실제로 다른 정렬 알고리즘보다 퀵 정렬이 더 나은 이유는 무엇입니까?

^{이것은의 재 게시입니다 cs.SE에 질문 하여 Janoma . 그 또는 cs.SE에 대한 완전한 크레딧 및 전리품.}

표준 알고리즘 과정에서 우리는 quicksort 가 평균 O (n log n)이고 최악의 경우 O (n²) 임을 배웁니다 . 동시에 최악의 경우 ( sergesort 및 heapsort 와 같은) O (n log n) , 심지어 가장 좋은 경우 ( bubblesort 와 같은 ) 선형 시간 이지만 추가 메모리가 필요한 다른 정렬 알고리즘이 연구 됩니다.

에 잠깐 한눈 후 좀 더 실행 시간 이 퀵는 말을 당연 하지 말아야 다른 사람 효율적으로합니다.

또한 학생들은 기본 프로그래밍 과정에서 재귀가 너무 많은 메모리를 사용할 수 있기 때문에 일반적으로 좋지 않다는 것을 배우는 것을 고려하십시오. 따라서 (그리고 이것이 실제 논쟁이 아니더라도), 이것은 퀵 정렬이 그렇지 않을 수도 있다는 생각을줍니다. 재귀 알고리즘이기 때문에 정말 좋습니다.

그렇다면 퀵 정렬이 실제로 다른 정렬 알고리즘보다 우수한 이유는 무엇입니까? 실제 데이터 의 구조와 관련이 있습니까? 컴퓨터에서 메모리가 작동하는 방식과 관련이 있습니까? 나는 어떤 기억들이 다른 기억들보다 더 빠르다는 것을 알고 있지만, 이것이 이론상 추정치와 비교할 때이 반 직관적 인 성능의 실제 이유인지는 모른다.

나는 퀵 정렬이 실제로 다른 정렬 알고리즘보다 낫다는 것에 동의하지 않을 것입니다.

대부분의 경우, 팀 정렬 -병합 정렬 / 삽입 정렬 간의 하이브리드는 정렬하는 데이터가 거의 정렬되거나 역 정렬되는 경우가 많다는 사실을 이용합니다.

가장 간단한 퀵 정렬 (임의의 피벗 없음)은이 잠재적 인 경우를 O (N ^ 2) (임의의 피벗으로 O (N lg N)로 감소)로 취급하지만 TimSort는 O (N)에서 이러한 경우를 처리 할 수 ​​있습니다.

내장 퀵 정렬 을 TimSort와 비교하는 C #의 이러한 벤치 마크 에 따르면 , Timsort는 대부분 정렬 된 경우에서 상당히 빠르며 임의의 데이터 경우에서는 약간 빠르며 비교 기능이 특히 느리면 TimSort가 더 좋습니다. 나는 이러한 벤치 마크를 반복하지 않았으며 임의의 데이터 조합에 대해 quicksort가 TimSort를 약간 이겼거나 C #의 내장 정렬 (quicksort 기반)에 기발한 것이있는 경우 놀라지 않을 것입니다. 그러나 TimSort는 데이터가 부분적으로 정렬 될 때 뚜렷한 이점이 있으며 데이터가 부분적으로 정렬되지 않은 경우 속도면에서 퀵 정렬과 거의 같습니다.

TimSort는 또한 퀵 정렬과 달리 안정적인 정렬이라는 추가 보너스를 제공합니다. TimSort의 유일한 단점은 일반적인 (빠른) 구현에서 O (N) 대 O (lg N) 메모리를 사용합니다.

계수가 다른 알려진 알고리즘보다 작기 때문에 빠른 정렬이 더 빠른 것으로 간주됩니다. 그 이유나 증거는 없으며, 계수가 더 작은 알고리즘은 발견되지 않았습니다. 다른 알고리즘에도 O ( n log n ) 시간이 있지만 실제로는 계수도 중요합니다.

작은 데이터 삽입 정렬 (O ( n ² )으로 간주되는 )의 경우 수학 함수의 특성으로 인해 더 빠릅니다. 이는 기계마다 다른 특정 계수에 따라 다릅니다. (결국에는 어셈블리 만 실제로 실행됩니다.) 때로는 빠른 정렬 및 삽입 정렬의 하이브리드가 실제로 가장 빠릅니다.

Quicksort는 다른 정렬 알고리즘을 모두 능가하지 않습니다. 예를 들어, 상향식 힙 정렬 ( Wegener 2002 )은 합리적인 양의 데이터 에서 빠른 정렬 보다 성능이 뛰어나고 내부 알고리즘이기도합니다. 구현하기도 쉽다 (적어도 최적화 된 퀵소트 변형보다 어렵지 않다).

그것은 잘 알려져 있지 않으며 많은 교과서에서 그것을 찾지 못합니다. 퀵 정렬만큼 인기가없는 이유를 설명 할 수 있습니다.

최악의 경우와 시간의 복잡성에만 집중해서는 안됩니다. 그것은 최악보다 평균에 관한 것이고 시간 과 공간 입니다.

퀵 정렬 :

• 갖는 평균 Θ 시간 복잡도 ( N 로그 N );
• 공간 복잡도 Θ (log n ) 로 구현 될 수 있으며 ;

또한 큰 O 표기법은 상수를 고려하지 않지만 실제로 알고리즘이 몇 배 더 빠르면 차이를 만듭니다. Θ ( n log n )은 알고리즘이 K  n  log ( n ) 에서 실행됨을 의미하며 , 여기서 K 는 일정합니다. Quicksort는 K 가 가장 낮은 비교 정렬 알고리즘입니다 .

Quicksort는 종종 빠르고 합리적으로 빠르고 구현하기 쉽기 때문에 좋은 선택입니다.

대량의 데이터를 매우 빠르게 정렬하는 것이 중요하다면 MergeSort와 약간의 차이가있을 수 있습니다. 이것은 외부 저장소를 이용하거나 여러 스레드 또는 프로세스를 사용할 수 있지만 코드에는 쉽지 않습니다.

알고리즘의 실제 성능은 플랫폼, 언어, 컴파일러, 구현 세부 사항에 대한 프로그래머의 관심, 특정 최적화 노력 등에 따라 다릅니다. 따라서 퀵 정렬의 "상수 요인 이점"은 잘 정의되어 있지 않습니다. 현재 사용 가능한 도구를 기반으로하는 주관적인 판단이며, 실제로 비교 성능 연구를 수행하는 사람에 의한 "동등한 구현 노력"에 대한 대략적인 평가입니다. .

즉, quicksort는 단순하고 재귀 구조가 비교적 캐시 친화적이기 때문에 무작위 입력의 경우 성능이 우수하다고 생각합니다. 반면에 최악의 경우는 트리거하기 쉽기 때문에 퀵 정렬의 실제 사용은 교과서 설명에 표시된 것보다 더 복잡해야합니다. 따라서 소개와 같은 수정 된 버전입니다.

시간이 지남에 따라 주요 플랫폼이 변경됨에 따라 다른 알고리즘이 (정의되지 않은) 상대적인 이점을 얻거나 잃을 수 있습니다. 상대 성능에 대한 기존의 지혜는 이러한 변화에 뒤 떨어질 수 있으므로 어떤 알고리즘이 애플리케이션에 가장 적합한 지 확실하지 않은 경우 두 알고리즘을 모두 구현하고 테스트해야합니다.