k- 평균 알고리즘의 사이클링

위키 에 따르면 가장 널리 사용되는 수렴 기준은 "보조가 변경되지 않았습니다"입니다. 이러한 수렴 기준을 사용하면 사이클링이 가능한지 궁금합니다. 누군가가 사이클링의 예를 제공하거나 이것이 불가능하다는 것을 입증하는 기사에 대한 참조를 지적하면 기뻐합니다.

이 논문 은 유한 한 단계로 수렴을 증명하는 것으로 보인다.

-means 목적 함수는 엄격 자동 재시동 융합을 의미 할당의 각 변경에 따라 감소한다. 더욱이, 평균 의 각 단계에서 생성 된 파티션 은 각 지점이 항상 가장 가까운 중심에 할당되므로 "Voronoi 속성"을 만족시킵니다. 이는 가능한 파티션의 총 수에 대한 상한을 의미하며 평균 의 종료 시간에 유한 한 상한을 생성합니다 .$k$$k$$k$

에서 유한 정밀도 , 자전거가 나타날 수 있습니다.

사이클링은 단 정밀도에서는 빈번하고 배정 밀도는 예외입니다.

극소값에 근접하면 반올림 오차로 인해 목적 함수가 약간 증가 할 수 있습니다. 알고리즘 기능이 다시 감소하고 결국 로컬 최소값에 도달 할 때 이는 종종 무해합니다. 그러나 때때로 알고리즘이 이전에 방문한 과제를 수행하고 사이클을 시작합니다.

실제 정지 기준 구현에서 사이클을 감시하는 것이 쉽고 안전합니다.