누군가 Haskell의 메모에 대한 개념을 설명 할 수 있습니까?

(코딩 문제가 아닌 개념적 역학에 관한 것이기 때문에 여기서 질문하고 있습니다)

나는 작은 규모의 피보나치 수를 사용하는 작은 프로그램을 연구하고 있었지만 특정 수를 초과하면 고통스럽게 느려졌으며 약간의 인터넷 검색이 Haskell의 기술을 우연히 발견했습니다 Memoization. 그들은 다음과 같이 작동하는 코드를 보여주었습니다.

-- Traditional implementation of fibonacci, hangs after about 30
slow_fib :: Int -> Integer
slow_fib 0 = 0
slow_fib 1 = 1
slow_fib n = slow_fib (n-2) + slow_fib (n-1)

-- Memorized variant is near instant even after 10000
memoized_fib :: Int -> Integer
memoized_fib = (map fib [0 ..] !!)
   where fib 0 = 0
         fib 1 = 1
         fib n = memoized_fib (n-2) + memoized_fib (n-1)

그래서 여러분들에게 내 질문은, 어떻게 또는 왜 이것이 작동합니까?

계산이 끝나기 전에 어떻게 든 대부분의 목록을 실행하기 때문입니까? 그러나 haskell이 게으 르면 실제로 따라야 할 계산이 없습니다 ... 어떻게 작동합니까?

실제 메모의 배후에있는 메커니즘을 설명하기 위해

memo_fib = (map fib [1..] !!)

평가되지 않은 계산 인 "썽크"목록을 생성합니다. 우리가 그것들을 건드리지 않는 한, 그것들은 열리지 않는 선물처럼 생각합니다.

이제 썽크를 평가 한 후에는 다시 평가하지 않습니다. 이것은 실제로 "정상적인"하스켈에서 유일한 형태의 돌연변이이며, 뭉크는 일단 구체적인 값이된다고 평가됩니다.

따라서 코드로 돌아가서 썽크 목록이 있으며이 트리 재귀를 계속 수행하지만 목록을 사용하여 재귀하고 목록의 요소가 평가되면 다시 계산되지 않습니다. 따라서, 순진한 fib 함수에서 트리 재귀를 피합니다.

접선 적으로 흥미로운 메모로서, 목록이 한 번만 평가되므로 일련의 피보나치 수를 계산하는 것보다 빠릅니다. 즉 memo_fib 10000, 두 번 계산 하면 두 번째 시간이 즉각적이어야합니다. Haskell은 함수에 대한 인수를 한 번만 평가했으며 람다 대신 부분 응용 프로그램을 사용하기 때문입니다.

TLDR : 목록에 계산을 저장하면 목록의 각 요소가 한 번 평가되므로 각 피보나치 수는 전체 프로그램에서 정확히 한 번만 계산됩니다.

심상:

 [THUNK_1, THUNK_2, THUNK_3, THUNK_4, THUNK_5]
 -- Evaluating THUNK_5
 [THUNK_1, THUNK_2, THUNK_3, THUNK_4, THUNK_3 + THUNK_4]
 [THUNK_1, THUNK_2, THUNK_1 + THUNK_2, THUNK_4, THUNK_3 + THUNK_4]
 [1, 1, 1 + 1, THUNK_4, THUNK_3 + THUNK_4]
 [1, 1, 2, THUNK_4, 2 + THUNK4]
 [1, 1, 2, 1 + 2, 2 + THUNK_4]
 [1, 1, 2, 3, 2 + 3]
 [1, 1, 2, 3, 5]

THUNK_4하위 표현식이 이미 평가되었으므로 평가 방법 이 훨씬 빠릅니다.

메모의 요점은 동일한 기능을 두 번 계산하지 않는 것입니다.이 기능은 정확성에 영향을주지 않고 프로세스를 완전히 자동화 할 수 있기 때문에 순전히 기능적인 (즉, 부작용없이) 계산 속도를 높이는 데 매우 유용합니다. 이것은 순진하게 구현 될 때 트리 재귀 , 즉 지수 노력으로 fibo이어지는 같은 함수에 특히 필요합니다 . (이것이 피보나치 숫자가 실제로 재귀를 가르치는 데 매우 나쁜 예인 이유 중 하나입니다. 튜토리얼이나 서적에서 찾은 거의 모든 데모 구현은 큰 입력 값에 사용할 수 없습니다.)

당신은 실행의 흐름을 추적하는 경우, 값이 두 번째 경우에 그것을 볼 fib x때 항상 사용할 수 있습니다 fib x+1실행, 그리고 그동안 런타임 시스템은 단순히 메모리가 아닌 다른 재귀 호출을 통해 읽을 수 있습니다 첫 번째 솔루션은 더 작은 값에 대한 결과를 사용할 수 있기 전에 더 큰 솔루션을 계산하려고합니다. 이는 반복자 [0..n]가 왼쪽에서 오른쪽으로 평가되므로으로 시작하기 때문에 0첫 번째 예제의 재귀는로 시작하여 n질문을하기 때문 n-1입니다. 이것이 많은 불필요한 중복 함수 호출로 이어집니다.