플로트를 비교할 때 차이의 임계 값을 무엇이라고합니까?

Java에서 float를 비교하고 있으며 가장 간단한 공식은 다음과 같습니다.

Math.abs(a - b) < THRESHOLD

차이의 임계 값으로 변수의 이름을 지정할 때 이름을 delta 또는 epsilon으로 지정해야 합니까? 특히, 부동 소수점 숫자가 나타낼 수있는 가장 작은 값에 대한 올바른 용어는 무엇입니까?

프로그래밍 언어라는 용어가 구체적입니까, 아니면 언어 전체에 보편적입니까?

수학 및 공학 분야의 Epsilon

일반적으로 수학 및 공학에서 :

• 델타 는 일반적으로 어느 정도의 차이를 나타내는 데 사용됩니다.
• 엡실론 은 일반적으로 무시할만한 수량을 나타내는 데 사용됩니다.

엡실론은 귀하의 경우에 더 적절 해 보입니다.

컴퓨터 과학의 Epsilon

특히 컴퓨터 과학 용어 엡실론도 지칭 기계 espilon 차이 측정 1.0f및보다 확실히 크다 작은 플로트 1.0f. 후자의 숫자는 1.00000011920928955078125fJava의 부동 소수점 수이며 다음 을 사용하여 계산할 수 있습니다.

float f = Float.intBitsToFloat(Float.floatToIntBits(1f) + 1);

머신 엡실론의 정의는 위에서 설명한 엡실론의 일반적인 사용과 일치합니다.

수레 비교

그러나 "근접성"에 대한 플로트를 비교하기 전에 그 규모에 대한 아이디어가 필요합니다. 두 개의 매우 크고 아마도 다른 플로트는 같을 수 있습니다.

9223372036854775808f == 9223372036854775808f + 1000000000f; //this is true!

역으로, 기계 엡실론 "단지"에 의해 다른 두 개의 작은 플로트 사이에 가능한 많은 플로트 값 (및 수십 배)이있을 수 있습니다. 아래 예에서 small와 사이에 10,000,000 개의 부동 소수점 값이 f있지만 그 차이는 여전히 머신 엡실론보다 훨씬 낮습니다.

float small = Float.MIN_VALUE; // small = 1.4E-45
float f = Float.intBitsToFloat(Float.floatToIntBits(small) + 100000000); // f = 2.3122343E-35
boolean b = (f - small < 0.00000011920928955078125f); //true!

GlenH7의 답변 과 관련된 기사는 플로트 비교를 추가로 조사하고 이러한 문제를 극복하기위한 몇 가지 솔루션을 제안합니다.

수학에서 델타는 값과의 일부 차이를 나타내는 데 사용되고 엡실론은 임의의 오류 값을 나타내는 데 사용됩니다. 이 경우, 엡실론은 일반적인 이름입니다.

질문에 직접 대답하기 위해이라는 용어를 사용하려고합니다 epsilon. 보다 정확하게는 machine epsilon일반적인 사용법이지만 "machine"이 떨어지고 그냥 사용합니다 epsilon.

내 로컬 사본을 float.h보면 다음과 같습니다.

#define DBL_EPSILON     2.2204460492503131e-016 /* smallest such that 1.0+DBL_EPSILON != 1.0 */  
#define FLT_EPSILON     1.192092896e-07F        /* smallest such that 1.0+FLT_EPSILON != 1.0 */  
#define LDBL_EPSILON    DBL_EPSILON             /* smallest such that 1.0+LDBL_EPSILON != 1.0 */

그리고 관련된 의견은 엡실론이 당신이 말하는 용어임을 분명히합니다.

그러나 다른 외부 참조를 사용 epsilon하여 올바른 용어인지 확인할 수도 있습니다. 여기 , 여기 , 여기 및 마지막으로이 SO 쿼리 태그 조합을 참조 하십시오 . 인용 할 IEEE 754 표준에 대한 직접적인 참조를 찾을 수 없었습니다.

Valve의 Bruce Dawson이 작성한 블로그 기사 에서 플로팅 포인트 값 을 비교하여 제안한 비교를 사용하고 싶지 않은 이유에 대한 통찰력을 얻으십시오.

이 기사에는 약간의 정보가 들어 있지만 여기에서 가장 관련있는 스 니펫입니다.

플로트를 평등에 대해 비교하는 것이 나쁜 생각이라면 차이가 일부 오류 범위 또는 엡실론 값 내에 있는지 확인하는 방법은 다음과 같습니다.

bool isEqual = fabs(f1 – f2) <= epsilon;

이 계산을 통해 우리는 두 플로트가 동일하다고 생각하기에 충분히 가깝다는 개념을 표현할 수 있습니다. 그러나 엡실론에 어떤 가치를 사용해야합니까?
위의 실험을 감안할 때 우리는 1.19e-7f 정도의 합계에서 오류를 사용하려는 유혹을받을 수 있습니다. 실제로 float.h에는 정확한 값을 가진 정의가 있으며 FLT_EPSILON이라고합니다.
분명히 그렇습니다. 헤더 파일 신이 말했고 FLT_EPSILON은 하나의 진정한 엡실론입니다!
그것이 쓰레기라는 것을 제외하고. 1.0과 2.0 사이의 숫자의 경우 FLT_EPSILON은 인접한 float 간의 차이를 나타냅니다. 1.0보다 작은 숫자의 경우 FLT_EPSILON의 엡실론이 너무 빨리 커지고, 작은 숫자로 FLT_EPSILON이 비교하는 숫자보다 클 수 있습니다!

Dawson은 플로트를 비교하고 이와 같은 매우 작은 값을 처리 할 때 관련된 복잡성에 대해 몇 가지 다른 고려 사항을 검토하므로 나머지 게시물을 읽는 것이 좋습니다.

이것은 오류 함수입니다. 절대 오차는 일반적으로 일부 수량 x에 대해 ε (엡실론) 또는 Δ x 라고합니다 .

ε = | 예상-실제 |

Δ x = | x ₀ − x  |

상대 오차는 때때로 η (eta) 라고합니다 .

η = | 1-실제 / 예상 |

프로그래밍 목적 absoluteError및 relativeError(또는 일부 약어) 더 설명 적입니다. 오류가 특정 값보다 작다고 주장하려면 해당 값을 간단히 임계 값 또는 공차 라고합니다 .

보다:

• Wolfram MathWorld의 절대 오류

• Wikipedia의 근사 오류

"공차"라고 부릅니다.

어쩌면 그것은 수학적으로 올바른 용어는 아니지만, "델타"나 "엡실론"이 사용하기에 좋은 변수 이름이 아니라는 것을 나에게 암시합니다.

내 경험상 실제로 코드를 읽는 사람들에게 적합한 식별자 이름을 사용하는 것이 좋습니다. 독자가 그것이 무엇을 의미하는지 이해하기 위해 위키 백과에서 찾아야한다는 것을 의미한다면 완벽하게 올바른 이름은 무엇입니까?