R이 장착 된 음 이항 회귀 분석에서 세타는 무엇입니까?

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부정 이항 회귀에 관한 질문이 있습니다. 다음 명령이 있다고 가정합니다.

require(MASS)
attach(cars)
mod.NB<-glm.nb(dist~speed)
summary(mod.NB)
detach(cars)

(car는 R에서 사용할 수있는 데이터 세트이며이 모델이 의미가 있는지는 신경 쓰지 않습니다.)

내가 알고 싶은 것은 : 변수를 어떻게 해석 할 수 있습니까 theta(에 대한 호출의 맨 아래에 반환 summary). 이것은 네빈 분포의 모양 매개 변수이며 왜도의 척도로 해석 할 수 있습니까?

regression generalized-linear-model negative-binomial

— 마크 돌라
소스

MASS 의 요약 내용 은 여기에 있습니다 .

— Scortchi-Monica Monica 복원

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네, theta음의 이항 분포의 모양 모수이며, 실제로는 왜도의 척도로 해석 할 수 없습니다. 더 정확하게:

왜도는의 값 theta뿐만 아니라 평균에 따라 달라집니다
theta그것의 가치는 당신이 비뚤어 짐을 보장 하지 않습니다

음의 이항 회귀에 사용되는 mu/ theta매개 변수화 에서 엉망이되지 않으면 , 왜도는

S k e w (N B) = \frac{θ + 2 μ}{\sqrt{θ μ (θ + μ)}} = \frac{1 + 2 \frac{μ}{θ}}{\sqrt{μ (1 + \frac{μ}{θ})}}

${\rm Skew}(NB) = \frac{\theta+2\mu}{\sqrt{\theta\mu(\theta+\mu)}} = \frac{1 + 2\frac{\mu}{\theta}}{\sqrt{\mu(1+\frac{\mu}{\theta})}}$

이와 관련하여, 는 일반적으로 푸 아송 분포와 관련하여과 분산의 척도로 해석됩니다. 음이 항의 분산은 이므로 실제로 기울기 (poke)가 아닌 포아송 ( )에 비해 초과 변동성을 제어합니다 . $\theta$ $\mu + \mu^2/\theta$ $\theta$ $\mu$

— 아니 코
소스

지금까지 감사합니다! 이것은 좋은 도움입니다 ... 그러나 : 세타의 높거나 낮은 값을 어떻게 해석 할 수 있습니까? McCaullaughs의 책에 일반화 된 선형 모형에는 k에 대한 해석을하기 위해 anscombe의이 논문에 대한 링크가 있습니다. 그러나 불행히도 나는 실제로 그것을 얻지 못한다. 논문은 claremontmckenna.edu/facultysites/math/FacMember/MOneill/…

— MarkDollar

첫 페이지 만 읽으면됩니다. 따라서 세타 (또는 ancomcom의 k)는 네빈 분포의 모양 매개 변수이며 분포가 감마 (k-> 0) 또는 포아송 (k-> 무한대)에 더 가까운 경우 관리합니다. 그러나 그것이 적합하다는 것은 무엇을 의미합니까? 자동차 추정과 같은 세타를 어떻게 해석 할 수 있습니까?

— MarkDollar

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Modeling Count Data 과정의 학생들 중 한 명이이 사이트를 추천했습니다 . 부정적인 이항 모델에 대해, 특히 분산 통계 및 분산 매개 변수와 관련하여 많은 잘못된 정보가있는 것으로 보입니다.

카운트 모델의 추가 분산을 나타내는 분산 통계량은 Pearson 통계량을 잔류 DOF로 나눈 값입니다. 는 위치 또는 모양 매개 변수입니다. 카운트 모델의 경우 스케일 파라미터는 1로 설정됩니다. R 및 는 분산 파라미터 또는 보조 파라미터입니다. 필자는이 책을 제 1 권 네거티브 이항 회귀 (2007, Cambridge University Press) 에서 이질성 매개 변수라고 불렀지 만 2011 년 제 2 판에서는 분산 매개 변수라고 부릅니다. 나는 앞으로 나올 책인 Modeling Count Data (Cambridge) 에서 NB 모델의 다양한 용어에 대한 완벽한 근거를 제시 한다. 7 월 15 일까지 판매 (문고)해야합니다. $\mu$ glmglm.nb $\theta$

glm.nb그리고 glm그들이 분산 매개 변수를 정의하는 방법에 예외적이다. 분산은 직접 파라미터보다 . 이는 NB가 SAS, Stata, Limdep, SPSS, Matlab, Genstat, Xplore 및 대부분의 모든 소프트웨어에서 모델링되는 방식입니다. 결과를 다른 소프트웨어 결과와비교할 때이를 기억하십시오. (S-plus에서 온)의 저자와 $\mu+\frac{\mu^2}{\theta}$ $\mu+\alpha\mu^2$ glm.nbglmglm.nbMcCullagh & Nelder와 간접적 인 관계를 맺었음에도 불구하고 1972 년 GLM의 공동 설립자 인 Nelder는 1993 년 Genstat에 kk 시스템 애드온을 작성하여 직접 관계가 바람직하다고 주장했습니다. 그와 그의 아내는 1993 년 초부터 그가 죽기 전까지 애리조나에서 2 년마다 저와 제 가족을 방문했습니다. Stata 및 Xplore 소프트웨어와 1994 년 SAS 매크로에 대해 1992 년 말에 작성한 glm 프로그램과 직접 관계를 맺었 기 때문에이를 철저히 논의했습니다.

CRAN nbinomial의 msme 패키지 에 있는 기능을 통해 사용자는 직접 (기본값) 또는 간접 (옵션으로 glm.nb를 복제) 매개 변수화를 사용하고 Pearson 통계량 및 잔차를 출력에 제공 할 수 있습니다. 출력은 또한 분산 통계량을 표시하고, 사용자가 (또는 )를 파라미터 화하여 분산에 대한 파라미터 추정치를 제공합니다. 이를 통해 어떤 예측 변수가 모형의 추가 분산에 추가되는지 평가할 수 있습니다. 이 유형의 모델은 일반적으로 이종 음 이항이라고합니다. 새 책이 나오기 전에 함수를 COUNT 패키지에 넣고 그래픽을위한 여러 가지 새로운 기능과 스크립트를 추가 하겠습니다 . $\alpha$ $\theta$ nbinomial

— 조셉 힐베
소스

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ϕ

$\phi$

c o v (\hat{β}) = ϕ (X^{T} \hat{W ̂} X)^{- 1}

$cov(\hat{\beta})=\phi(X^T\hat{Ŵ}X)^{-1}$

θ

$\theta$

μ

$\mu$

θ

$\theta$ "모양"-후자는 그것이 모양에 확실히 영향을 미치기 때문에 불합리하다고 생각하지 않습니다.

— 모모

세타의 범위는 무엇입니까? 세타는 1보다 큰 값이어야합니까?

— News_is_Selection_Bias

2

glm 기준 음성 이항 :

Wikipedia 음수 이항식 'r'은 glm의 'theta'이며 glm 'theta'는 모양 매개 변수입니다. 간단히 말해서, glm의 '세타'는 실패 횟수입니다.

— 데이터 괴짜
소스