EKF를 언제 사용하고 언제 Kalman Filter를 사용합니까?


13

나는 일주일 동안 칼만 필터를 배우고 있습니다. 방금 EKF (확장 칼만 필터)가 내 경우에 더 적합하다는 것을 알았습니다.

가변 거리계 (평면과 낙하산에 수직 위치와 속도를 알려주는 장치)에 KF / EKF를 적용한다고 가정하지 마십시오. 내 경우에는 몇 가지 샘플 데이터를 생성했습니다. 처음 몇 초 (예 : 낙하산)가 떨어지고 (속도가 양수 임) 상승하고 있습니다 (속도가 음수 임).

내가 알 수있는 한이 시스템은 선형 적입니다. KF 또는 EKF를 사용해야합니까?


msckf에 대해 자세히 알고 싶습니다. 나는 그것에 프로젝트를하고 있습니까?
Sushanth Kalva

답변:


16

대답은 간단합니다. 시스템이 선형이면 (정규) 칼만 필터제대로 작동합니다. 이 둘의 차이점에 대한 간단한 요약 :

확장 된 칼만 필터 (EKF)를 비선형으로 적용 할 수있는 확장이다. 측정 및 상태 전이 모델에 대한 선형 방정식 요구 사항이 완화되었습니다. 대신, 모델은 비선형 일 수 있으며 차별화 할 필요가 있습니다.

EKF는 각 시간 단계에서 비선형 모델을 선형화 된 방정식 시스템으로 변환하여 작동합니다. 단일 변수 모델에서는 현재 모델 값과 그 파생물을 사용하여이 작업을 수행합니다. 여러 변수와 방정식의 일반화는 Jacobian 행렬입니다. 선형화 된 방정식은 표준 칼만 필터와 유사한 방식으로 사용됩니다.

선형 모델을 사용하여 비선형 시스템을 근사화하는 많은 경우와 마찬가지로 EKF가 제대로 작동하지 않는 경우가 있습니다. 기본 시스템의 상태에 대한 초기 추측이 잘못되면 쓰레기가 나올 수 있습니다. 선형 시스템 용 표준 칼만 필터와 달리 EKF는 어떤 의미에서도 최적의 것으로 입증되지 않았습니다. 그것은 단지 선형 시스템 기술을 광범위한 문제로 확장 한 것에 지나지 않습니다.


감사합니다. EKF를 사용해야하는 하나 또는 두 개의 실제 사례를 지적 할 수 있습니까?
Primož Kralj

2
3D 공간에서 자유롭게 이동할 수있는 표적을 추적하는 레이더의 예를 고려하십시오. 레이더는 대상과의 거리뿐만 아니라 대상과의 거리 및 방위각을 측정 할 수 있습니다. 이것은 구형 좌표계입니다. 그러나 대상의 역학 (위치, 속도, 가속도)은 데카르트 좌표로 가장 잘 표현되므로 추적 시스템의 상태를 대상의 데카르트 위치로 표현할 수 있습니다. 따라서 측정과 시스템 상태 사이에는 비선형 관계가 있으며 확장 된 칼만 필터를 사용하는 것이 좋습니다.
Jason R

KF 또는 EKF는 소음과 관련이 없습니까? 소음이 정상일 때만 KF를 적용 할 수 있다는 생각이 맞습니까?
Sibbs Gambling

@ perfectionm1ng : 전체 Kalman 필터 프레임 워크의 주요 가정 중 하나는 관련된 노이즈 프로세스가 가우시안이라는 것입니다. 그러나 이것이 사실이 아닌 경우에도 응용 프로그램에 "충분히 충분"할 수 있습니다. EKF 대 KF 구별은 위에서 설명한 측정과 상태 사이의 선형 대 비선형 관계입니다.
Jason R

@JasonR 오! 내가 참조. 이 두 가지 관련 질문에 대해 친절하게 도와 주시겠습니까? robotics.stackexchange.com/questions/1767/…dsp.stackexchange.com/questions/10387/…
Sibbs Gambling

6

내 대답은 그것이 선형 시스템이라면 KF를 사용해야한다는 것입니다. 비선형 성이 약한 비선형 시스템 인 경우 EKF를 사용해야합니다. 비선형 성이 높은 비선형 시스템 인 경우 잘 알려진 UKF를 고려할 수 있습니다. 이것에 대한 그래프를 그리 길 바랍니다. 유용합니다. 여기에 이미지 설명을 입력하십시오


5

빠른 문헌 조사에 따르면 EKF는 GPS, 위치 / 탐색 시스템 및 무인 항공기에서도 일반적으로 사용됩니다. [예를 들어,``UAV 식별을위한 확장 된 칼만 필터 적용 '', Abhijit G. Kallapur, Shaaban S. Ali 및 Sreenatha G. Anavatti, Springer (2007) 참조).

시스템의 비선형성에 대한 선형 근사치가 너무 해롭지 않다고 믿을만한 이유가있는 경우 EKF가 KF보다 더 나은 결과를 제공 할 수 있습니다. 그러나 이론적으로 최적의 보장은 없습니다.


감사합니다. 나는 항공 시스템으로 일하고 있지만 아직 실제 사례가 제시되지 않았습니다. 이전에 정리하고 싶습니다.
Primož Kralj
당사 사이트를 사용함과 동시에 당사의 쿠키 정책개인정보 보호정책을 읽고 이해하였음을 인정하는 것으로 간주합니다.
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.