이것은 어떤 종류의 문제이며, 그것을 해결하기 위해 어떤 수학을 알아야합니까?

버섯 배양에는 기질 (일명 성장 배지)의 상당히 정밀한 화학적 조성이 필요합니다. 우리가 표고 버섯을 재배하고 있으며 이것이 기질의 필수 구성 요소 인 것처럼 가정 해 봅시다.

Nitrogen | Benzene | Toluene | Dioxygen Diflouride
5%       | 5%      | 10%     | 80%

우리는 화학 성분을 알고있는 재료를 사용하여 적절한 기질을 만들고자합니다.

Material | Nitrogen | Benzene | Toluene | Dioxygen Diflouride
apples   | 5%       | 0%      | 5%      | 90%
oranges  | 20%      | 20%     | 50%     | 10%
Etc...

이것을 어떻게 계산합니까? 고등학교에서 행렬을 푸는 것을 상기시킵니다. 이것이 행렬로 할 수있는 것입니까? 이 문제는 무엇입니까? 해결하려면 무엇을 알아야합니까?

algorithms computer-science

— 큰 개자리
소스

음 벤젠과 톨루엔, O2F2를 함유 한 아주 맛있는 시타 케. 내가 식당

— Deer Hunter

@ 디어 헌터 : 나는 그 재배 시설에서 10 마일 이내에 들어오지 않기를 바랍니다 ...

— Michael Borgwardt

풋 !

— 밥슨

사과와 오렌지의 현재 가격을 고려해야한다면이 문제는 더욱 흥미로워집니다.

— Ingo

"버섯"-> 같은 모양의 구름처럼?

— Maciej

답변:

이것을 선형 프로그래밍 이라고 합니다. 정수 제약 조건의 경우 NP-Hard이지만이를 처리하는 방법이 있습니다. 주제에 대한 Jeff Erickson의 노트 를 참조하십시오 . 가장 일반적인 방법은 Simplex Algorithm 입니다.

기본적으로 구속 조건을 나타내는 선형 방정식으로 기하학적으로 형성된 도형의 정점을 찾습니다. 최적의 것을 찾을 때까지 진행합니다. 이 경우, 필요한 기판 성분의 비율.

— 세계 엔지니어
소스

선형 프로그래밍은 실제로 NP-hard로 알려져 있지 않으며 다항식 시간으로 해결할 수 있습니다. 적분 제약 조건을 추가하면 힘들어집니다 (예 : 3.7 사과는 원하지 않지만 정수 여야합니다).

— Falk Hüffner

이 문제를 해결

— 세계 엔지니어

편집 : 이 작동하지 않습니다, 의견을 참조하십시오

여기서 불평등과 비용 최소화가 없기 때문에 실제로 선형 프로그래밍이 필요하지 않으며 선형 방정식 시스템으로 해결할 수 있습니다 . 예를 들어 사과 + 오렌지 = 1, 0.05 * 사과 + 0.20 * 오렌지 = 0.55 등

— 포크 허프 너
소스

시스템 솔루션이 음의 분수를 제공하지 않는 한 (예 : 사과의 -22 %와 오렌지의 + 122 %를 혼합하여 100 %를 구성합니다 ...) 실제로 선형 방정식 시스템은 일부 후보 (내부 솔루션)를 제공합니다. 그러나 엣지 케이스도 확인해야합니다.

— rwong

맞아요. 잊어 버렸습니다.

— Falk Hüffner

LP 제형은 모든 양이 양이라는 제한을 포함 할 수 있기 때문에 잘 작동합니다.

— 케빈 클라인

애플 / 오렌지 가격 비율에 대한 비용 최소화는이 프로그램의 발전에있어 다음 단계가 될 것이라는 점이 변화되었습니다.

— Ingo

@Ingo 그래, 맞아; 나는 그 질문을 할 때까지 그렇게 생각하지 않았다. 그것은 2 단계가 될 것입니다.

— canisrufus