드리프트가있는 시리즈와 추세가있는 시리즈의 차이점

드리프트가있는 시리즈는 로 모델링 할 수 있습니다. 여기서 는 드리프트 (일정한)이고 입니다. $y_t = c + \phi y_{t-1} + \varepsilon_t$$c$$\phi=1$

추세가있는 시리즈는 로 모델링 할 수 있습니다. 여기서 는 드리프트 (일정한), 는 결정적인 시간 추세 및 입니다.$y_t = c + \delta t + \phi y_{t-1} + \varepsilon_t$$c$$\delta t$$\phi=1$

두 시리즈 모두 이며 둘 다 동작이 증가하고 있다고 생각합니다.$I(1)$

동작이 증가하는 새 시리즈가있는 경우이 시리즈가 표류 또는 추세가있는 시리즈인지 어떻게 알 수 있습니까?

나는이 할 수있는 ADF 테스트를 :

• ADF 검정 1 : 귀무 가설은 계열이 드리프트 가있는 입니다.$I(1)$
• ADF 검정 2 : 귀무 가설은 계열이 추세와 함께 입니다.$I(1)$

그러나 두 검정에 대한 귀무 가설 이 기각되지 않으면 어떻게됩니까?

동작이 증가하는 새 시리즈가있는 경우이 시리즈가 표류 또는 추세가있는 시리즈인지 어떻게 알 수 있습니까?

인터셉트 또는 결정 론적 경향을 고려해야하는지에 대한 그래픽 힌트를 얻을 수 있습니다. 방정식의 드리프트 항 은 관측 된 계열에서 결정 론적 선형 추세를 생성하는 반면 결정 론적 추세는 에서 지수 패턴으로 바뀝니다 .$\phi=1$$y_t$

무슨 뜻인지 알기 위해 아래 그림과 같이 R 소프트웨어를 사용하여 일부 시리즈를 시뮬레이션하고 플로팅 할 수 있습니다.

무작위 걷기를 시뮬레이트하십시오.

n   <- 150
eps <- rnorm(n)
x0  <- rep(0, n)
for(i in seq.int(2, n)){
  x0[i] <- x0[i-1] + eps[i]
}
plot(ts(x0))

드리프트로 무작위 걷기를 시뮬레이션하십시오.

drift <- 2
x1    <- rep(0, n)
for(i in seq.int(2, n)){
  x1[i] <- drift + x1[i-1] + eps[i]
}
plot(ts(x1))

결정적인 추세로 무작위 걷기를 시뮬레이션하십시오.

trend <- seq_len(n)
x2    <- rep(0, n)
for(i in seq.int(2, n)){
  x2[i] <- trend[i] + x2[i-1] + eps[i]
}
plot(ts(x2))

이것을 분석적으로 볼 수도 있습니다. 에서는 이 설명서 (pp.22) 제철 부 뿌리 모델의 결정 조건의 효과가 얻어진다. 그것은 스페인어로 작성되었지만 각 방정식의 도출을 따르기 만하면됩니다. 그것에 대해 약간의 설명이 필요하면 전자 메일을 보내실 수 있습니다.

두 가지 ADF 테스트를 수행 할 수 있습니까? ADF 테스트 1. 귀무 가설은 드리프트 ADF 테스트와 함께 시리즈 I (1)입니다. 귀무 가설은 시리즈가 추세와 함께 I (1)입니다. 그러나 두 검정 모두에 대해 귀무 가설이 기각되지 않으면 어떻게됩니까?

두 경우 모두 null이 거부되면 단위 루트의 존재를 뒷받침하는 증거가 없습니다. 이 경우 자기 상관이없는 경우 고정 자기 회귀 모형 또는 자기 회귀 항이없는 모형에서 결정 론적 항의 유의성을 테스트 할 수 있습니다.