나는 일주일 동안 칼만 필터를 배우고 있습니다. 방금 EKF (확장 칼만 필터)가 내 경우에 더 적합하다는 것을 알았습니다.
가변 거리계 (평면과 낙하산에 수직 위치와 속도를 알려주는 장치)에 KF / EKF를 적용한다고 가정하지 마십시오. 내 경우에는 몇 가지 샘플 데이터를 생성했습니다. 처음 몇 초 (예 : 낙하산)가 떨어지고 (속도가 양수 임) 상승하고 있습니다 (속도가 음수 임).
내가 알 수있는 한이 시스템은 선형 적입니다. KF 또는 EKF를 사용해야합니까?
답변:
대답은 간단합니다. 시스템이 선형이면 (정규) 칼만 필터 가 제대로 작동합니다. 이 둘의 차이점에 대한 간단한 요약 :
확장 된 칼만 필터 (EKF)를 비선형으로 적용 할 수있는 확장이다. 측정 및 상태 전이 모델에 대한 선형 방정식 요구 사항이 완화되었습니다. 대신, 모델은 비선형 일 수 있으며 차별화 할 필요가 있습니다.
EKF는 각 시간 단계에서 비선형 모델을 선형화 된 방정식 시스템으로 변환하여 작동합니다. 단일 변수 모델에서는 현재 모델 값과 그 파생물을 사용하여이 작업을 수행합니다. 여러 변수와 방정식의 일반화는 Jacobian 행렬입니다. 선형화 된 방정식은 표준 칼만 필터와 유사한 방식으로 사용됩니다.
선형 모델을 사용하여 비선형 시스템을 근사화하는 많은 경우와 마찬가지로 EKF가 제대로 작동하지 않는 경우가 있습니다. 기본 시스템의 상태에 대한 초기 추측이 잘못되면 쓰레기가 나올 수 있습니다. 선형 시스템 용 표준 칼만 필터와 달리 EKF는 어떤 의미에서도 최적의 것으로 입증되지 않았습니다. 그것은 단지 선형 시스템 기술을 광범위한 문제로 확장 한 것에 지나지 않습니다.
빠른 문헌 조사에 따르면 EKF는 GPS, 위치 / 탐색 시스템 및 무인 항공기에서도 일반적으로 사용됩니다. [예를 들어,``UAV 식별을위한 확장 된 칼만 필터 적용 '', Abhijit G. Kallapur, Shaaban S. Ali 및 Sreenatha G. Anavatti, Springer (2007) 참조).
시스템의 비선형성에 대한 선형 근사치가 너무 해롭지 않다고 믿을만한 이유가있는 경우 EKF가 KF보다 더 나은 결과를 제공 할 수 있습니다. 그러나 이론적으로 최적의 보장은 없습니다.
