인체 공학적 과정의 좋은 예는 무엇입니까?

인체 공학적 과정의 간단한 예를 찾으려고합니다. 그 특성을 잘 설명하기 위해 어떤 과정이 떠오 릅니까?

빠른 연구 ( Wikipedia , 또 다른 대답 )는 주로 비인간적 프로세스의 예를 제공합니다. 또한 어떤 실제 세계 현상이 인체 공학적 과정으로 모델링되기를 원하십니까?

내가 당신에게 일련의 숫자를 주었고, 나는 그들이 무작위로 골라 졌다고 말합니다. 그리고 당신은 내가 당신을 속이려고하지 않는다는 것을 알고 있습니다. 숫자는 $3$ , $1$ , $4$ , $1$ , $5$ , $3$ , $2$ , $3$ , $4$ , $3$ 입니다.

이제 다음을 예측하거나 최소한 가능한 한 가깝게 제안합니다. 어느 번호를 선택 하시겠습니까?

[생각한다]

[계산]

• 나는 대부분의 독자들이 $0$ 에서 $6$ 사이의 숫자를 선택할 가능성이 높다고 생각합니다 . 제한된 스팬으로 인해.
• 아마도 정수일 것입니다. 누가 $\pi$ 를 제안 할 가능성이 있습니까 (첫 번째 숫자를 생각하더라도)?
• 아마 $2$ , $3$ 또는 $4$ . 아마 $3$ .

기본적으로, 당신은 내가 알 수없는 규칙으로 숫자를 제공했다고 가정합니다. 그리고 아마도 당신은 일련의 주어진 숫자가 충분히 길다면 내가 생각한 규칙을 잘 이해할 수 있다고 생각하거나 가설을 세울 수 있습니다. 그렇게하면 내 정신 과정이 인체 공학적이라는 가설을 세웁니다.

모든 시퀀스 또는 크기 조정 가능한 샘플이 통계 매개 변수와 관련하여 전체를 동일하게 나타내는 프로세스 ( Merriam-Webster )

내 시리즈가 인체 공학적 과정을 따르는 지 확인할 방법이 없습니다. 3432는 내 카드 PIN이며, 3은 실수입니다 (6을 의도했지만 어색합니다), 4, 3, 1 및 5는 자주 사용 하는 $\pi$ 첫 번째 숫자입니다 . 다음 "숫자"는 C (16 진수)입니다. 나는이 과정이 인체 공학적이라고 생각하지 않습니다. 각 번호는 다른 법률에서 나옵니다. 그러나 솔직히 모르겠습니다. 어쩌면 나는 ergodicity 규칙 아래 나를 운전하는 고차의 힘에 영향을받을 수 있습니다.

따라서, ergodicity 는 프로세스 규칙에서 일종의 "단순성"에 대한 가설입니다. 문 구성 또는 희소성처럼. $6$ 얼굴 로 규칙적인 주사위를 던지십시오 . 일반 동전을 던져. 외부에서 결과에 영향을 미치지 않는 경우 (다이를 잡아서 선택의 일부를 보여주는 보이지 않는 존재), 인체 공학적 프로세스를 생성 할 수 있습니다.

무한한 수의 엄지 손가락으로 정확히 같은 초에 무한한 수의 동전을 던질 수있는 대신 매초마다 한 개의 동전을 던져 최종 결과가 거의 같다고 생각합니다.

브라운 운동은 인체 공학적 특성도 가지고 있습니다.

Wikipedia 기사에서 :

확률 적 프로세스는 통계적 특성이 충분히 길고 무작위적인 단일 프로세스 샘플에서 추론 될 수있는 경우 인체 공학적이라고합니다.

즉, 시간 앙상블 통계 속성은 실현 앙상블 통계 속성과 동일합니다.

어쩌면 우리는 물러서서 확률 론적 프로세스가 무엇인지에 대해 이야기하고 시작해야 할 수도 있습니다.

폭풍이 치는 날이라고 상상해보십시오. 집에 앉아서 창문 밖을 내다 본다. 때때로, 당신은 당신의 창에 잎이 날아가는 것을 본다. 화이트 보드 마커를 가져 와서 좌표계를 창에 그리면 이제 여러 잎 경로를 관찰하고 비교할 수 있습니다.

따라서 각 경로는 "폭풍이 치는 날의 잎 경로 "확률 론적 과정을 실현 한 것 입니다.

$y$$x$

$x$$y$$x$

일반적으로 비인간적 사례를 이해하는 것이 더 어렵습니다 (따라서 사람들이 그러한 프로세스의 예를 더 자주 찾는 이유).

$X(t)$$t$$X$$0$$1$$\frac{1}{2}$ 두 가지 가능성이 같기 때문입니다.

이 시험을 여러 번 반복하면 $N$ 그런 다음 시간 평균을 계산하십시오. $m=\frac{X(1)+X(2)+\cdots}{N}$그러면 당신은 그것을 볼 수 있습니다 $m\to \frac{1}{2}$. 따라서 앙상블 평균은 시간 평균과 같으며 프로세스는 인체 공학적입니다.

귀하의 질문의 두 번째 부분과 관련하여, 우리는 ergodicity를 사용하여 문제를 단순화 할 수 있습니다. 예를 들어, 앙상블 평균과 시간 평균 사이에서 계산 (또는 시뮬레이션)하기가 어렵거나 불가능할 수 있습니다. 그러나 우리는 프로세스가 인체 공학적이라는 것을 알고 (또는 가정하기 때문에) 동일합니다. 예를 들어, 전송-수신 체인을 시뮬레이션하고 여러 번 반복하고 결과를 평균화하는 Monte Carlo 방법 (통신 시스템의 오류 성능을 모델링하는 데 사용하는 방법)을 생각할 수 있습니다. 앙상블 속성 (예 : 오류 확률 등)