DQPSK를 소프트 디코딩하는 방법?

심볼과 이전 심볼의 성상 위치의 내적을 취하여 D-BPSK를 소프트 디코딩합니다. 결과가> = 1이면 심볼 위상이 변경되지 않았으며 비트는 0입니다. 결과가 <= -1이면 위상이 이동하고 결과는 1입니다. -1과 1 사이에서 결과는 soft 0 또는 soft 1입니다.

D-QPSK로 동일한 작업을 수행하는 방법을 알 수 없습니다. 단계 만 사용할 수 있지만이 방법은 소프트 디코더에 도움이되는 많은 정보를 버립니다.

이 백서 에서는이를 수행하는 방법을 설명하고 공식 (10)을 제공합니다.

$b_1 = \mathrm{Re}\{s_n s^*_{n-1}\}, b_2 = \mathrm{Im}\{s_n s^*_{n-1}\}$

그러나 나는 표기법을 이해하지 못합니다.- *위에 떠있는 것은 무엇을 의미합니까? 나는 복소수를 곱하고 실수와 허수 부분을 취하려고 시도했지만 작동하지 않았습니다.

별자리가 회전 할 수 있기 때문에 두 축을 어떻게 서로 놀릴 수 있습니까?

— 댄 샌드버그
소스

"기호와 이전 기호의 별자리 점 생성"에 사용중인 수학을 추가 할 수 있습니까?

— user2718

물론, last_symbol.real cur_symbol.real + last_symbol.imag cur_symbol.imag

— Dan Sandberg

유감스럽게도, 데이터 비트 및 는 위에서 주어진 식 (10)을 사용하여 추정 될 수 없다 . DQPSK에서, 하나 의 와 , 크기가 크고 다른 하나는 규모가 작습니다. 어느 쪽이 큰지에 대해서는 데이터 비트가 중 하나인지 중 하나 인지를 알려줍니다 . 큰 크기 의 부호 는 두 가지 선택 중 하나가 올바른 것을 나타냅니다. 즉, 큰 크기는 어떤 쌍의 쌍을 나타내며, 부호는 두 쌍 중 어느 것을 나타냅니다.

b_{1}

$b_1$

b_{2}

$b_2$

R e {s_{n} s_{n - 1}^{*}}

$\mathrm{Re}\{s_n s^*_{n-1}\}$

I m {s_{n} s_{n - 1}^{*}}

$\mathrm{Im}\{s_n s^*_{n-1}\}$

{00, 11}

$\{00, 11\}$

{01, 10}

$\{01,10\}$

— Dilip Sarwate

@ DilipSarwate, 위의 공식이 작동했지만 올바른 결과를 얻으려면 임의의 방법으로 데이터를 사전 코딩해야했습니다. 방법은 나는 수도 있고 동등하지 않을 수 프리 코딩 : shf.de/communication/support/application_notes/getfile/230/269 난 단지 내가 소프트 디코딩 정보 적절한으로 끝낼하지 않는 큰 크기를 사용하는 경우 - 00과 11은 (인접한 코드가 아니라) 반대이므로 두 코드 사이를 부드럽게 측정하는 것은 도움이되지 않습니다. 아마도 내가 뭔가를 놓친 것입니까? DQPSK 프리 코더에 대한 새로운 질문을 시작해야합니까?

— Dan Sandberg

답변:

복조기에서 두 개의 연속 된 심볼은 및 여기서 는 I 분기 의 출력 이고 는 수신기의 Q 분기의 출력입니다. 경 판정 DBPSK 결정 장치는 질문을 고려 : $Z_1 = (X_1,Y_1)$ $Z_2 =(X_2,Y_2)$ $X$ $Y$

새 기호 가 이전 기호 또는 이전 기호 의 음수 에 더 가깝 습니까? $Z_2$ $Z_1$ $-Z_1$

따라서 비교

(X_{2} - X_{1})^{2} + (Y_{2} - Y_{1})^{2} ≷ (X_{2} + X_{1})^{2} + (Y_{2} + Y_{1})^{2}

$(X_2-X_1)^2 + (Y_2-Y_1)^2 \gtrless (X_2+X_1)^2 + (Y_2+Y_1)^2$

이는 의 부호 비교로 단순화 될 수 있습니다 . 이것은 본질적으로 묻는 것입니다 $\langle Z_1,Z_2\rangle = X_1X_2+Y_1Y_2$

두 벡터 과 가 대략 같은 방향 (이 경우 내부 곱 또는 내적은 양수)을 가리 키거나 반대 방향 (거의 경우 내적은 음)을 가리키고 있습니까? $Z_1$ $Z_2$

세 번째 관점은 과 를 복소수 로 생각 하고 묻습니다. $Z_1$ $Z_2$

가 양 또는 음? $\text{Re}(Z_1Z_2^*) = X_1X_2+Y_1Y_2$

연 판정 결정 장치는 단순히 하드 결정에 크기가 너무 큰 나머지에이 waffling 계속 제품을 점 양자화 선택할 수 있습니다 연 판정 디코더 내적의 정확한 값을 전달합니다. 이것이 OP의 질문에 명시된 결정 규칙이 큰 것의 크기 가 을 초과하는 것으로 간주됩니다 . $1$

DQPSK에서 인코딩 은 다음 두 규칙 중 하나를 사용합니다.

전송 될 비트가 에 따라 신호 위상이 만큼 지연 됩니다. $0, \pi/2, \pi, 3\pi/2$ $00, 01, 11, 10$
신호 위상이 진보 하여 쌍 비트가 송신되는대로이다있어서 $0, \pi/2, \pi, 3\pi/2$ $00, 01, 11, 10$

DQPSK 신호가 유의 하지 위상 직교 캐리어 변조 DBPSK 두 신호의 합이되지만 I 및 Q 비트가 공동 순 캐리어의 위상에 영향을 미친다.

DQPSK 신호를 복조하려면 결정 장치가 요청해야합니다.

의 어느 네 개의 문자 입니다 에 가장 가까운? $Z_1,\quad jZ_1 = (-Y_1,X_1),\quad -Z_1,\quad -jZ_1 = (Y_1,-X_1)$ $Z_2$

따라서 비교 외에도

(X_{2} - X_{1})^{2} + (Y_{2} - Y_{1})^{2} ≷ (X_{2} + X_{1})^{2} + (Y_{2} + Y_{1})^{2}

$(X_2-X_1)^2 + (Y_2-Y_1)^2 \gtrless (X_2+X_1)^2 + (Y_2+Y_1)^2$

비교할 필요가있다

(X_{2} + Y_{1})^{2} + (Y_{2} - X_{1})^{2} ≷ (X_{2} - Y_{1})^{2} + (Y_{2} + X_{1})^{2}

$(X_2+Y_1)^2 + (Y_2-X_1)^2 \gtrless (X_2-Y_1)^2 + (Y_2+X_1)^2$

하는보고 밖으로 작동 뿐만 아니라 및 수량이 가장 큰 크기와이있는대로 따라 의사 결정 기호 가장 큰 크기를. 소프트 결정 디코더가 결정 통계를 사용하는 방법에 대한 세부 사항 는 이러한 숫자가 어떻게 더 마사지되는지 결정합니다. $\text{Im}(Z_1Z_2^*)$ $\text{Re}(Z_1Z_2^*)$ $Z_1Z_2^* = (\text{Re}(Z_1Z_2^*), \text{Im}(Z_1Z_2^*))$

— 디립 사르 베이트
소스

매우 복잡한 답변 Dilip에 감사드립니다. 가 오타? 이어야 합니까? 그리고 표기법은 내적을 의미합니까?

⟨ Z_{1}, Z_{1} ⟩

$\langle Z_1,Z_1\rangle$

⟨ Z_{1}, Z_{2} ⟩

$\langle Z_1,Z_2\rangle$

⟨ A, B ⟩

$\langle A,B\rangle$

— Dan Sandberg

아, 나는 매우 철저한 대답을 의미했습니다! :)

— Dan Sandberg 2013 년

예, 오타입니다. 수정했습니다. 표기법은 일반적으로 내적을 나타내는 데 일반적으로 사용되며 일반적으로 내적은 특별한 경우입니다.

⟨ A, B ⟩

$\langle A,B\rangle$

— Dilip Sarwate

내가 가장 큰 크기를 가진 양만 보면 정보를 버리는 것 같습니다. 예로서, 허수 부는 회전이 0 도인 지 180 도인지를 결정한다. 그러나이 둘 사이의 부드러운 측정은 인접 회전이 아니므로 의미가 없습니다 (예 : 0 및 90). 더 유용한 소프트 디코딩을 얻는 방법에 대한 아이디어가 있습니까? 이 논문은 첫 번째 비트가 실수 부이고 두 번째 비트가 허수 부라고 주장하기 때문에 오해의 소지가 있습니다.

— Dan Sandberg

별표는 복합 접합체를 나타냅니다. 차동 변조의 소프트 디코딩을위한 일반적인 방법 중 하나는 지연, 공액, 곱셈 기술입니다.

S_{i} = D_{i} D_{i - 1}^{*}

$S_i = D_i D_{i-1}^*$

여기서 및 은 두 개의 연속적인 차등 인코딩 된 심볼이고 는 차등 디코딩 된 결과입니다. 이 일반 공식은 DBPSK 또는 DQPSK에 적용됩니다 (BPSK 신호가 실제이므로 컨쥬 게이트가 드롭 아웃 됨). 결과 신호 스트림 는 입력과 동일한 성상에 있으므로 일반 BPSK 또는 QPSK와 동일한 규칙을 사용하여 어려운 결정을 내릴 수 있습니다. $D_i$ $D_{i-1}$ $S_i$ $S_i$

— 제이슨 R
소스

고마워 Jason. 게시하기 전에 복잡한 켤레를 곱하려고했지만 결과를 해석하는 방법을 찾지 못했습니다. 별자리의 회전을 모르기 때문에 DBPSK에 대한 질문에서 언급 한 것처럼 매핑을 얻는 방법은 무엇입니까?

— Dan Sandberg

나는 당신의 제안 결과를 보았고 허수 부분은 0도 또는 180도 회전으로 매핑되는 반면 실제 부분은 90도 또는 270도 회전으로 매핑되는 것처럼 보입니다. 데이터가 깨끗하고 (소음이 없을 때) 한 부분 (실제 또는 허수)은 0이고 다른 부분은 -1 또는 1입니다. 데이터가 깨끗하지 않고 매핑이 잘못되었을 때 비트로 소프트 디코딩하는 방법 이상?

— Dan Sandberg

@JasonR 나는 "입력과 같은 별자리에 있다고 생각하지 않는다 "고 DQPSK에 대한 어려운 결정은 QPSK에 대한 어려운 결정과 같은 규칙을 따르지 않습니다.

S_{i} = D_{i} D_{i - 1}^{*}

$S_i=D_iD_{i-1}^*$

— Dilip Sarwate

@ DilipSarwate : 대답에 더 자세히 설명 할 수 있었지만, 차동 인코더에 이전 두 입력의 위상의 합인 위상을 가진 출력 심볼을 생성하는 기능이 있으면 디코더에서의 분석 작업은 다음과 같습니다. 연속적으로 수신 된 차등 인코딩 된 심볼들의 위상차를 형성하기 위해. 나는 이것을 더 잘 설명 할 수는 있지만 대답을 다시 방문 할 기회는 없었으며 대답이 더 자세하기 때문에 그렇지 않을 수도 있습니다.

— Jason R

@JasonR 귀하의 답변은 따르기에 충분히 상세하며, 결정 통계 계산에 대한 논쟁은 없습니다. 내가 의문의 여지가있는 것은 DQPSK의 두 데이터 비트 가 일관된 복조를 갖는 일반 QPSK에서와 같이 및 에서 서로 독립적으로 복조 될 수 있다는 암시 적 주장입니다. 데이터 비트는 및 의 부호 일뿐 입니다.

Re (S_{i})

$\text{Re}(S_i)$

Im (S_{i})

$\text{Im}(S_i)$

Re (D_{i})

$\text{Re}(D_i)$

Im (D_{i})

$\text{Im}(D_i)$

— Dilip Sarwate