저역 통과 / 고역 통과 필터링의 물리적 해석은 무엇입니까?

이미지 / 신호 처리 맥락에서 우리는 4 개의 샘플이 있고 4 개의 샘플의 평균을 취하면 결과 샘플이 저역 통과 필터링 된 출력 샘플이라는 것을 알았습니다. 이것은 이미지 처리 컨텍스트와 관련이 있습니다. 이제 고역 통과 필터링을 의미하는 연산은 최대 4 개의 샘플을 찾아 출력 샘플로 넣는 것 또는 평균화가 저역 통과 필터링을 의미 할 때 다른 수학 연산이 고역 통과 필터링을 암시하는 것입니다.

4 개의 샘플을 가져 와서 평균을 얻는 예제는 일종의 가난한 사람의 저역 통과 필터입니다. 일반적으로 그렇게 간단하지 않습니다. 그러나 이해를 돕기 위해 이러한 간단한 예제를 사용하면 약간의 가치가 있습니다.

저역 통과 필터는 실제로 4 개의 샘플을 채취하여 평균을 얻는 것과 같습니다. 전의:

samples = [6 1 -10 -4];
avg_value = mean(samples) = -1.75

고역 통과 필터가 "DC"용어를 제거하고 있습니다. 또는 더 일반적으로 변경되지 않는 데이터를 제거합니다. 이것을 생각하는 간단한 방법은 모든 샘플에서 avg_value를 빼는 것입니다. 전의:

samples = [6 1 -10 -4];
avg_value = mean(samples) = -1.75;
high_pass = samples-avg_value;
high_pass: [7.75 2.75 -8.25 -2.25]

"높은 통과"신호의 평균을 취하면 결국 0이됩니다.

내가 언급 한이 두 '필터'는 DC를 제공하는 하나의 필터와 DC 만 제거하는 다른 필터가 있다는 점에서 극단적입니다. 기본적으로 저역 통과 필터가 녹색을 제공하고 고역 통과 필터가 노란색을 제공하는 이상적인 필터입니다.

사용할 대부분의 필터에는 로우 패스에 대해 다음과 같은 응답이 있습니다.

그리고 이것은 고역 통과를 위해 :

첫째, 평균은 매우 구체적인 저역 통과 필터입니다.

고역 통과 필터링은 빠른 변경을 유지하고 "점진적 변경"을 버리는 것을 의미합니다. 미분은 이것을하는 하나의 고전적인 수학적 방법입니다.

불연속 도메인에서 로 신호 벡터를 연결 하면 신호가 빠르게 변하는 곳마다 피크가 나타납니다. 고역 통과 필터입니다.$(\begin{matrix} 1 & -1 \end{matrix})$

고역 필터링은 이미지 처리 서클에서 "가장자리 감지"라고도합니다.

이미지 처리에서, 저역 통과 필터는 이미지를 픽셀의 주변 평균으로 평균하기 때문에 이미지를 더 매끄럽고 흐릿하게 만듭니다. 고역 통과 필터는 이미지의 가장자리를 감지하므로 가장자리를보다 선명하고 선명하게 만듭니다. 가장자리가 발생하는 위치가 이미지에서 가장 급격한 변화이기 때문입니다. 로우 패스는 주변을 평균화하여 이미지의 이러한 극적인 증가 또는 감소를 줄이려고하지만 하이 패스 필터는 픽셀 값을 빼서 더 잘 보이게합니다.

다른 아날로그 관점에서 필터링은 입력 신호의 일부를 거부 함을 의미합니다. 다시 말해, 필터 "임피던스"는 신호의 일부와 일치하지 않으므로 다시 반사됩니다.