신호에 홀수 / 짝수 고조파를 추가 하시겠습니까?

부동 소수점 신호에 홀수 또는 고조파를 추가하려면 어떻게합니까?

tanh 또는 sin을 사용해야합니까?

내가하려고하는 것은 매우 간단한 왜곡 효과를 얻는 것이지만 정확한 참조를 찾는 데 어려움을 겪고 있습니다. 내가 좋아하는 것은 Culture Vulture 가 펜 토드 및 삼극관 설정에 홀수 및 고조파를 추가하여 수행하는 것과 비슷한 것 입니다. float 값은 샘플 흐름에서 단일 샘플입니다.

audio signal-detection c distortion

— 카를로스 바르보사
소스

왜 고조파를 추가하고 싶습니까? 당신이 성취하려고하는 것은 무엇입니까? 어떤 종류의 신호를 사용하고 있습니까?

— Jim Clay

내가하려고하는 것은 매우 간단한 왜곡 효과를 달성하지만 정확한 참조를 찾는 데 어려움을 겪고 있습니다. 내가 좋아하는 것은 문화 독수리가 펜 토드 및 삼극관 설정에 홀수 및 고조파를 추가하여 플로트 값이 샘플 흐름의 단일 샘플이라는 점에서 문화 독수리와 비슷한 것입니다.

— Carlos Barbosa

@CarlosBarbosa 귀하의 질문에 대한 의견에서 해당 정보를 편집해야합니다. 세부 정보 제공-커뮤니티에 대한 질문이 흥미로울수록 더 많은 품질의 답변뿐만 아니라 더 많은 답변을 기대할 수 있습니다.

— penelope

왜 홀수 고조파가 전력 시스템의 고조파보다 더

답변:

왜곡 상자의 기능은 신호에 비선형 전송 기능을 적용하는 것입니다 : output = function(input)또는 y = f(x). 모든 개별 입력 샘플에 동일한 기능을 적용하여 해당 출력 샘플을 얻습니다.

입력 신호가 사인파 인 경우 특정 유형의 왜곡이 고조파 왜곡 이라고 합니다 . 왜곡에 의해 생성 된 모든 새로운 톤은 입력 신호의 완벽한 고조파입니다.

전달 함수가 홀수 대칭 (원점을 기준으로 180 ° 회전 가능)을 갖는 경우 홀수 고조파 만 생성합니다 (1f, 3f, 5f, ...). 홀수 대칭 시스템의 예는 대칭 클리핑 증폭기입니다.
전달 함수가 대칭 인 경우 (Y 축에 걸쳐 반영 될 수있는 경우) 생성 된 고조파는 짝수 차 고조파 만됩니다 (0f, 2f, 4f, 6f, ...) 기본 1f는 홀수 고조파입니다. 제거됩니다. 균일 한 대칭을 가진 시스템의 예는 전파 정류기입니다.

당신은 홀수 고조파를 추가하려면 그래서 그래, 같은 홀수 대칭 전송 기능을 통해 신호를 넣어 y = tanh(x)나 y = x^3.

고조파 만 추가하려면 신호를 대칭 및 항등 함수로 전달하여 원래의 기본을 유지하십시오. y = x + x^4또는 같은 것 y = x + abs(x). 이 x +(가) 동안, 그렇지 않으면 파괴 될 것이라고 기본을 유지 x^4짝수 대칭이고 (당신은 아마 하이 패스 필터를 나중에 제거 할 DC 포함) 짝수 고조파를 생성합니다.

짝수 대칭 :

균일 한 대칭을 가진 전달 기능 :

y = x ^ 6 전달 함수

원래 신호는 회색으로, 왜곡 된 신호는 파란색으로, 왜곡 된 신호 스펙트럼은 고조파 만 나타내며 기본은 없습니다.

y = x ^ 6 스펙트럼

홀수 대칭 :

홀수 대칭의 전달 함수 :

y = x ^ 7 전달 함수

원래 신호는 회색으로, 왜곡 된 신호는 파란색으로, 왜곡 된 신호 스펙트럼은 기본을 포함하여 홀수 고조파 만 표시합니다.

y = x ^ 7 스펙트럼

심지어 대칭 + 기본 :

짝수 대칭 및 동일 기능을 가진 전달 기능 :

y = x + x ^ 4 전달 함수

원래 신호는 회색으로, 왜곡 된 신호는 파란색으로, 왜곡 된 신호의 스펙트럼은 고조파와 기본을 보여줍니다.

y = x + x ^ 4 스펙트럼

왜곡 상자가 "홀수 고조파를 추가한다"고 말할 때 사람들이 말하고있는 것이지만 실제로는 정확하지 않습니다. 문제는 사인파 입력에 대해서만 고조파 왜곡 이 존재한다는 것입니다 . 대부분의 사람들은 사인파가 아닌 악기를 연주하므로 입력 신호에는 여러 사인파 성분이 있습니다. 이 경우 고조파 왜곡이 아닌 상호 변조 왜곡이 발생 하며 홀수 및 고조파에 대한 이러한 규칙은 더 이상 적용되지 않습니다. 예를 들어, 전파 정류기 (심지어 대칭)를 다음 신호에 적용하십시오.

사인파 (기본 홀수 고조파 만) → 전파 정류 사인 (고조파 만)
구형파 (홀수 고조파 만 해당) → DC (0 번째 고조파 만 해당)
톱니파 (홀수 및 고조파) → 삼각파 (홀수 고조파 만)
삼각파 (홀수 고조파 만 해당) → 2 × 삼각파 (홀수 고조파 만 해당)

출력 스펙트럼은 입력 신호가 아닌 왜곡 장치에 크게 의존하고 누군가가 말한다 때마다 "그래서 우리 앰프 / 효과가 더 뮤지컬 짝수 차 고조파를 생산 ", 당신은해야 에누리 걸릴 .

( 고조파조차 포함 된 사운드는 홀수 고조파 만 포함 된 사운드보다 "더 뮤지컬"하다는 주장에는 약간의 진실이 있지만, 이러한 스펙트럼은 위에서 설명한 것처럼 실제로 생성되지 않으며,이 주장은 어쨌든 서구 음계 홀수 고조파 (사각 파, 클라리넷 등)는 2 : 1 옥타브 대신 3 : 1 비율을 기준으로 Bohlen-Pierce 음계 에서 더 자음이 생깁니다 .)

기억해야 할 또 다른 사항은 디지털 비선형 프로세스가 앨리어싱을 유발할 수 있으며 이는 소리가 잘 들리지 않을 수 있다는 것입니다. 대역 제한 비선형 왜곡과 같은 것이 있습니까?를 참조하십시오 .

— 내배엽
소스

여기 예제 함수는 수학을 이해하기 쉽게 만들지 만 일반적으로 오디오에 사용되지는 않습니다. 예를 들어 x ^ 7을 사용 하면 게인을 많이 올리면 신호가 덜 왜곡 됩니다 .

— endolith

달성하려는 것을 왜곡 이라고 합니다. 이 기술은 주어진 신호에 고조파를 추가하려고 할 때 사용됩니다. 이 작업을 수행하는 두 가지 기본 방법이 있습니다 : 파도 와 링 변조 . 먼저 설명하겠습니다.

웨이브 쉐이핑

Waveshaping을 사용하면 특별히 선택된 기능 을 사용하여 왜곡을 만들 수 있습니다 . 유용한 방법 중 하나는 Chebyshev 다항식 입니다. 그들은 단위 진폭 (예 : 사인파)으로 고조파 신호를 제출 할 때 매우 중요한 특성을 가지고 있으며 동일한 신호를 얻을 수 있습니다. 주파수 승수는 다항식의 순서에 따라 달라집니다. 모든 다항식은 다음과 같습니다.

y = f (x) = d_{0} + d_{1} x + d_{2} x^{2} + d_{3} x^{3} + \dots + d_{N} x^{N};

$\ y = f(x) =d_0 + d_1x + d_2x^2 + d_3x^3 +… + d_Nx^N;$

이 경우 각 요소는 하모니카를 생성 한 다음 모두 합쳐집니다. 각 구성원의보기는 다음과 같은 반복 관계에 의해 결정됩니다.

T_{k + 1} (x) = 2 x T_{k} (x) - T_{k - 1} (x);

$T_{k+1}(x) = 2xT_k(x) – T_{k–1}(x);$

여기에서 각 멤버는 이전 멤버를 기반으로 결정되며 모두 0으로 시작합니다.이 경우 1과 같고 첫 번째는 x와 같습니다 (물론 변경할 수 있습니다)

T_{0} (x) = 1;

$T_0(x) = 1;$

T_{1} (x) = x;

$T_1(x) = x;$

그것들을 알면 세 번째와 네 번째를 결정할 수 있습니다.

T_{2} (x) = 2 x * x - 1 = 2 x^{2} - 1;

$T_2(x) = 2x*x – 1 = 2x^2 – 1;$

T_{3} (x) = 2 x (2 x^{2} - 1) - x = 4 x^{3} - 3 x;

$T_3(x) = 2x(2x^2 – 1) – x = 4x^3 – 3x;$

짐작할 수 있듯이 두 번째 용어-첫 번째 고조파, 세 번째 용어-두 번째 등.

체비 쇼프 다항식의 또 다른 특징은, 진폭이 단위보다 작은 신호를 제공 할 때 출력은 고조파에서 채도가 낮은 사운드입니다. 오버 드라이브 효과를 만들 수 있습니다.

결국, 신호는 부동 소수점 배열이며 배열의 일부를 선택하여 Chebyshev 다항식에 적용하면 추가 고조파가 생성됩니다. 그리고 기능을 사용 하면 이것으로 충분할 것입니다. $sin$

— 시그 라미
소스

좋은 대답은 여기서 뭔가를 배웠습니다. 그러나 귀하의 용어 전송 기능 사용에 동의하지 않습니다 . 일반적인 정의는 주파수 영역에서 선형시 불변 시스템의 입력 대 출력 관계입니다. 시스템이 비선형입니다. 차라리 그것을 특성 이라고 부르 거나 여기서 기능 합니다.

— 에는 Deve

@ 디브 감사합니다. 예, 실제로 잘못된 용어를 사용했습니다 . 충분히 잘 작동하십시오 . 나는 선형 시스템의 예를 작성하려고 생각했지만, 그것은 매우 간단합니다. 그래서 용어는 내 생각에 남아있었습니다

— sigrlami

와우,이 모든 것에 대해 감사합니다. 많은 것처럼 보이지만 C 코드 예제가 있습니까? 다시 한번 감사드립니다

— Carlos Barbosa

, 등의 방정식이 ? ... 의 원래 방정식과 정확히 어떻게 관련되어 있는지 확장 할 수 있습니까 ?

T_{0} (x)

$T_0(x)$

T_{1} (x)

$T_1(x)$

y

$y$

— Spacey

@Mohammad 그들은 정확히 관련이 없으며 주제 시작자가 그것을 모른다면 다항 함수에 대한 간단한 설명 일뿐입니다.

— sigrlami