중앙값 필터의 주파수 응답 근사

중앙값 필터는 비선형적이고 손실이 많은 프로세스이므로 LTI 시스템에서 FIR 필터 (같은 길이의 박스 필터)처럼 폐쇄 형 주파수 응답이 없습니다.

• 그러나 메디안 필터의 주파수 응답과 비슷한 것을 얼마나 가깝게 추정 할 수 있습니까?
• 중앙값 필터의 길이에 따라 어떻게 확장됩니까?
• 이 근사값은 어떤 조건이나 어떤 종류의 신호에서 "근접"할 수 있습니까?
• 어떤 근사 신호에 대해이 근사값이 매우 부정확 할 수 있습니까?
• 중간 필터는 어떤 종류의 주파수 영역 왜곡 또는 가산 노이즈를 생성합니까?

처음에는 비선형 시스템에서 주파수를 쉽게 식별 할 수 없습니다. 그래서 이것은 실제로 무의미한 질문입니다. 나는 공격 할 의도가 없다. 무의미한 질문은 종종 가장 깨달았습니다!

하는 단 하나의 방법 시도 귀하의 질문에 대답은 관련 LTI 필터가 있다고 가정하는 것입니다 mean(오히려보다 median윈도우 된 데이터를).

그런 다음 귀하의 질문 :

이 근사값은 어떤 조건이나 어떤 종류의 신호에서 "근접"할 수 있습니까?

된다 :

어떤 조건 또는 어떤 종류의 신호에서 평균은 야구장이 중앙값과 "가까운"것일 수 있습니다.

이 경우 순수 확률 론적 신호의 경우 신호의 확률 밀도 함수 (PDF)가 평균에 대해 대칭 인 경우 평균 및 중앙값이 유사합니다.

어떤 근사 신호에 대해이 근사값이 매우 부정확 할 수 있습니까?

신호의 PDF가 "매우"비대칭 인 경우.