왜 int, doubles 등의 최소값이 0보다 양수 값보다 먼가요?

2의 보수와 1을 더하는 것과 관련이 있다는 것을 알고 있지만 음수와 관련하여 동일한 양의 비트로 하나 이상의 숫자를 인코딩하는 방법을 실제로 얻지 못합니다.

이 용어로 생각하십시오. 앞에 부호가있는 2 비트 숫자를 사용하십시오.

000 = 0
001 = 1
010 = 2
011 = 3

이제 몇 가지 부정적인 점을 보자.

111 = -1
110 = -2
101 = -3

잠깐만, 우리는 또한

100 ... 

부호 비트가 1이므로 음수 여야합니다. 따라서 논리적으로 -4 여야합니다.

(편집 : WorldEngineer가 올바르게 지적했듯이 모든 번호 매기기 시스템이 이러한 방식으로 작동하는 것은 아니지만 요청하는 시스템이 작동합니다.)

정수 범위에는 두 개의 클래스가 없지만 음수, 0 및 양수의 세 가지 클래스가 있기 때문입니다. 0은 슬롯을 차지해야합니다 (0을 나타낼 수없는 것은 비실용적입니다 ...). 긍정적이거나 부정적인 클래스는 슬롯을 포기해야합니다. 일반적으로 희생이 긍정적 인 범위라는 사실은 어느 정도까지는 임의적이지만, 비트 조작 수준에는이 결정이 더 편리하게 만드는 것들이 있습니다.

부호있는 정수를 이진수로 표현하는 기본적으로 세 가지 방법이 있습니다 : 2의 보수, 1의 보수 및 부호 크기. (Biquinary는 오래 전에 Dodo Bird의 길을 갔다.)

1의 보수와 부호 크기에는 각각 고유 한 표현을 가진 +0과 -0의 두 개의 0 값이 있습니다. 2의 보수는 하나의 0 값과 하나의 표현만을 갖습니다.

이제, N 비트의 필드는 2 ^ N 값을 인코딩 할 수있다. 2의 보수에서 1을 빼면 2 ^ N-1 = 2 ^ (N-1) + 2 ^ (N-1) + 1입니다. 0에 대한 표현은 모두 0 비트이고 + 부호는 0이므로 부호 비트가 1로 설정된 0이 아닌 가능한 표현이 하나 더 있습니다.

이것은 2의 보수가-(2 ^ (N-1)) .. + (2 ^ (N-1)-1) 범위의 값을 나타내는 매우 긴 방법입니다.

정수 디지털 신호 처리 계산을 수행하는 경우 1의 보수는 실제로 2의 보수보다 이점이 있습니다. 1의 보수 연산은 본질적으로 0으로 잘립니다. 2의 보수는-무한으로 잘립니다. 나는 이것을 열심히 배웠다 ...