역사를 바탕으로 공정한 팀을 나누는 전략 / 알고리즘

우리는 정기적으로 플로어 볼을하는 사람들의 그룹입니다. 모든 세션은 팀을 나누는 어려운 작업으로 시작됩니다.

그렇다면 팀을 자동으로 선택하는 응용 프로그램보다 나은 점은 무엇입니까?

따라서 팀 조합 및 결과의 역사 와이 특정 세션에 등장하는 사람들의 목록을 고려할 때 최적의 팀을 찾는 좋은 전략은 무엇입니까? 최적의 의미는 팀이 가능한 한 동등하다는 의미입니다.

어떤 아이디어?

편집 : 분명히하기 위해 선택의 기초가되는 데이터는 다음과 같습니다.

[{ team1: ["playerA", "playerB", "playerC"],
   team2: ["playerD", "playerE", "playerF"],
   goals_team1: 10,
   goals_team2:  8 
 },
 { team1: ["playerD", "playerB", "playerC"],
   team2: ["playerA", "playerE", "playerG"],
   goals_team1:  2,
   goals_team2:  5
 },
 { team1: ["playerD", "playerB", "playerF"],
   team2: ["playerA", "playerE", "playerC"],
   goals_team1:  4,
   goals_team2:  2
 }]

가장 먼저 고려해야 할 것은 캐주얼 한 것입니다. 월드컵 플로어 볼의 라운드를 결정하는 시스템은 설계하지 않았습니다. 일방적 인 승리보다는 좋은 게임을 즐기는 사람들과 함께하는 캐주얼 픽업 게임입니다.

나는 foosball odds generator를 가진 구글의 무언가를 회상한다. 내가하고있는 것보다 훨씬 더 많은 작업이 이루어졌습니다. 그에 대한 굴절을 찾아서 SO 와 xbox 에 Microsoft에서 사용 하는 True Skill 계산기 기사를 찾았 습니다 .

훨씬 단순한 접근 방식을 사용하면 각 플레이어는 팀이 게임에서 얻은 점수 비율을 얻습니다. 게임 1의 경우, 플레이어 A는 1.25 (10/8), 플레이어 D는 0.8 포인트 (8/10)를 얻습니다. 모든 숫자의 평균을 찾으십시오. 그리고 그것은 플레이어의 점수입니다.

설명 된 게임 세트의 경우 다음을 제공합니다.

  A 1.42
  B 1.22
  C 0.72
  D 1.07
  E 1.27
  F 1.40
  G 2.50

이 시점에서 각 팀에 같은 수의 플레이어가 필요하고 값이 정확하지는 않지만 가능한 한 근접해야한다는 제약 조건으로 파티션 문제 와 비슷한 문제 가 있습니다.

빠르고 더러운 접근 방식 :

플레이어가있는 쪽의 총 점수 인 모든 플레이어의 점수를 참여한 모든 게임에 대한 게임의 총 점수로 나눈 값을 계산 한 다음 플레이어를 점수별로 정렬합니다. 첫 번째 플레이어를 A 팀에 배치하십시오. 그런 다음 각 플레이어에 대해 절반의 플레이어가 한 팀에 올 때까지 가장 낮은 집계 점수를 가진 팀에 추가하십시오. 나머지 모든 선수는 다른 팀으로갑니다.

Bayesian priors (pdf)의 주요 세계를 파고 싶지 않다면 흥미로운 접근 방식은 모든 플레이어에게 총 주문을 할당하고 (승리 / 손실 배급, 누적 점수 등을 기준으로) 패리티 기능 을 사용하는 팀 은 다음과 같습니다.

정렬 된 플레이어 목록 (가장 좋은 것부터 최악의 것까지)을 가져 와서 인덱스의 1 비트 수 (0부터 시작)를 기준으로 팀 Even 및 Odd로 분리합니다. 그것은 다음과 같은 분포를 제공합니다.

• 0000 (최고)-짝수
• 0001-홀수
• 0010-홀수
• 0011-짝수
• 0100-홀수
• 0101-짝수
• 0110-짝수
• 0111-홀수

...기타.

패리티 기능은 각 팀에서 동일한 수의 플레이어를 보장합니다. 그런 다음 홀수 플레이어의 이점을 시간이 지남에 따라 균형을 잡는 방식으로 한 팀 또는 다른 팀에 번갈아 제공합니다.

이 기능은 플레이어 기술의 분포가 평평 할 때 가장 잘 작동합니다. 실제로 플레이어 기술은 가우시안 (Gaussian)이라고도하는 "임의 값의 합"분포를 따르는 경향이 있습니다 (TruSkill과 같은 시스템에서는 이러한 가정의 블랭킷 응용 프로그램을주의해야합니다).

큰 기술 격차를 보완하기 위해이 목록에 순열을 적용 할 수 있습니다. 예를 들어, 매우 강한 상위 플레이어 0000에 대응하기 위해 0011 플레이어를 0100과 같이 낮은 순위의 홀수 플레이어와 교체 할 수 있습니다. 이곳은 손이 흔들리는 곳이지만 적어도 좋은 시작점을 제공하지는 않습니다. 절대 기술의 정확한 측정이 필요하지만 상대 기술을 기반으로 한 순서입니다.

시간이 얼마나 남았는지에 따라 팀 주장을 무작위로 선택하여 처음 몇 세션을 시작하고 각 게임 전에 초안을 작성하십시오. 플레이어가 어떤 곡을 선택했는지 추적하십시오. 이전 추천은 더 높은 등급을받습니다.

Round #1 = 8 pts, Round #2 = 6 pts, Round #3 = 4 pts, etc

Winning a game = 5 pts

이 모든 것은 팀당 플레이어 수에 따라 다릅니다. 총 포인트는 참여에 큰 차이가있는 경우 매일 또는 게임 평균으로 변환 할 필요가있다. 또한 더 큰 승리 마진으로 팀을 수여 할 수도 있습니다.

일찍 선발되어 승리 한 팀에서 플레이 한 플레이어는 가장 많은 파워 포인트를 얻습니다.

그런 다음 컴퓨터가 각 팀의 파워 포인트의 균형을 잡고 서로 비슷한 등급을 가진 팀을 배치하여 제도 (팀 선택)를하도록합니다. 일찍 선발되었지만 팀을 잃는 경기를 계속하는 플레이어는 순위가 떨어집니다.

가장 쉬운 해결책은 예상 기술의 등급 / 무게를 제공하고 각 팀의 점수 균형을 맞추는 것입니다.

여기에서 이러한 값으로 베이지안 네트워크를 시드 한 다음 보유한 내역 데이터에서 각 일치 항목의 관찰 결과를 기반으로 거꾸로 추론 할 수 있습니다.

내 관심의 대상으로 : Infer.NET을 사용하면 비교적 쉽게 구상하고 구현할 수 있으며 팀 매치업에서 승리 할 확률을 예측할 수 있습니다. Infer.NET은 최근에 실제로 시작된 것입니다.

논의를 위해 각 플레이어에 정수 값을 할당 할 수 있고 그 값을 합산 할 수 있다고 가정합시다. 즉, A + B + C = X. 목표는 그룹을 두 팀으로 분리하여 두 팀의 합산 가치가 동일하도록하는 것입니다.

이 유명한의 최적화 버전입니다 PARTITION 문제 NP-완료됩니다. 따라서 귀하의 문제는 우리 가 해결하기 어려운 것으로 알고 있습니다. 그러나 PARTITION은 NP가 거의 완료되지 않았으며 합리적인 근사 전략을 인정합니다.

한 가지 예는 Steven이 제안한 것과 비슷한 탐욕스러운 접근법 입니다. 이것은 4/3 근사치입니다. 즉, 더 강한 팀은 최적의 분할보다 약 33 % 이상 강하지 않습니다.

팀당 최소한 고정 된 수의 플레이어가 필요한 등의 추가 제약 조건이있을 수 있습니다. 따라서 마이클 조던을 미취학 아동 그룹에 배치하면 전체 수를 가진 거의 공정한 팀을 만들 수 없습니다. 팀 규모에 대한 이러한 (일정한) 하한은 기본 문제의 경도에 영향을 미치지 않지만 일반적인 문제에 유효한 근사 범위를 파괴 할 수 있습니다.

얼마나 웃기고 싶어? 항상 여러 선형 회귀를 사용하여 이전 게임에서 팀의 점수를 기반으로 각 플레이어에 대한 계수를 생성 할 수 있습니다. 그런 다음 목록을 정렬하고 선택하십시오.

실제로는 플레이어 간의 역학을 모델링하지 않기 때문에 아마 작동하지 않지만 R 로 놀아야 할 이유가 있습니다 . (<-참조, 프로그래밍 관련 유지)

알고리즘을 합리적으로 만들고 싶다면 간단한 알고리즘만으로는 충분하지 않습니다. 그들은 종종 당신에게 이상한 결과를 줄 것입니다

ELO 또는 Trueskill 시스템 과 같은 작업을 수행 해야 합니다 (ELO는 수정 없이는 팀에서 작동하지 않습니다).