양자화 에러는 어떻게 노이즈를 발생 시키는가?

나는 스스로 샘플링과 DSP에 대해 배우고있다. 양자화 오류로 인해 노이즈가 발생하는 방식을 이해하기가 어렵습니다. 나는 근본적인 이해를 그리워하지만 그것이 무엇인지 알 수는 없다고 생각합니다. 양자화 오류는 어떻게 잡음을 발생 시키는가?

멀티 톤 신호 (샘플링 주파수의 ± 1 / 1000, ± 2 / 1000 및 ± 7 / 1000의 6 개 반송파)가 있다고 가정합니다.

x = (1:1000);
wave = sin(x/1000*2*pi) + sin(x/1000*2*pi*2) + sin(x/1000*2*pi*7);

14 비트 ADC를 사용하여 양자화됩니다.

wave_quant = round(wave * 16384) / 16384;

차이점

wave_qnoise = wave_quant - wave;

양자화 오류를 준다

해당 스펙트럼

wave_qnoise_freq = mag(fftshift(fft(wave_qnoise)) / sqrt(1000));

전체 스펙트럼에서 생성 된 노이즈 플로어를 보여줍니다.

이것은 양자화 에러가 바이어스를 유발하지 않는다고 가정한다. ADC가 항상 더 낮은 값을 선택하는 경우

wave_quant_biased = floor(wave * 16384) / 16384;

더 이상 0을 중심으로하지 않는 양자화 오류가 발생합니다.

wave_qnoise_biased = wave_quant_biased - wave;

DC 빈의 FFT에 명확한 스파이크가 있습니다.

wave_qnoise_biased_freq = mag(fftshift(fft(wave_qnoise_biased)) / sqrt(1000));

이것은 복조 된 신호의 DC 오프셋이 복조 주파수에서의 사인파에 해당하는 직교 진폭 변조 와 같은 실제 문제가된다 .

이 문맥에서 "잡음"은 신호에 원하지 않는 추가를 의미하며 반드시 가우시안 잡음, 백색 잡음 또는 임의의 잘 설명 된 과정임을 의미하지는 않습니다.

양자화의 맥락에서, 그것은 순수한 대수적 주장입니다. 양자화는 원 신호와 양자화 신호의 차이와 같은 원치 않는 신호 ( "잡음")의 추가로 볼 수 있습니다. 이 정량 노이즈는 랜덤하지 않으며 입력 신호와 관련이 있습니다. 예를 들어, 신호가주기적인 경우, 양자화 할 때 발생하는 양자화 잡음도주기적인 것입니다.

피케 네트가 말한 것을 확장하려면 분해능이 0.01 볼트 인 D-to-A 변환기로 디지털화되는 오디오 신호가 있는지 고려하십시오. 특정 순간에 오디오 신호가 7.3269V 인 경우 7.33V로 반올림되거나 7.32V로 잘립니다 (컨버터 설계에 따라 다름). 첫 번째 경우에는 7.33-7.3269 볼트 또는 0.0031 볼트의 "노이즈"를 추가했습니다. 두 번째 경우에는 7.32-7.3269 볼트 또는 -0.0069 볼트의 "노이즈"를 추가했습니다.

물론 컨버터가 무한정 정확하지는 않으며 정확도와 정확도가 유사하기 때문에 추가 노이즈가 추가됩니다.

여기에 기본 요점을 얻는 더 기본적인 설명이 있습니다.

1. 주머니에 손을 뻗어 아이폰을 꺼내십시오.
2. 건강 앱 열기-> 피트니스 활동-> 걸음 수 (기본적으로 설정되어 있음)
3. 지난 10 일 동안 걸었던 걸음 수를 적으십시오.

그 숫자를 수천으로 반올림하고 여기에 게시하십시오. 이제 다른 사람들이 게시 한 내용을 기반으로 원래 숫자를 추측해야합니다.

다른 사람들은 귀하가 제공 한 반올림 숫자를 기준으로 정확한 숫자를 확실하게 추측 할 수 없습니다. 데이터 손실입니다. 그리고이 경우 (반올림을 사용했기 때문에) 양자화 오류라고합니다.