선분 여행에 대한 인터뷰 퍼즐

길이의 수 행에서 M, 0 < M <= 1,000,000,000당신은 주어진, N( 1 < N <= 100,000점 쌍의 정수)입니다. 각 쌍에서 첫 번째 점은 현재 개체가있는 위치를 나타내고 두 번째 점은 개체를 이동할 위치를 나타냅니다. ( second점은 보다 작을 수 있음 을 명심 하십시오 first).

이제 지점에서 시작하여 물건을 0담을 수있는 카트가 있다고 가정하십시오 1. 변위가 아닌 수선을 따라 최소 거리를 이동하면서 모든 객체를 초기 위치에서 각각의 최종 위치로 이동하려고합니다 . 당신은 지점에 결국해야합니다 M.

이제이 문제를 더 간단한 문제로 줄이기 위해 노력했습니다. 솔직히 말해서 난 짐승의 힘 (생각할 수 없다 아마도 욕심) 솔루션입니다. 그러나 나의 첫 번째 생각은 후진 운동을 두 개의 전진 운동으로 퇴화시키는 것이었지만 모든 경우에 작동하지는 않습니다.

이 3샘플 테스트 사례를 여기에 그렸습니다 .

첫 번째 테스트 케이스에 대한 답변은 12입니다. 먼저 red지점 에서 아이템 을 가져옵니다 0. 그런 다음 지점 6(거리 = 6)으로 이동 하고 red항목을 일시적으로 삭제 한 다음 항목을 가져옵니다 green. 그런 다음 5(distance = 1) 지점으로 이동 하여 green항목을 삭제하십시오 . 그런 다음 지점 6(distance = 1) 으로 되돌아 가서 red떨어 뜨린 아이템을 집어 들고 지점 9 (distance = 3)로 이동 한 다음 지점 10(distance = 1)으로 이동 하여 시퀀스를 완료합니다.

이동 한 총 거리는 6 + 1 + 1 + 3 + 1 = 12이며 가능한 최소 거리입니다.

다른 두 경우에 대한 답변이 12있다고 생각합니다. 그러나 그것을 해결하기위한 일반적인 규칙을 찾을 수 없습니다.

누구든지 아이디어가 있습니까?

1. 비어 있다면 오른쪽으로 이동하십시오.

2. 물체에 닿았 고 비었을 때마다 물체를 집어 들고 목적지로 이동하십시오.

3. 물체에 닿아 a이미 가지고 다닐 b때는 항상 가장 왼쪽에있는 대상 중에서 가장 작은 대상을 선택하십시오.

4. 아직 M이 아닌 경우 1 단계로 돌아가십시오.

이것이 가장 좋습니다. 실제로 선택할 수있는 유일한 단계는 3 단계입니다. 가장 왼쪽에있는 목적지를 먼저 처리하면 두 객체를 모두 파견 할 때 최대한 오른쪽에있게됩니다.

programmers.sx에 왜이 질문이 있습니까? 예, "인터뷰 질문"이지만 멋진 수수께끼입니다.

추신. 구현 측면에서 필요한 것은 원래 위치를 기준으로 정렬 된 작업 목록 (정수 포인트 쌍)입니다.

이러한 움직임이 주어진 다음 (a, b), (c, d), (e, f), ...여행해야하는 최소 거리 abs(b - a) + abs(d - c) + abs(f - e) + ...와 실제 이동 거리 가 있다고 가정합니다 abs(b - a) + abs(c - b) + abs(d - c) + abs(e - d) + ....
기본적으로, 이동 배열이 주어지면 포인트는 요소를 교체하여 "이동 거리"기능을 최소화하는 것입니다. 특정 조합을 노드로 간주하고 모든 조합을 에지로 사용할 수있는 경우 휴리스틱을 사용하는 여러 그래프 검색 알고리즘 중 하나를 사용할 수 있습니다. 한 가지 예는 빔 검색 입니다.

문제를 이해하지 못했을 수 있지만 다음은 어떻습니까?

1. 현재 위치 인 쌍의 첫 번째 숫자로 쌍을 정렬합니다.
2. 라인 교체 요소를 따라 적절한 위치로 이동하십시오 (임시 변수가 있습니다)

정렬되어 있다는 사실은 요소가 올바른 위치에 배치되도록 요소를 앞뒤로 이동하지 않도록 보장합니다 (행이 배열 또는 목록으로 표시되는지 여부에 관계없이)

@templatetypedef 주석 후 업데이트 :
a HashTable를 사용하여 모든 쌍을 저장 하십시오 . 각 쌍의 현재 위치를 색인 키로 사용하십시오.
쌍 위에 두 번째 색인을 사용하십시오.

 1. Get next pair according to index from the line.
 2. If current pair exists in hashtable then place element to its target location.  
    2.a Remove pair from hashtable.  
    2.b Make current pair the target location. Then go to step 1  
 ELSE 
        Increment current index until you get a pair present in the hashtable. Go to step 2  

기본적으로 탐욕스러운 알고리즘에 대한 내 성향 :

이동해야 할 포인트 목록을 작성하십시오. 이것을 최적화하는 것이 필요한 문제의 일부가 아니기 때문에 나는 그것을 구성하는 것에 대해 걱정하지 않을 것입니다.

while !Done
    if CartIsEmpty()
        FindClosestObjectToMove()
        MoveToObject()
       LoadCart()
    else
        Destination = Cart.Contains.Target
        CurrentMove = [Location, Destination]
        SubList = List.Where(Move.Within(CurrentMove))
        if !SubList.Empty
            Destination = SubList.FindSmallest(Location, Move.Origin)
        MoveTo(Destination)
        if !Destination.Empty
            SwapCart()
            UpdateTaskList()
        else
            EmptyCart()
            DeleteTask()

나는 이것이 모든 경우를 다룬다 고 생각한다. 어떤 의미에서 그것은 재귀 적이지만 자신을 호출하는 대신 목록을 업데이트함으로써.

이것은 비대칭 여행 세일즈맨 문제 입니다. 이것을 그래프로 생각할 수 있습니다. 가장자리는 각 (시작, 종료) 쌍, 각 (0, 시작) 및 다른 모든 쌍 (종료, 시작)입니다.

NP! = P라고 가정하면 예상 실행 시간이 기하 급수적으로 증가합니다.