주기적 연속 시간 신호를 샘플링하여 주기적 이산 시간 신호를 생성하지 않는 이유는 무엇입니까?

최근에 신호와 시스템을 연구하고 있으며 다음과 같은 주장을 겪었습니다.

주기적 연속 신호의 균일 한 샘플링은 주기적이지 않을 수 있습니다!

누군가이 진술이 참인 이유를 설명해 주시겠습니까?

— 아메드 웨삼
소스

샘플링 주파수와 신호 주파수 사이의 비율이 비합리적인 경우주기적인 이산 신호가 없습니다.

1kHz 사인파가 있고 3000 * sqrt (2) Hz에서 샘플링한다고 가정합니다. 주기 당 약 4.2 개의 샘플이 있습니다. 그러나 동일한 장소에서 사인파를 정확하게 샘플링 할 수 는 없습니다 . 따라서 디지털 신호는 주기적이지 않습니다.

그러나 4kHz에서 동일한 1kHz 신호를 샘플링하면주기적인 이산 신호를 얻게됩니다. 기간은 4 샘플입니다.

— 벤
소스

그리고 아주 흥미롭게도 (내가 틀렸다면 나를 교정하십시오), 합리적인 측정은 0이기 때문에 주파수를 알지 못하고 연속적인 주기적 신호를 이산 적으로 샘플링하면 주기적 이산 신호를 얻을 확률은 0입니다 (이론적으로 말하면 양자화로 인한 실습은 그렇게 나쁘지 않을 것입니다).

— Apollys는 Monica를 지원합니다.

@Apollys 반면에, 합리적인 이론은 현실에서 밀도가 높으며 우주의 수명은 아마도 우리의 한계는 확실합니다. 따라서 주기적으로 (아마도 오랜 기간 동안) 가까운 것에 가까운 것을 얻는 것입니다. 특히, 신호와 샘플이 제어 된 프로세스에 의해 제로 중력에서 그리고 절대 제로 온도 근처에서 생성되지 않을 때 ...

— Hagen von Eitzen

내가 틀렸다면 바로 수정하십시오. 그러나 입력 신호가 1kHz있고로 샘플링 3.5kHz하면주기 시간이 주기적 신호입니다 2ms. 주기적인 신호를 얻기 위해, f_s할 필요는 없습니다 n*f_in만 할 수 있습니다n*f_in/m

— 12,431,234,123,412,341,234,123

그렇습니다. 3.5 kHz와 1 kHz 사이의 비율은 합리적인 숫자입니다. 2/7, 즉 비이성적이지 않습니다.

— Ben

@Apollys : 예. 그러나 일부 시스템에서는 샘플링 주파수를 여러 관심 신호 주파수로 조정하기 위해 제어 루프를 구현합니다. 예를 들어, 샘플링 주파수가 그리드 주파수를 추적하는 전력 시스템에서. 이것은 예를 들어 평균, RMS 및 고조파를 계산하여 일부 계산을 더 쉽게 만듭니다.

— Ben