프로그래머를위한 순수 vs 응용 수학 [닫기]

항상 주제를 쉽게 찾은다는 점에서 수학은 항상 내 일이었습니다. 그래도 컴퓨터 과학은 나의 두 번째 사랑입니다. 선택이 주어지면 수학 전공을 선호합니다. 수학 학부 학위와 함께 일반적으로 할 수있는 직업은 전혀 매력적이지 않기 때문에 나는 소프트웨어 개발자로 하루를 보내는 데 매우 만족할 것입니다.

제 질문은 이것입니다 : 미래의 프로그래머는 어떤 수학 분야에서 더 많은 혜택을 얻을 수 있습니까? 응용 수학 또는 순수 수학?

나는 나 자신을 가르치는 것을 좋아하며 훌륭한 프로그래머가되는 방법을 스스로 가르 칠 수 있다고 확신하지만 CS에서 미성년자를 얻는 계획은 여전히 ​​있습니다!

그것은 모두 소프트웨어 개발자로서하고 싶은 것에 달려 있습니다.

그래픽에 들어가려면 기하학, 선형 대수학, 행렬 변형 (물리학도 끔찍하지 않았을 것입니다) 등의 강력한 배경이 필요합니다.

SQL이나 다른 유형의 데이터베이스 프로그래밍에 들어가려면 논리 (증거, 추론 법 등)와 이산 수학 (람다 계산법)이 모두 필요합니다.

그러나 일반적으로 적용되는 수학이 많을수록 더 잘 알 수 있습니다.

알고리즘 개발 및 이론적 프로그래밍과 같은 것들에서 순수한 수학이 더 나을 것입니다. 아마도 맵 리덕스 프로그래밍 등일 수도 있습니다.

기본적으로, 당신은 어느 쪽이든 잘못 갈 수 없습니다.

내가 한 프로젝트에서 기본 대수보다 복잡한 수학을 사용해야했던 횟수를 손가락 하나로 계산할 수 있습니다.

그것은 정말 당신이 들어가는 필드에 따라 달라집니다.

프로그래밍은 수학에 적용됩니다. 나는 그것이 큰 차이를 믿지 않는다고 말했다. 제가 학위 (수학에서)에 적용한 수학은 기본적으로 물리학에 중점을 두어 프로그래밍에 필요한 논리에는 그다지 도움이되지 않지만 알고리즘을 결정하는 데는 효과적입니다.

나는 일종의 균형을 추천 할 것 같아요.

기본 오토마타 이론, 공식 언어, 정보 이론 및 기본 이산 수학을 아는 것이 확실히 유용합니다.

수학이 많은 많은 응용 분야에서 미적분, 선형 대수, 확률 및 통계를 아는 것도 매우 유용합니다.

말도 안되는 소프트웨어 엔지니어링을 얻는 것이 매우 중요하므로 장단점을 통해 문제 영역을 분석하고 이에 대한 다양한 접근 방식을 제안하는 방법을 알고 있습니다. 그런 다음 팀과 함께 진행할 수 있습니다. 소스 코드 제어, 유지 관리 성, 적절한 테스트 및 품질 관리 및 소프트웨어 수명주기 관리의 중요성을 이해합니다.

나는이 분야들 중 하나 이상에서 부끄러워하는 매우 똑똑한 사람들을 보았으며, 분명히 그들을 붙잡아두고 있습니다. 그리고 그들이 교사라면, 학생들을 뒤로합니다.

현재 순수 수학 학위를 마치고 있지만 응용 수학 연구 프로젝트에서 많은 시간을 보냈습니다. 모든 학문마다 고유 한 문화적 경계가 존재하지만 순수 수학과 응용 수학의 구분은 종종 우리가 인정하고 싶은 것보다 더 애매합니다. 수학 역사상 비교적 최근까지만해도 거의 모든 수학은 우리가 이제 "응용 수학"이라고 부릅니다. (원하는 경우 숫자 이론에 대한 예외를 부여하십시오.) 때로는 경계도 바뀝니다. 저의 연구 관심사 중 하나는 실제 물리 시스템에 해당하는 극도로 "적용된"문제에 의해 동기가 부여되었지만, 반 그룹 및 공식 언어 이론, 상대적으로 "순수한"주제의 중심 기술을 포함하도록 성장했습니다. 순수한 왕자 가우스조차도 세레스의 궤도를 직접 계산하는 데 몇 시간을 보냈다는 것을 기억하십시오.

코스워크와 리서치 기회에 대한 구체적인 세부 사항없이 상황에 대해 더 많이 말하기는 매우 어렵지만 응용 수학이 프로그래밍에 훨씬 더 많은 경험을 줄 것이라고 말할 수 있습니다. 이것은 "순수한 수학"에는 ​​계산상의 문제가 없다고 말할 수는 없지만, 이것들은 강조되지 않을 것이며, 스스로 스스로 파헤쳐 야 할 것입니다. 반면에, 대부분의 사람들은 순수한 것에서 적용되는 것까지의 시간이 더 쉬운 것 같습니다. 여기에는 변수를 혼동시킬 수있는 많은 기회가 있지만 일시 중지 될 수 있습니다.

궁극적으로, 학부생으로서 육성 할 수있는 가장 유용한 기술 중 하나는 다음에 대한 답변을 결정할 수있는 능력입니다. "배우려면 머리에 총이 필요한가요?" 여러 분야에 걸쳐 관심사를 가지고 있고 각 과정에서 제공되는 과정을 모두 소진하지 못하게하려면이 질문에 많은 과정이 필요합니다. 예를 들어, 나는 오토마타 이론을 매우 좋아하지만, 나는 단지 즐거움을 위해 교과서를 읽을 수 있기 때문에 계산 이론에 대한 과정을 결코 밟지 않았습니다. (주의 : 실제로 교과서를 읽는 경우 에만 작동 합니다 ). 그러나 차등 기하학에서, 나는 매주 퀴즈의 형태로 내 머리에 총을 가지고 있지 않는 한 Christoffel 기호 등을 다루기 위해 실제로 괴롭히지 않을 것이라는 것을 알았습니다.

자신의 성향과 성향을 인식하고 그 주위를 돌아 보는 법을 배워야합니다.

물론 순수 수학. 특히, 이산 수학 및 수학 논리.

일리노이 대학교 수학 부서에는 Applied Math (계산 이론)라는 흥미로운 MS 프로그램이 있습니다. 수학 부서와 CS 부서의 공동 프로그램입니다. 그것은 당신이 원하는 종류의 것일 수도 있지만, 대학원 프로그램입니다.

전산 수학 학위와 함께 완벽하게 멋진 소프트웨어 공학 학위를 받았습니다. 나는 운이 좋았고, 학교는 이것을 위해 특별히 프로그램을 가지고 있었고, CS (Discrete, Abstract Algebra, Graph Theory & Networks)를 지원하는 수학과 컴퓨터 도움 (숫자)이 필요한 수학에 중점을 둔 CS와 수학이 혼합되었습니다. 분석, 선형 대수).

나는 그것이 "순수한"수학이라고 생각하지만, 실제로는 그렇게 생각하지 않았습니다. 컴퓨터에 너무 집중되어 있었고, 계산 수학은 정말 좋은 설명이었습니다.

통계, 분석, PDE, 몬테 카를로 시뮬레이션 (및 "의사 무작위"수학), 대수 등 재무 경력에 대해 생각하면

나는 그것이 당신이하고 싶은 것에 달려 있다고 생각합니다. 나는 항상 과학과 공학에 적용될 때 계산에 관여 해 왔기 때문에 적용된 수학은 기술 세트의 더 큰 부분입니다. 많은 comp sci는 더 순수한 수학으로 저를 놀라게합니다 .NP가 완벽하고 모든 알고리즘이 존재하는지 여부에 대해 걱정하지 마십시오. 매우 흥미 롭거나 실용적이지 않았습니다. 그러나 함수 근사, PDE, 선형 대수 등은 항상 매우 기초적이었습니다. 그러나 일반적인 프로그래밍 분야에서 경력을 쌓고 있다면 개발 사고 기술 이외의 다른 분야에서는이 일이별로 도움이되지 않을 것입니다.