Arnold Tustin은 어디에서 쌍 선형 변환을 도입 했습니까?

잘 알려져있어 선형 변환은 또한 스틴의 방법으로 알려져있다. 내가 아는 한, Arnold Tustin은 실제로 아이디어를 제어 시스템 문헌에 도입 했으므로 그 이름은 Stigler 's Law의 사례가 아닙니다 . 예를 들어 다음 참조를 찾았습니다.

영국의 Tustin은 시계열 모델에 대한 쌍 선형 변환을 개발했으며 Oldenbourg와 Sartorius는 차이 시스템을 사용하여 이러한 시스템을 모델링했습니다. $[1]$

분명하지 않은 것은 그의 출판물 제목을 탐색 할 때도 아이디어를 처음 도입 한 위치 입니다. 나중에 이중 선형 변환으로 만 알려 졌기 때문에 아마도 그 용어를 사용하지 않았을 것입니다 . 이 기술에 대한 그의 설명을 읽고 싶습니다. 그가 처음 출판 한 곳을 아는 사람이 있습니까?

1. Bissel, CC 자동 제어 이력 . 링크 .

괜찮은 목차를 찾을 수 없었지만 Tustin이 편집 한 논문의 원본을 주문 (즉, Automatic and Manual Control ) 하는 데 총력을 기울 였다. 직접적인 출처는 없지만 BM Brown ( Finite Difference Operators of Linear Systems에 적용 )의 논문에는 다음과 같은 인용이 있습니다.

이들 중 가장 간단한 [이론적 분수 형태의 근사치]는 T u s t i n 6에 의해 임시적 으로 도출되었습니다 . 연산자 2에 해당하는 시계열입니다. $Tustin^6$

$${2\over{\delta}} \space {1 - E^{-1} \over {1 + E^{-1}}}$$

이것은 다음과 같이 쓸 수 있습니다

$${2\over{\delta}} {E - 1 \over{ E + 1 }} \space = \space {1\over{\delta}} {\Delta \over { 1 + 1/2 \Delta} } \space = \space {1\over{\delta}} (\Delta - 1/2 \Delta^2 + 1/4 \Delta^3 - \space \ldots \space)$$

그것은 이중 선형 변환처럼 보입니다. 실제 참조는 약간 모호합니다.

Arnold Tustin was my great uncle. I'd be grateful if someone can give me a quick layman's explanation of the bilinear transform (also known as Tustin's method). Unfortunately, I'm not a mathematician so can't really understand the explanation given on Wikipedia. I hope someone can tell me why this calculation is significant, whether it is still used and for what purpose.