통계를 사용하지 않는 방법

이것은 일종의 개방형 질문이지만 분명하고 싶습니다. 충분한 인구가 있다면 무언가를 배울 수있을 것입니다 (이 부분은 개방 된 부분이지만).

내가 통계에 대해 이해 한 바에 따르면, 그것은 한 집단의 한 구성원에게는 적용 할 수 없지만, 다른 사람이 "나는 전 세계 인구의 10 %가이 질병에 걸렸다"고하는 토론에서 자신을 종종 발견합니다. 방에있는 열 번째 사람마다이 질병이 있다고 결론 지으십시오.

나는이 방에있는 10 명의 사람들이 통계가 적합하기에 충분히 큰 표본이 ​​아니라는 것은 명백하지만 많은 것은 아니라는 것을 이해합니다.

그러면 충분히 큰 샘플 에 관한 것이 있습니다. 신뢰할 수있는 통계를 얻기 위해 충분한 인구를 조사하기 만하면됩니다. 그러나 통계의 복잡성에 비례하지 않습니까? 아주 드물게 측정하는 경우 통계와의 관련성을 판단하기 위해 더 큰 표본이 ​​필요하지 않습니까?

문제는 통계가 포함될 때 신문이나 기사의 유효성에 대해 진정으로 의문을 제기하는 것입니다.

그것은 약간의 배경입니다.

질문으로 돌아가서 어떤 방법으로 통계를 사용하여 인수를 구성 할 수 없거나 사용하지 않을 수 있습니까 ? 통계와 관련된 일반적인 오해에 대해 더 많이 알고 싶기 때문에 질문을 부정했습니다.

모집단을 기반으로 한 그룹에 대한 결론을 내리려면 그룹이 모집단을 대표하고 독립적이어야합니다. 다른 사람들이 이것을 논의 했으므로이 부분에 대해서는 이야기하지 않겠습니다.

고려해야 할 또 다른 사항은 확률의 비 직관성입니다. 우리는 독립적이고 인구를 대표하는 10 명으로 구성된 그룹 (무작위 표본)을 가지고 있고 10 %가 특정 특성을 가지고 있다고 가정합시다. 따라서 10 명은 각각 10 %의 확률을가집니다. 일반적인 가정은 최소한 1 개가 특성을 가질 것이라는 것이 확실하다는 것입니다. 그러나 이것은 단순한 이항 문제이며, 10 개 중 어느 것도 특성을 갖지 않을 확률을 계산할 수 있으며, 대부분의 사람들이 생각하는 것보다 훨씬 높은 약 35 % (더 큰 그룹 / 더 작은 확률의 경우 1 / e로 수렴)입니다. 또한 2 명 이상이 특성을 가질 확률이 26 %입니다.

방에있는 사람들이 세계 인구의 무작위 표본이 아닌 한, 세계 인구에 대한 통계에 근거한 결론은 매우 의심 스러울 것입니다. 전 세계 5 명 중 1 명은 중국인이지만 5 명의 자녀 중 누구도 ...

1. 작은 표본에 대한 통계의 과도한 적용을 다루기 위해, 나는 잘 알려진 농담과의 반격을 권장합니다 ( "나는 너무 흥분해서 어머니가 다시 임신하고 아기 형제가 중국인이 될 것입니다." "왜?" 중국어입니다. ").

2. 실제로 통계의 모든 오해를 해결하기 위해 농담을 권장 합니다. 상관 관계 및 원인 은 http://xkcd.com/552/ 를 참조하십시오 .

3. 신문 기사의 문제점은 드문 현상을 처리한다는 사실은 거의 없습니다.

4. Simpsons의 역설은 원인을 분석하지 않고 통계를 거의 사용할 수 없다는 예입니다.

Mary Gray의 법원 사건 및 그와 같은 것들에 대한 통계 오용에 관한 흥미로운 기사가 ​​있습니다 ...

그레이, 메리 W .; 통계와 법. 수학. 잡지. 56 (1983), no. 2, 67–81

논리와 상식에 관해서는 조심하십시오. 두 사람은 거의 없습니다. 특정 "토론"을 사용하면 무언가를 인식 할 수 있습니다 ... 논쟁의 요점은 논증입니다.

http://www.wired.com/wiredscience/2011/05/the-sad-reason-we-reason/

통계 분석 또는 통계 데이터?

귀하의 질문에있는이 예는 통계 데이터와 관련이 있다고 생각합니다. "전 세계 인구의 10 %가이 질병에 걸린다는 것을 읽었습니다." 다시 말해,이 예에서 일부는 단순히 '많은 사람들'이라고 말하는 것보다 더 효과적으로 양을 전달하는 데 도움이되는 숫자를 사용합니다.

내 생각에 당신의 질문에 대한 답변은 그녀가 왜 숫자를 사용하는지에 대한 화자의 동기에 숨겨져 있습니다. 어떤 개념을 더 잘 전달하거나 권위를 보여 주거나 듣는 사람을 현혹시킬 수 있습니다. '매우 큰'이라고 말하는 것보다 숫자를 말하는 것의 좋은 점은 사람들이 그 숫자를 반박 할 수 있다는 것입니다. 반박에 대한 Popper의 아이디어 를 참조하십시오 .

가설 : $A$

(교재) 결과 : 거부하지 마십시오$A$ ($\sigma = c$)

귀하의 진술 : $A$ 확률로 보유 $\sigma$!

맞습니다.이 경우, 당신은 아무것도 모른다. "증명"하려는 경우$A$가설은 $\neg A$; 거부하다$\sigma$ 원하는 진술을 얻을 수 있습니다.

내가 통계에 대해 이해 한 바에 따르면 한 집단의 구성원에게는 적용되지 않습니다.

그것은 사실이 아닙니다. 응용 프로그램에 따라 다릅니다.

예 : 물리학에서의 핵 붕괴. 붕괴 속도는 모든 단일 핵 의 붕괴 확률을 정의합니다 . 당신은 어떤 핵을 가지고 있으며 그것은 샘플에 대한 실험에 의해 설정된 붕괴와 정확히 같은 붕괴 가능성을 가질 것입니다.