 있습니까?

EDIT2 : Audacity에서 보는 스펙트럼은 다음과 같습니다.

주파수 편이 변조를 사용하면 변조 (디지털 데이터)가 대역폭을 차지하므로 마크 및 공간 톤의 주파수 만 유지할 수는 없습니다. 사용할 수있는 대역폭의 양에 대한 확고한 하한은 마크와 공간 주파수 사이의 거리와 양쪽의 보드 속도의 절반입니다. 따라서 1300 헤르츠와 2100 헤르츠의 주파수를 가진 1200 보드의 경우 절대 최소 대역폭은 (1300- (1200/2)) [700 헤르츠]에서 (2100+ (1200/2)) [2700 헤르츠]입니다. 2kHz 사람들이 더 엄격하게 필터링하려고 시도했지만 수신이 여전히 올바른 데이터를 제공하는 경우는 우연히 발생하기 때문입니다. 일반적으로 필터 작업을보다 쉽게하기 위해 변조 전에 FSK 신호에 약간의 펄스 형성이 있습니다.

대역 통과 필터를 설계하고 사용하여 잡음과 원하지 않는 신호를 대역 외에서 걸러냅니다. 신호에는 1300Hz와 2100Hz의 두 가지 구성 요소가 있으므로 대역 통과 필터는이 주파수를 통과해야합니다. 그러나 실제 신호에는 일부 측면 로브가 있으므로 실제로이 두 주파수 성분 만있는 신호를 생성 할 수 없으므로이 주파수의 양쪽에 약간 더 큰 대역이 필요합니다. 비대칭으로 선택한 가장 큰 대역을 찾은 경우, 예를 들어 1000Hz ~ 2400Hz의 통과 대역 주파수를 가진 필터를 선택할 수 있습니다.