최단 공통 수퍼 스트링 : 주어진 모든 문자열 조각을 포함하는 최단 문자열 찾기

일부 문자열 조각이 주어지면 모든 조각을 포함하는 가장 짧은 단일 문자열 ( "출력 문자열")을 찾고 싶습니다. 출력 문자열에서 조각이 서로 겹칠 수 있습니다.

예:

문자열 조각의 경우 :

BCDA
AGF
ABC

다음 출력 문자열에는 모든 조각이 포함되어 있으며 순진 추가로 만들어졌습니다.

BCDAAGFABC

그러나이 출력 문자열은 겹침을 사용하므로 더 짧습니다.

ABCDAGF
^
ABC
 ^
 BCDA
    ^ 
    AGF

이 문제에 대한 알고리즘을 찾고 있습니다. 가장 짧은 출력 문자열을 찾는 것이 절대적으로 중요하지는 않지만 짧을수록 좋습니다. 입력 조각의 모든 순열을 추가하고 겹침을 제거하려고 시도하는 명백한 순진한 알고리즘보다 더 나은 알고리즘을 찾고 있습니다 (NP 완료로 표시됨).

나는 해결책에 대한 작업을 시작했고 그것은 꽤 흥미로운 것을 증명하고있다. 다른 사람들이 생각 해낼 수있는 것을보고 싶습니다. 잠시 동안이 작업에 진행중인 작업을 추가하겠습니다.

당신이 요구하는 것은 Shortest Common Superstring 문제이며, 모든 경우에 작동하는 알고리즘이 없습니다. 그러나 이는 일반적인 문제이며 (압축 및 DNA 시퀀싱에서) 몇 가지 근사 알고리즘이 잘 알려져 있습니다.

"Greedy"알고리즘은 일반적으로 가장 효과적입니다 (최악의 최악의 경우가 있음).

자세한 내용 은 Jonathan Turner 가 작성한 가장 짧은 공통 슈퍼 스트링 문제에 대한 근사 알고리즘을 읽어보십시오 .