하스켈은 수학의 기초를 가르치는 데 능숙합니까?

AS 및 A 수준 수학 사양과 같은 요구 사항이있는 클래스에 수학을 가르치는 데 관여합니다.

수업은 일반적으로 수학 과제에 적용되는 컴퓨터 소프트웨어의 예를 제공하지만, 일반적으로 mathlab, mathematica 또는 derive와 같은 소프트웨어 응용 프로그램을 기반으로합니다.

실제 프로그래밍 언어를 사용 하더라도 일반적으로 파스칼과 같은 오래된 언어입니다. 그리고 이것은 내 의견으로는 정말 슬프다.

Haskell은 수학에 대한 그의 감정으로 유명하기 때문에 관심이 있기 때문에 1 학년 대학생의 확장 운동 방법으로 Haskell이 좋은 선택인지 묻고 싶습니다. 전형적인 과목은 함수, caclulus, 한계뿐만 아니라 선형 대수입니다.

프로그래밍 (c #, ruby, powershell, javascript, tex)에 대한 중간 지식 경험이 있으며 XSLT를 사용하여 함수형 프로그래밍에 이미 접근했습니다.

답변은 책임감있게 찬성 될 것입니다. 선형 대수학 (예 : 벡터 공간), 다항식, 선형 방정식 풀기와 같은 수학에 적용되는 Haskell 코드의 몇 가지 기본 예제를 포함한 자세한 답변은 원하는 것으로 널리 인식되고 타겟팅됩니다.

하스켈은 수학자들 사이에서 인기가 높아지고 있습니다. 한 블로거가 말한 것처럼 :

"내가 주제에 관여 한 후에 눈에 띄는 것은 일상적인 수학적 담론으로 표현 된 생각과 하스켈 코드로 표현 된 생각 사이의 거리가 비교적 좁다는 것입니다."

그래서 여기에 수집 된 견해가 있습니다.이 접근법을 사용하면 크게 잘못 갈 수 없다고 생각합니다.

• Haskell을 통해 논리, 수학 및 프로그래밍으로가는 길 , Kees Doets 및 Jan van Eijck 에서 개별 수학 및 논리 학습

• 또한 컴퓨터 , Cordelia Hall 및 John O'Donnell을 사용한 이산 수학 .

• 댄 피 포니는 하스켈을 수학자로 사용하는 11 가지 이유 는 프로그래밍 언어와 관련하여 수학 사상가에게는 다른 선택의 여지가 없다고 주장합니다.

• Mikael Johansson은 Stanford의 수학자이며 Haskell을 통해 수학의 고급 과정을 가르치고 있습니다. 그의 블로그 또는 그의 코스에 대한 자세한 내용을 읽을 수 있습니다 .

• 여러 개의 큰 라이브러리를 포함하여 Hackage의 수학 패키지 .

드디어,

• 하스켈 위키에서 수학자를위한 하스켈 지식을 수집했습니다 .

나는 수학을 가르치는 Haskell의 열렬한 팬이지만 AS / A 수준의 모든 주제에 적합하지는 않습니다.

함수 개념을 가르치는 데 아무런 문제가 없으며 하스켈에서 선형 대수학이 좋을 수 있습니다. 선형 대수학은 종종 배열의 내부 업데이트를 통해 매우 필수적인 방식으로 학습됩니다. 모두 하스켈로 번역 될 수 있지만 약간 다르게 생각해야 할 수도 있습니다.

그러나 한계와 미적분에 대해 이야기하고 싶을 때 까다로워집니다. 나는 비 전통적인 접근 방식으로 Haskell에서 미적분학을하는 데 큰 성공을 거두었습니다. 그러나 고정 된 강의 계획서를 가르치는 것은 좋은 생각이 아닙니다. 또는 상징적 차별화로 플레이 할 수 있지만 A / AS 수준에서는 까다로울 수있는 표현식에 대한 데이터 유형을 빌드해야합니다. 시작하기에는 많은 코드가 아니며 간신히 몇 줄이지 만, 학생들에게는 무서울 수 있습니다. Derive 및 Mathematica와 달리 무료로 상징적 인 표현을 얻지 못합니다.

기본 조합은 List 모나드로 쉽게 탐색 할 수 있습니다. 이것은 확률 이론을 가르치는 데 유용 할 수 있습니다.

Haskell은 A / AS 수준에서 나타날 수있는 종류의 숫자 적용에 적합합니다. 심슨의 규칙을 적용하거나 표본 평균 및 분산을 조사합니다.

초등학교 그룹 이론을합니까? Haskell에서 쉽게 코딩하고 사용할 수 있습니다.

전반적으로 한계를 돌보면 Haskell을 사용하여 A / AS 수준의 수학을 수행하는 것이 간단하다고 생각합니다.

하스켈이 좋은 선택인지 확실하지 않습니다. 물론, 그것은 매우 "수학적 느낌"을 가지고 있으며, 무한한 구조를 다루고 있습니다. 그러나 당신은 이미 언어를 알고 있는 경우에만 이러한 특징들을 이해할 수 있습니다. 수학을 배우기 위해 Haskell을 배우면 하나의 어려운 과제가 다른 과제 위에 쌓입니다. 프로그래밍을 이미 알고 있더라도 Haskell을 배우는 것은 어렵습니다. 따라서 청중이 충분히 밝고 호기심이 많은지에 따라 달라집니다. 그렇지 않으면 수학 때문에 절반을 잃고 하스켈 때문에 절반을 잃게됩니다.

컴퓨터 언어는 수학을 가르치지 않습니다. 수학 만이 수학을 가르칩니다. 즉 : 펜과 종이 접근 (또는 분필과 칠판), 공리, 이론과 증거. 이것은 수학입니다. 언어가 아무리 섹시하더라도, 작성된 프로그램은 수학이 아니라 수학의 응용 일뿐입니다. 무언가를 적용하려면 먼저 배워야합니다.