수학을 배우기위한 장기적인 공격 계획? [닫은]

저는 프로그래밍과 관련된 수학으로 기술을 확장하고자하는 웹 개발자입니다.

두 번째 경력으로, 나는 일하면서 요구 사항 중 일부를 수행하는 대학에 갇혀 있습니다.

나는 교육이 수학을 적용하는 데 필요한 기술을 가르쳐 주길 기대했지만, 너무 쉽게 테스트 할 수있는 폭에 기반한 접근 방식이 투자 시간에 매우 비효율적이라는 것을 빨리 발견하고 있습니다.

예를 들어, 나의 미적분학 2 수업에서, 내가 가진 유일한 원격으로 유용한 마음 확장 경험은 곡선 아래의 양과 면적이었습니다. 나머지는 단조로운 영광스러운 대수 였는데, 나에게는 쉬우지만 몇 초 안에 wolfram alpha와 같은 소프트웨어로 수행 할 수 있습니다. 이것은 수학을 배우는 것이 아닙니다.

그래서 저는 불필요하게 지루한 테디 움을 이해하고 최대한 제거하는 데 초점을 두는 방식으로 수학에 대한 이해를 향상시킬 수있는 방법을 찾고있는 좌절 한 학생입니다.

그러나 나는이 접근법을 염두에두고 좋은 장기 학습 전략을 찾을 수 없습니다.

같은 생각을 가진 사람들을 위해 컴퓨터가 훨씬 더 잘 할 수있는 일에 대해 너무 걱정하지 않고 필요한 수학을 배우는 방법은 무엇입니까?

프로그래머를위한 수학에 관한 Steve Yegge의 게시물을 읽으십시오 .

그의 통찰력 중 :

1. 프로그래밍하는 방법을 알고 나면 수학을 훨씬 쉽게 찾을 수 있습니다. 사실, 당신이 중간 정도의 프로그래머라면 거의 스냅인이라는 것을 알게 될 것입니다.

2. 그들은 학교에서 수학을 잘못 가르칩니다. 방법은 잘못되었습니다. 올바른 방법으로 수학을 가르치면 더 빨리 배우고 더 오래 기억할 수 있으며 프로그래머로서 훨씬 더 가치가 있습니다.

3. 올바른 종류의 수학을 조금만 아는 것이라면 너무 어려운 프로그램을 작성할 수 있습니다. 다시 말해 수학은 자유 시간이있을 때마다 한 번에 조금씩 선택할 수있는 것입니다.

4. 최고의 수학자조차 모든 수학을 아는 사람은 없습니다. 사람들이 자신의 문제를 해결하기 위해 새로운 형식주의를 발명함에 따라이 분야는 지속적으로 확장되고 있습니다. 프로그래밍과 마찬가지로 주어진 수학 문제로도 여러 가지 방법이 있습니다. 가장 좋아하는 것을 고를 수 있습니다.

5. 수학은 .. 당신이 올바른 방법으로 접근하면 실제로는 약간 재미 있습니다.

당신은 차이 깨닫고 수학 하고 그들이 학교에서 가르쳐 수학을 .

이것은 Paul Lockhart 의 A Mathematician 's Lament 에 잘 설명되어 있습니다. 콘라드 볼프람 (Conrad Wolfram)은 그의 컴퓨터 테스팅 키즈 리얼 수학을 가르치고있다 .

"인생"에 필요한 대부분의 수학은 초등 학교에서 가르쳤습니다 (예 : 머리 끝을 계산하는 방법). 직장에서 사용할 수학 은 미적분학이나 다른 고급 수학이 필요한 분야에 들어가는 경우 대학에서 배울 수 있지만 대부분의 프로그래머는 매일 미적분학을 사용하지 않습니다 (대부분의 프로그래머는 비즈니스 응용 프로그램을 작성하게 됨) 공학이나 과학 분야가 아닙니다).

어쨌든, 당신이 배우는 많은 수학은 당신에게 적용되지 않습니다. 그리고 그것을 배우는 동안 당신이하는 많은 일은 계산입니다. 그것은 고쳐질 것인가? 그것은 당신과 다른 세대 (그리고 모든 미래 세대)가 결정할 결정입니다.

나는 비슷한 보트에 있고 지금까지 나는 www.projecteuler.net을 즐기고 있습니다 :

프로젝트 오일러는 매혹적인 수학 세계에 관심이있는 사람의 기술과 즐거움을 장려하고 도전하고 개발하기 위해 존재합니다.

그것들은 프로그래밍으로 해결하는 문제이지만, 대부분의 문제는 그것을 해결하기 위해 특정 수학을 가르치는 것입니다. 프로그래밍에 적용 할 수있는 수학의 비트를 배울 수 있도록 도와줍니다.

또 다른 훌륭한 자료는 http://www.khanacademy.org/#calculus 입니다 .

KhanAcademy는 훌륭하게 수행 된 비디오 이상의 기능을 제공하며, 전체 테스트 시스템을 갖추고 있습니다. 참조 http://www.khanacademy.org/about를

어떤 종류의 프로그래밍을하고 있는지 또는 관심이있는 것은 언급하지 않습니다. 계산 과학에 관심이 있다면 계산법 배경, 3 학기, 선형 대수, 미분 방정식, 수치 분석이 필요합니다. 몇 또한 과학, 물리, 생물학, 화학에 대한 모든 요구 사항이 필요합니다. 통신 시스템 이론에는 응용 수학의 또 다른 가지가 있습니다. 거기에서 당신은 숫자 이론, 대수 코딩 이론, 암호학, 시스템 이론의 수학적 측면, 응용 푸리에 분석 등을 배우게 될 것입니다.

나와 같은 데이터베이스에 관심이 있다면 데이터베이스 전문가를위한 응용 수학을 공부하고 있습니다. 그 작업을 마치면 CJ Date의 멋진 스위트 룸을 다루고 이론을 설정하고 그룹화합니다.

학습 계획을 개발하는 방법에 대한 귀하의 질문에 대답하기 위해, 다양한 대학을 연구하고 컴퓨터 과학 또는 응용 수학 분야에서 제공하는 것이 무엇인지 확인하십시오. 대학은 학위 요구 사항을 게시합니다. 온라인에서 모든 과정을 찾을 수 있습니다. 일반적으로 비디오, 문제 세트 및 아마존을 통해 책을 찾을 수 있습니다. MIT에는 오픈 코스웨어가 있고, 하버드와 버클리는 온라인 코스도 있습니다. 또한 OpenStudy를 확인하십시오. 원하는 수업을 위해 구성된 스터디 그룹이있을 수 있습니다.

지식이 필요하고 석사 학위에 대한 빚을지고 싶지 않은 경우, 자율 학습은 좋은 방법입니다.

일반적인 알고리즘을 원한다면 유한 수학 및 추상 대수 과정이 도움이 될 것입니다 (또는 알고리즘 과정을 수강 할 수 있습니다 ...). 유한 수학은 인코딩, 암호화 및 기타 다양한 계산 알고리즘 도메인에 도움이됩니다. Knuth 's The Art of Computer Programming을 살펴보십시오 . 유용한 수학에 대한 포인터 일뿐입니다.

숫자 크 런칭 (미적분과 선형 대수를 사용하는 것)을 원한다면 최신 버전의 Numerical Recipes를 살펴보십시오 . 또한 계산 선형 대수학에서보다 수학적으로 정확한 텍스트로 Golub & van Loan의 Matrix Computations 를 추천합니다.

일반적으로 관심있는 응용 프로그램 도메인이 있으면 라이브러리를 방문하여 주제에 관한 책을 살펴보고 필요한 수학을 찾으십시오. 사용 가능한 과목에 대한 특정 과정이 없을 수도 있지만 중단시키지 마십시오. 자신의 이니셔티브에 대한 지식을 추적하고 배울 수있는 능력은 여러분이 습득 할 수있는 가장 귀중한 기술 중 하나입니다. 그것이 학교에서 배운 유일한 것이라면 시간과 돈은 여전히 ​​잘 소비 될 것입니다.