우선 순위가 동일한 두 개의 이항 연산자가있는 언어, 왼쪽 연관 및 오른쪽 연관

이 이항 연산자 가진 프로그래밍 (또는 스크립트) 언어 (또는 도메인 특정 언어)이 있습니까 opl과 opr의 같은 과 우선 순위를 opl왼쪽으로 연관 되 고 opr마우스 오른쪽 연관되는가?

^{(이러한 예제를 찾을 수는 없지만 이상한 경우를 처리 할 수있는 일반적인 파서를 코딩하려고합니다.)}

x opl y opr z 또는 x opr y opl z 형식의 표현은 어떻게 구문 분석됩니까? 그리고 더 일반적으로 더 많은 피연산자가 있습니까?

다음은 두 가지 다른 작업 을 수행하는 고유 한 연산자를 정의 할 수있는 세 가지 언어입니다 . Haskell과 Coq는 이러한 종류의 shenanigan을 허용하지 않지만 Agda는 이러한 종류의 연관성을 혼합 할 수 있습니다.

첫째, Haskell 에서는 단순히 이것을 할 수 없습니다. 자신의 연산자를 정의하고 우선 순위 (0-9)와 선택한 연관성을 제공 할 수 있습니다. 그러나 Haskell Report에서는 연관성을 혼합 할 수 없습니다 .

구문 우선 순위가 동일한 연속적인 괄호로 묶지 않은 연산자는 왼쪽 또는 오른쪽으로 연관되어 있어야합니다. [Haskell 2010 보고서, Ch. 삼]

따라서 GHC 에서 왼쪽 우선 순위 연산자 ( infixl) <@와 오른쪽 연관 연산자 @>를 동일한 우선 순위 수준으로 정의하면 ( 0이라고 가정) 평가 x <@ y @> z하면 오류가 발생합니다.

선행 구문 분석 오류
    는 동일한 접 두부 표현식에서 ' <@'[ infixl 0] 및 ' @>'[ infixr 0]를 혼합 할 수 없습니다.

(사실, 당신은 또한 중위로 연산자를 선언 할 수 있지만, 비 연관 같은 ==, 그 때문에 x == y == z구문 오류입니다!)

반면에, 종속적으로 유형이 지정된 언어 / 정리 증명 자인 Agda (주류가 상당히 적음)가 있습니다. Agda는 mixfix 연산자를 지원하는 내가 아는 모든 언어 중에서 가장 가용 한 구문을 가지고 있습니다 . 표준 라이브러리에는 함수가 포함되어 있습니다

if_then_else_ : ∀ {a} {A : Set a} → Bool → A → A → A

호출 될 때 쓰여지는

if b then t else f

밑줄을 채우는 논쟁과 함께! 나는 이것이 매우 유연한 파싱을 지원해야하기 때문에 이것을 언급했다. 당연히, Agda는 고 정성 선언도 가지고 있습니다 (우선 순위 수준은 임의의 자연수보다 범위가 넓지 만 일반적으로 0-100입니다) . 그러나 Agda 는 우선 순위는 같지만 고 정성이 다른 연산자를 혼합 할 수 있도록합니다. 그러나 설명서에서 이에 대한 정보를 찾을 수 없으므로 실험해야했습니다.

우리 <@와 @>위에서 재사용합시다 . 두 가지 간단한 경우에는

• x <@ y @> z로 파싱 x <@ (y @> z); 과
• x @> y <@ z로 파싱 (x @> y) <@ z.

내가 생각하는 무엇을 AGDA가하는 것은 그룹에 "왼쪽 연관"와 "바로 연관"조각으로 라인을, 그리고 - 내가 잘못 것들에 대해 생각하고하지 않는 한 - 오른쪽 연관 청크가 인접한 인수를 잡는에서 "우선 순위"를 가져옵니다. 그래서 그것은 우리에게

a <@ b <@ c @> d @> e @> f <@ g

로 파싱

(((a <@ b) <@ (c @> (d @> (e @> f)))) <@ g

또는

그러나 내 실험에도 불구하고 처음으로 그것을 쓸 때 잘못된 것으로 추측했습니다.

또한 Haskell과 같은 Agda에는 비 연관 연산자가있어 구문 분석 오류가 올바르게 발생하므로 혼합 된 연관성이 구문 분석 오류도 발생할 수 있습니다.

마지막으로 정리 증명 / 종속 형 언어 Coq 가 있는데, 구문 확장은 실제로 새로운 구문 구조에 대한 사양을 제공하고 핵심 언어 (거의 매크로와 유사)로 다시 작성함으로써 Agda보다 훨씬 유연한 구문을 가지고 있습니다. , 나는 가정한다). Coq에서 목록 구문 [1; 2; 3]은 표준 라이브러리에서 선택적으로 가져옵니다. 새로운 구문은 변수를 바인딩 할 수도 있습니다!

다시 한번, Coq에서 우리는 우리 자신의 접두사 연산자를 정의하고 그들에게 우선 순위 수준 (주로 0 ~ 99)과 연관성을 부여 할 수 있습니다. 그러나 Coq에서 각 우선 순위 레벨은 하나의 연관성을 가질 수 있습니다 . 따라서 <@왼쪽 연관으로 정의한 다음 @>같은 수준 (예 : 50)에서 오른쪽 연관 으로 정의하려고 하면

오류 : 레벨 50은 이미 왼쪽 연관으로 선언되었지만 이제 오른쪽 연관이어야합니다.

Coq의 대부분의 연산자는 10으로 나눌 수있는 레벨에 있습니다. 연관성 문제가있는 경우 (이러한 수준의 연관성에 문제가있는 경우) 일반적으로 어느 방향 으로든 (일반적으로 위) 한 단계 씩 수준을 올렸습니다.

Douglas Crockford가 대중화 한 이후, Pratt Parsers (또는 Top-Down Operator Precedence parsers)가보다 일반화되었습니다. 이 구문 분석기는 규칙이 고정 문법에 내장되어 있지 않고 연산자 우선 순위 및 연관성 테이블에서 작동하므로 사용자가 자신의 연산자를 정의 할 수있는 언어에 도움이됩니다.

이들은 먼저 표현식의 가장 왼쪽 항을 구문 분석 한 다음 적절하게 바인딩하는 한 새로운 연산자와 오른쪽 항을 재귀 적으로 바인딩하여 작동하는 구문 분석 기능을 갖습니다. 왼쪽 연관 연산자는 우선 순위가 같고 같은 우선 순위를 갖는 오른쪽 용어를 바인딩하는 반면 오른쪽 연결 연산자는 우선 순위 수준 만 바인딩하지만 포함하지는 않습니다. 나는 이것이 위에서 인용 한 Agda와 동일한 구문 분석 트리를 초래한다고 생각합니다.