각도 / 원형 데이터의 회귀

목표가 각도 인 학습 문제를 감독했습니다. 간단한 회귀 분석을 수행하면 360과 1의 숫자가 내 모델에서 멀리 떨어져 있지만 실제로는 근접하고 x와 y 좌표를 예측하는 것이 좋지 않습니다. 여기서 하나의 숫자 만 예측하려고하기 때문입니다. 그러한 문제를 해결하는 올바른 방법은 무엇입니까?

파란 점은 목표를 나타냅니다

regression circular-statistics

— rep_ho
소스

나는 당신의 문제를 이해하지 못합니다. 와 선형 예측 변수 와 같은 각도 변수가 있습니까? 또는 예측 변수가 각입니까? 또는 무엇을?

θ_{i}

$\theta_i$

z_{i}

$z_i$

— niandra82

대상 만 각도 (그림에 표시된대로)이고 예측 변수는 숫자입니다.

— rep_ho

예를 들어 Pewsey et al. (2013), R & R 패키지 원형 의 원형 통계 .

— Scortchi-Monica Monica 복원

순환 변수에 관심이 있다면 Jammalamadaka의 "순환 통계의 주제"책을 살펴 보는 것이 좋습니다.

데이터가 순환 분포 에서 왔고 순환 변수의 원형 평균을 모델링 한다고 가정합니다 . 일반적으로 사용되는 것은 다음과 같습니다. 는 원형 변수이고 는 회귀 계수의 벡터이며 는 선형 공변량입니다. $F()$

E (θ) = 2 \arctan (β z_{i})

$E(\theta) = 2\arctan(\boldsymbol{\beta}\mathbf{z}_i)$

θ

$\theta$

β

$\boldsymbol{\beta}$

z_{i}

$\mathbf{z}_i$

일반적인 선형 회귀와의 병렬 처리를 원한다면 가정 할 수 있습니다 . 여기서 은 어떤 의미에서 원의 정규 분포 인 래핑 된 정규 분포를 나타냅니다. 그때 $\theta_i \sim WN(\mu_i,\sigma^2)$ $WN()$

μ_{i} = 2 \arctan (β z_{i})

$\mu_i = 2\arctan(\boldsymbol{\beta}\mathbf{z}_i)$ 또는 동등

θ_{i} = 2 \arctan (β z_{i}) + ϵ_{i}

$\theta_i = 2\arctan(\boldsymbol{\beta}\mathbf{z}_i) + \epsilon_i$ 여기서

ϵ_{i} \sim W N (0, σ^{2})

$\epsilon_i \sim WN(0, \sigma^2)$

이 유형의 회귀는 사용자 Scortchi가 제안한 패키지 에서 구현됩니다. $circular$

— niandra82
소스

고마워요, 난 아직 아무것도 얻지 못했습니다. 선형 회귀를 사용하고 각도를 무언가 (사인, 코사인)로 변환 할 수 있습니까? 아니면 전체 회귀가 다르게 "구축"되어야합니까? 나는 파이썬에서 다른 모든 처리 단계를 가지고 있기 때문에 R에서하고 싶지 않습니다. 그래서 나는 묻습니다.

— rep_ho

각도는 크기가 없습니다. 사인, 코사인 또는 이와 유사한 것으로 변환하면 크기가 나타납니다.

— niandra82