컴퓨터가 더 이상 수학 연산에서 동일한 결과를 얻도록하려면 여전히 고정 소수점을 사용해야합니까?

대부분의 최신 컴퓨터는 동일한 부동 소수점 표준을 따릅니다. 입력이 동일하면 주어진 수학 연산에 대해 모두 동일한 부동 소수점 응답을 얻습니까?

나는 네트워크에서 RTS 게임을 연구하고 수백 개의 유닛 위치를 동기화하는 것이 나쁜 길처럼 들리기 때문에 묻습니다.

따라서 입력 만 보내면 모든 클라이언트가 해당 입력에서 시뮬레이션을 실행하여 동일한 결과를 얻도록 보장해야합니다.

오래된 RTS 게임에서 고정 소수점 산술을 사용했지만 최신 컴퓨터에서 모두 동일한 표준을 준수하는지 여부를 모르겠습니다. 또한 부정확하지만 부동 소수점의 결과는 동일한 입력에 대해 결정적이라고 들었습니다 (동일한 표준을 따르는 모든 컴퓨터가 동일한 부정확 한 결과를 얻는다는 것을 의미합니다).

컴퓨터가 동일한 부동 소수점 표준을 따르더라도 여전히 편차가 있습니까?

나는 C # 에서이 게임을 작성하고 있지만 그것이 중요하다면 확실하지 않다. 어쨌든 언급 할 것이라고 생각했다.

컴퓨터가 동일한 부동 소수점 표준을 따르더라도 여전히 편차가 있습니까?

불행히도, 특히 C # (또는 다른 JIT 컴파일 언어)을 사용할 때 특히 그렇습니다. 여기서 발생하는 문제는 일부 프로세서 아키텍처의 JIT 컴파일 단계에서 다른 아키텍처보다 많은 CPU 레지스터를 사용하는 코드를 생성한다는 것입니다. 이로 인해 일부 기계에서는 확장 부동 소수점 정밀도 가 특정 작업에 사용되지만 다른 기계에서는 그렇지 않은 상황이 발생할 수 있습니다 . 이것은 복식을 사용하는 모든 반복 계산에 대해 다른 누적 반올림 오차가 발생할 수 있음을 의미합니다.

그것은 가상의 문제가 아니며, 현대의 엔지니어링 시뮬레이션 소프트웨어에서 현대 하드웨어에 대한 이러한 편차에 대한 직접적인 경험이 있습니다. 이 문제로 인해 복잡한 모든 부동 소수점 계산에 대해 신뢰할 수있는 회귀 테스트를 작성하기가 매우 어려워서 관련된 모든 기계에서 정확히 동일한 결과를 생성합니다.

부동 소수점 오류

모든 부동 소수점 숫자는 계산에 사용될 때 부정확성을 누적합니다. 이것은 부정확 한 형식을 사용하여 계산하는 간단한 사실입니다. 계산은 계산 순서에 민감하며, commutativity가 보장되지 않습니다. 즉 (a + b) + c,와 같거나 같지 않을 수 있습니다 a + (b + c).

또한 프로세서는 반드시 메모리 표준과 가수 길이가 같을 필요는 없습니다. 32/64/128 비트 플로트는 때때로 더 많은 비트를 갖는 것처럼 작동하므로 흥미로운 동작을 생성 할 수 있습니다.

고정 소수점 오류

상기 고정 소수점 산술은 에러를 누적시킬 수있다. 차이점은 고정 소수점 수는 손실되는 정밀도에 대해 명확하며 선택한 작업에 따라 반올림 오류를 완전히 피할 수 있다는 것입니다. 그들은 또한 정류 적 (a + b) + c = a + (b + c)입니다.

어느?

어느 것을 사용할지는 전적으로 필요한 속성에 달려 있습니다.

부동 소수점 숫자 :

• 매우 세밀한 클로즈업이되고 극단에서 점차 멀어지게되는 광범위한 범위의 값을 제공합니다.
• 계산 순서에 민감하다
• 시간이 지남에 따라 반올림 오류가 누적됩니다.
• 하드웨어 / 메모리 플로트 크기 불일치로 인해 오류가 발생할 수 있습니다.

고정 소수점 수 :

• 연속 된 두 숫자 사이의 거리가 같은 더 작은 숫자 범위를 제공하십시오.
• 계산 순서에 덜 민감하다
• 반올림 오류가 더 명확합니다.
• 반올림 문제를 최소화하거나 피하기 위해 함께 사용할 수 있습니다.

동일한 결과가 결과가 유용 하다는 보장은 없기 때문에 동일한 결과를 보장하려는 이유에 대한 의문이 있습니다 .

서로 다른 컴퓨터에서 두 개의 동일하지만 완전히 무의미한 결과를 제공하는 수치 적으로 불안정한 알고리즘을 가질 수 있습니다. 차이점이 있지만 결과가 13 자리 내에서 동일하면 훨씬 더 신뢰할 수 있습니다.

레이아웃 엔진 또는 무손실 압축 / 압축 해제에서 재현성이 정말로 중요한 상황은 거의 없습니다. 고정 소수점을 사용하면 잘못 안내 될 수 있습니다.